RT 삼각형 ABC 중, 각 ABC = 90 도, AB 를 직경 으로 하 는 원 O 는 AC 에 게 D 로 건 네 고, D 를 건 너 는 접선 은 BC 에 게 건 네 주 고, 입증 코드 = ½ BC 에 게 건 네 준다. 만약 TAN 뿔 C = 루트 5 를 2, DE = 2 로 나 누 면 AD 를 구한다

RT 삼각형 ABC 중, 각 ABC = 90 도, AB 를 직경 으로 하 는 원 O 는 AC 에 게 D 로 건 네 고, D 를 건 너 는 접선 은 BC 에 게 건 네 주 고, 입증 코드 = ½ BC 에 게 건 네 준다. 만약 TAN 뿔 C = 루트 5 를 2, DE = 2 로 나 누 면 AD 를 구한다

RT 삼각형 OBE 와 RT 삼각형 ODE 의 모든 등급 을 증명 할 수 있 기 때문에 BE =DEO. D = OA = OB인증 가능 각 C 는 각 EDC 와 같 기 때문에 DE = EC. 그러므로 DE = BC 의 절반
탄 이 가 뭘 까요? 지난 결과 에 따라 증명 해 보 세 요. 제 가 탄 각 C 를 잘 모 르 겠 어 요.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에서 각 ACB = 90 °. BC 를 직경 으로 원심 O 를 만들어 D. E 를 AC 중심 점 으로 한다. DE 를 연결 하 는 것 은 원심 O 의 접선 이다.

OE 연결,
O 와 E 는 각각 Rt △ ABC 두 직각 변 의 중심 점 이기 때문에 Rt △ ABC 는 Rt △ EOC 와 비슷 하 다.
그러므로, EO / / AB 는 8736 ° ABC = 8736 ° EOC, 8736 ° BDO = 8736 ° EOD
또 OB = OD = 원 의 반지름 때문에 △ OBD 는 이등변 삼각형 이 고, 8736 ° OBD = 8736 ° ODB
그래서 8736 ° EOC = 8736 ° EOD,
그리고 OC = OD = 원 의 반지름, OE 공용 변
그래서 △ EOC ≌ △ EOD 는 직각 삼각형 이 고 8736 ° EDO = 90 °, DE ⊥ OD, 즉 ED 는 원 의 반지름 에 수직 으로 있 으 며 D 는 원 위의 점 이다.
그래서 DE 는 O 를 원심, BC 를 반경 으로 하 는 원 의 접선 이다

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, CD * 8869 ° AB, 입증: BC 는 △ ADC 의 외접원 접선 이다. (2) △ BDC 의 외접원 접선 은 어느 것 인가? 왜? (3) 만약 AC = 5, BC = 12, C 를 원심 으로 하여 원 C 를 만들어 원 C 와 AB 를 서로 접 하 게 하면 원 C 의 반지름 은 얼마 입 니까? 급 하 다 급 하 다 과정 을 구하 라!

증명: (1) 설 치 된 ADC 의 외접원 은 ○ 1 이다.
∵ 점 A 、 D 、 C 는 모두 ○ 1 에 있 고 AD ⊥ DC 이다
∴ AC 는 ○ 1 의 지름 이다
또 ∵ BC ⊥ AC
∴ BC 는 △ ADC 의 외접원 접선 이다
증 서 를 마치다.
(2)
동 리 설 △ BDC 의 외접원 은 ○ 2 이다
87577 점 은 B, D, C 가 모두 ○ 2 에 있 고 BD 는 DC 에 있다.
∴ BC ○ 2 의 지름
또 ∵ AC ⊥ BC
∴ AC 는 △ BDC 의 외접원 접선
증 서 를 마치다.
(3) C 점 을 원심 으로 하여 원 C 와 AB 를 서로 접 하 게 한다 면 원 의 반지름 을 AB 와 수직 으로 하여 야 한다.
그래서 CD 를 원 의 반지름 으로 만 들 수 있 습 니 다.
Rt △ ABC 면적 = AC * BC / 2 = AB * CD / 2
즉 5 * 12 / 2 = 13 * CD / 2
CD 판독 가능 = 60 / 13
제 대답 이 도움 이 됐 으 면 좋 겠 습 니 다.

그림 1 은 Rt 삼각형 ABC 에서 ACB = 90 도 AC = 6BC = 8 시 D 가 변 AB 에서 운동 DE 를 똑 같이 나 누고 CDB 가 교차 하면 BC 에서 점 E Rt △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, AC = 6, BC = 8, 점 D 는 변 AB 에서 운동 하고, DE 는 평 점 8736 ° CDB 는 점 E, EM 은 8869 ° BD 는 M, EN 은 8869 ° CD 는 무려 N. (1) AD = CD 일 때, 입증: DE / AC; (2) AD 의 왜 치 를 탐구 할 때 △ BME 와 △ BCN 는 왜 비슷 한 가요?

