![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
AB 는 원 O 의 지름 인 것 으로 알 고 있 으 며, PD 는 원 을 C 에서 자 르 고, BA 의 연장선 은 PC 에서 P 에 교제한다. 각 P = 26 도, 각도 BCD 구하 기
OC 、 BC 를 연결 하여 8736 ° COP = 90 - 26 = 64 °, 8736 ° BOC = 180 - 64 = 116 °, △ BOC 는 이등변 삼각형, 8736 ° BCO = 32 °, 8736 ° OCD 는 직각 이 므 로 8736 ° BCD = 90 - 32 = 58 °
그림 에서 보 듯 이 AD 는 원 O 의 지름 이 고 BC 는 원 O 는 점 D, AB, AC 는 원 O 와 점 E, F. 구 증: AE • AB = AF • AC.
증명: 그림 과 같이 이 드 를 연결 할 때 AD 는 원 O 의 직경 이 고 8756 ℃ 인 8736 ° AE D = 90 ° 이다 2. 동일 한 원리 로 DF 를 연결 하면 Rt △ AFD * 8765 ° Rt 를 증명 할 수 있 습 니 다.
그림 에서 보 듯 이 AD 는 원 O 의 직경 이 고 BC 는 점 D 로 자 르 고 AB, AC 와 원 은 점 E, F. 인증 AE * AB = AF * AC;
절단 선의 정리 에 따라 피타 고 라 스 의 정 리 는 원 하 는 결론 을 얻 을 수 있 습 니 다. CD ′ = CF * CA, BD ′, BE * BAAC ′ ′ = CD ′ + AD ′ ′ ′ ′ = BD ′ + AD ′ ′ ′ ′ ′ ′
그림 에서 보 듯 이 PC 는 원 을 C 로 자 르 고 AC 는 원 의 지름 이 며 PEF 는 원 의 할선 이 고 AE, AF 와 직선 PO 는 B, D 와 교차 된다. 확인: AB = DC, BC = AD.
증명: 작 CQ PD 는 Q 로 EO, EQ, EC, EC, OF, QF, CF, 8756, PC 2 = PQ • PO (사영 정리), PC 2 = PE • PC2 = PE • PF, 8756 ℃ PQ · PO = PE • PF · PO = PE • PF 때문에 EFOQ 4 시 에 모두 원, 878736, EQF = 8736, EQF = 8736, EOF = 8736, EOF = 8736, BAD, 또 878736, QPE = FE = FE = 8736 36, FE = FEF = FEF = 8736 36, F = F = F = PE 87878736, F = F = F = F = F F F = CF = CF = 87878736, F = QC = 8736 ° FQC, 인 은...
AB 는 원 O 의 직경, DC 절 원 O 와 점 B, AD, AC 는 각각 원 O 와 E 와 F, 그리고 각 ACB = 45 도이 다. 입증: AC * FC = AD * AE. 문 제 는 제 가 이미 알 고 있 습 니 다. 촬영 의 정 리 를 사 용 했 지만 촬영 의 정 리 는 증명 해 야 하고 직접적 으로 운용 할 수 없습니다.
AB 는 원 O 의 직경, DC 는 원 O 와 점 B 이기 때문에 AB 는 수직 DC, 각 ACB = 45 이기 때문에 AB = BC 는 AB 수직 DC, BE 수직 AD (AB 는 지름) 이기 때문에 AB ^ 2 = AD * AE 는 AB = BC 때문에 BC ^ 2 = AD * AE 는 AB 수직 DC, BF 수직 AC (AB 는 직경) 이기 때문에 BC ^ 2 = AC * AC * AC * AD * AD * AD * AD =
그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 각 BAC 의 이등 분선 AD 는 D 점 에서 O 하고, DE 는 AC 에 수직 으로 있 으 며, AC 의 연장선 은 점 E 이 고, OE 는 AD 에 게 F 이다. (1) 인증: DE 는 원 O 의 접선 이다. (2) AB 분 의 AC 는 5 분 의 3 이 고, DF 분 의 AF 의 값 을 구한다.
증명: OD, AD 연결
AB 는 원 O 의 지름 이 니까.
그래서 각 ADB = 90 도
그래서 AD 는 삼각형 ABC 의 수직선 입 니 다.
왜냐하면 각 BAC = 90 도.
AB = AC
그래서 삼각형 ABC 는 이등변 직각 삼각형 입 니 다.
그래서 AD 는 이등변 직각 삼각형 ABC 의 수직선, 각 이등분선 이다
그래서 각 BAD = 각 CAD = 1 / 2 각 BAC = 45 도
왜냐하면 OA = OD.
그래서 각 BAD = 각 ODA
그래서 각 ODA = 45 도.
De 수직 AC 때문에.
그래서 각 DEC = 90 도.
그래서 각 DEC = 각 BAC = 90 도
그래서 De 평행 BA.