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그림 에서 보 듯 이 허리 △ ABC 허리 AB 를 지름 으로 하 는 ⊙ O 는 BC 에서 D 로 건 네 고 D 는 De 로 만 들 고 AC 는 E 로 결론 을 내 릴 수 있다. De 는 ⊙ O 의 접선 이다. 질문: (1) 만약 에 O 를 누 르 면 AB 에서 점 B 로 이동 하고 O 를 원심 으로 한다 면 OB 의 길이 가 반경 인 원 은 BC 에서 D, DE * 8869, AC 의 조건 이 변 하지 않 는 다 면 상기 결론 은 성립 되 었 습 니까?이 유 를 설명해 주세요. (2) 만약 AB = AC = 5cm, sinA = 3 5. 그렇다면 원심 O 는 AB 의 어느 위치 에서 ⊙ O 는 AC 와 어 울 립 니까?

(1) 결론 이 성립 되 었 습 니 다. 이 유 는 다음 과 같 습 니 다. 그림 과 같이 OD 를 연결 합 니 다. OD = OB, 8756 | 878787878736 ° AB = AB = AC, 87575757578757 | 8756 | 878736 | AB = 875736 | 87578736 | AC B = 8736 ° ODB, * 8756 | OD * * * * * * * AC; 875757575757575757878787878787878787878787878787878787876 °, AB * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * B 점 은 3x = 158 시, ⊙ O 는 AC 와 어 울 립 니 다.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 CD 는 현 이 며 CE 는 8869 의 CD 를 AB 에 게 건 네 주 고 DF 는 8869 의 CD 를 AB 에 게 건 네 주 고 증 거 를 구 했다: AE = BF.

증명: O 로 만들어 진 O 로 만들어 진 O 로 만들어 진 O 로 만들어 진 CD 는 드 림 의 정리 에서 알 수 있 듯 이 OG 수직 으로 똑 같이 나 누 면 CG = DG,
87577, CE, 8869, DF, CD, OG, 8869, CD,
『 8756 』 CE 는 821.4 ° OG 는 821.4 ° DF 입 니 다.
∵ CG = DG,
∴ OE = OF,
∵ OA = OB,
∴ AE = BF.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 CD 는 줄 이 며 각각 A, B 두 점 을 지나 직선 CD 의 수직선 을 만 들 고 두 발 은 각각 E, F. 자격증: EC = DF.

증명: O 를 너무 많이 찍 으 면 OM 에 CD 를 찍 고,
∵ OM ⊥ CD,
∴ CM = DM,
∵ AE ⊥ EF, OM ⊥ EF, BF ⊥ EF,
『 8756 』 AE * 821.4 ° OM * 821.4 ° BF,
∵ AB 는 ⊙ O 의 지름,
∴ OA = OB,
∴ OM 은 사다리꼴 AEFB 의 중위 선,
∴ EM = FM
∴ EM - CM = FM - DM, 즉 EC = DF

원 O 의 반지름 OA, OB 와 현 CD 는 각각 E, F 와 교차 되 고 CE = CF, 인증: OE = OF, AC = BD

증명:
OC, OD 를 연결 하여 삼각형 OCF 와 ODE 에서 OC = OD, CE = DF 로 인해 CF = DE, OC = OD 로 연결 되 어 있 기 때문에 각 OCD = 각 ODC, 삼각형 OCF 와 삼각형 ODE 를 전부 포함 하여 OF = OE.
AC, BD 를 연결 하여 삼각형 OCA 와 삼각형 ODB 에서 OC = OD, OA = OB, 삼각형 OCF 와 삼각형 ODE 를 모두 연결 하기 때문에 각 COF 는 각 DOE 와 같 기 때문에 각 COA = 각 DOB 는 삼각형 OCA 와 삼각형 ODB 를 전부 포함 하기 때문에 AC = BD.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경, 현악 De 수직 평 분 반경 OA, C 는 수족 이 고 현 DF 와 반경 OB 는 점 P 와 연결 되 며 EF, EO, 약 DE = 2 배 근호 3, 8736 ° DPA = 45 ° (1) ⊙ O 의 지름 구하 기; (2) 그림 속 음영 부분의 면적 을 구한다. (PS: 이 문 제 는 2010 년 영 파 시 시험 문제 이 니 여러분 스스로 찾 아 보 세 요.)

1, OD 연결
OC = 1 / 2OD
사각 DOC = 60 도
뿌리 3 = r * sin 60 °
r = 2
2. OF 연결
뿔 EDF = DPC = 45 °
뿔 EOF = 90 도
부채꼴 면적 은 1 / 4PI * r ^ 2 = pi
삼각형 면적 은 1 / 2 * 2 * 2 = 2 이다.
그러므로 음영 면적 은 pi - 2

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이, AB = AC = 10, D 는 BC 가장자리 의 임 의 한 점 으로 각각 DF * 8214, AB 는 AC 에 게 AC 를 건 네 고, DE * * * 8214 의 AC 는 AB 에 게 E 를 건 네 고, DE + DF 의 값 을 구한다.

8757: De * 8214 * AC, DF * 8214 * AB,
∴ 사각형 AEDF 는 평행사변형,
∴ De = AF,
또 8757 AB = AC = 10,
8756: 8736 ° B = 8736 ° C,
8757: DF * 8214 * AB,
8756: 8736 ° CDF = 8736 ° B,
8756: 8736 ° CDF = 8736 ° C,
∴ DF = CF,
∴ AC = AF + FC = DE + DF = 10.
답: DE + DF 의 값 은 10 입 니 다.