그래서 각 BAD = 각 EDA
나이 가 벌써 EDA = 45 도
왜냐하면 뿔 ODE = 뿔 에다 + 뿔 ODA = 45 + 45 = 90 도
원 O 의 반지름 이 니까.
그래서 De 는 둥 근 O 의 접선 입 니 다.
식목일 동안 두 학 교 는 모두 834 그루 의 나 무 를 심 었 는데 그 중에서 해 석 중학교 의 나 무 를 심 는 수량 은 격려 동 중학교 의 2 배 보다 3 그루 가 적 고 두 학 교 는 각각 몇 그루 의 나 무 를 심 었 습 니까?
격려 동 중 학 교 를 설립 하여 나무 x 그루 를 심 고
제목 에서 얻 은 것 은 x + (2x - 3) = 834 이다.
해 득: x = 279,
즉 2x - 3 = 2 × 279 - 3 = 555,
답: 격려 동 중학교 식수 279 그루, 해 석 중학교 식수 555 그루.
그림 에서 보 듯 이 AE, BD 는 점 C, AC = AD, BC = BE, F, G, H 는 각각 DC, CE, AB 의 중심 점 이다. 자격증: (1) HF = HG; (2) 8736 ° FHG = 8736 ° DAC.
증명: (1) AF, BG 연결,
∵ AC = AD, BC = BE, F, G 는 각각 DC, CE 의 중점,
∴ AF ⊥ BD, BG ⊥ AE.
직각 삼각형 AFB 에서
∵ H 는 사선 AB 중심 점,
∴ FH = 1
2AB.
도리 에 맞 는 HG
2AB,
HG.
(2) ∵ FH = BH,
8756: 8736 ° HFB = 8736 ° FBH;
8757: 8736 ° AHF 는 △ BHF 의 외각,
8756: 8736 ° AHF = 8736 ° HFB + 8736 ° FBH = 2 * 8736 ° BFH;
같은 이치 에서 8736 ° AGH = 8736 ° GAH, 8736 ° BHG = 8736 ° AGH + 8736 ° GAH = 2 * 8736 ° AGH,
8756: 8736 | ADB = 8736 | ADB = 8736 | ADB = 8736 | CAB + 8736 | ABC = 8736 | BFH + 8736 | AGH.
또 8757: 8736 ° DAC = 180 도 - 8736 ° ADB - 8736 ° ADB
= 180 도 - 2 도 8736 ° ADB,
= 180 도 - 2 (8736 ° BFH + 8736 ° AGH),
= 180 도 - 2 도 8736 ° BFH - 2 * 8736 ° AGH,
= 180 도 - 8736 ° AHF - 8736 ° BHG,
그리고 평각 의 정의 에 따라 얻 을 수 있 습 니 다: 8736 ° FHG = 180 도 - 8736 ° AHF - 8736 ° BHG,
8756: 8736 ° FHG = 8736 ° DAC.
그림 에서 보 듯 이 PO 는 원 O 의 접선 이 고 O 는 A, B, PD 는 원 O 와 D, AC 는 원 O 의 한 줄 이 며 PC = PD 이다. 1. 확인: PC 는 원 O 의 접선 이다. 2. 만약 AC = PD, 자격증: BP = OA, (보태다)
1. OD, OC 를 연결 해 OC = OD PC = PD, OP = OP = OP = OP = OP △ POC △ POD 8756 | 87878736 | OCP = 36 OCP = 878787578757| | | | PD 님 은 ⊙ O 의 접선 | | | | | | ODP = 90 ° 8756 | | 87878787878736 | | | 8787878790 ° OCP = 8790 ° ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 반지름 의 직선 은 원 의 접선 이다) 2. 연결 BC 는 1. 지 킬 수 있다.
그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB 를 지름 으로 하 는 ⊙ O 는 BC 에 점 P, PD 님 은 8869 점 D 에 있 고 PD 님 은 ⊙ O 와 서로 어 울 립 니 다. (1) 확인: AB = AC; (2) 만약 BC = 6, AB = 4, CD 의 값 을 구한다.
(1) 증명: OP 연결,
∵ PD 님 은 ⊙ O 와 어 울 려
∴ OP ⊥ PD 님,
∵ AC ⊥ PD 님,
∴ OP * 821.4 ° AC,
∵ OP = 0A = OB = 1
2AB,
∴ OP 는 △ ABC 의 중위 선, ∴ OP = 1
2AC,
∴ AC = AB.
(2) AP 연결,
8757 ° AB 는 지름,
∴ AP ⊥ BC;
(1) 부터 알 고 있 습 니 다. AC = AB = 4,
∴ PC = PB;
또 ∵ BC = 6,
∴ PC = 3;
Rt △ CDP 와 Rt △ CPA 에서 8736 ° C = 8736 ° C,
∴ Rt △ CDP ∽ Rt △ CPA,
∴ PC
AC = CD
PC,
8757: BC = 6, AB = 4,
∴ 3.
4 = CD
삼,
CD = 9
4.
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