그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 AC 의 장점 이 고 E 는 CB 로 온라인 을 연장 하 며 AC 는 BC = EF DF, 자격증 취득: AD = EB.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 AC 의 장점 이 고 E 는 CB 로 온라인 을 연장 하 며 AC 는 BC = EF DF, 자격증 취득: AD = EB.

증명: D 점 을 지나 서 DH 를 만 들 면 8214 점 입 니 다. BC 는 AB 에 게 H 를 건 네 고 그림 과 같 습 니 다.
87577 | DH * 8214 | BC,
∴ △ AHD ∽ △ ABC,
∴ AD
AC = DH
BC, 즉 AD
DH = AC
BC,
8757 ° DH * 821.4 ° BE,
∴ △ BEF ∽ △ HDF,
∴ BE
HD = EF
DF,
그리고 AC 는
BC = EF
DF,
∴ BE
HD = AD
DH,
∴ AD = EB.

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB = AC, E 는 AB 에서 한 점 이 고 F 는 AC 의 연장선 점 이 며 BE = CF 는 EF 와 BC 가 D 에서 교차 하면 확인: DE = DF.

증명: FH 를 만 들 면 821.4 ° AB 를 만 들 고 BC 의 연장선 은 H 이다.
8757: FH * 8214 * AB,
8756: 8736 ° FHC = 8736 ° B.
또 AB = AC,
8756: 8736 ° B = 8736 ° ACB.
또 8757: 8736 ° ACB = 8736 ° FCH,
8756: 8736 ° FHE = 8736 ° FCH.
∴ CF = HF.
또 ∵ BE = CF,
∴ HF = BE.
또 8757, FH * 8214 ° AB,
8756: 8736 ° BED = 8736 ° HFD,
△ DBE 와 △ FHE 에서
8736 ° B = 8736 ° FHC
BE = HF
8736 ° BED = 8736 ° HFD,
∴ △ DBE ≌ △ FHE (ASA).
DF.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 EF 는 현 이 며 EF 는 AB 에 게 C, DF 는 88690, EF 는 AB 에 게 A. C = BD 에 게 증 거 를 구 합 니 다.

O 를 만들어 OG 를 만 들 고 EF 를 G 에 게 건 네 주 었 다.
∵ EF 는 ⊙ O 의 현, 또 OG ⊥ EF, ∴ EG = FG.
8757: CE ⊥ EF 、 DF ⊥ EF 、 OG ⊥ EF 、 ∴ ∴, OG * 8242; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
증 명 된 EG = FG, 득: OG 는 사다리꼴 CDFE 의 중위 선, 즉 OC = OD.
분명: OA = OB, OA － OC = OB － OD, 즉 8756 ° AC = BD.

알 고 있 는 바 에 의 하면 AB 는 원 O 의 직경 이 고 CD 는 현 이 며 BE 는 8869 이다. CD 는 E 이 고 AF 는 8869 이다. CD 는 F 에 연결 되 고 OE, OF 에 연결 되 어 있다. (1) OE = OF; (2) CE = DF.

(1) 증명: OC, OD, OG 를 연결 하고 OH BG 를 H 에서 만들어 서 CD 를 M 에 건 네 고 8757 개의 AB 는 원 O 의 직경 이 고 BE 는 8869 개의 CD 를 E 에 연결 하고 AF 는 8869 개의 CD 를 F, 8756 개의 CD 를 만들어 BGF = 90 °, 사변형 BGFE 는 직사각형 이 고 8756 개의 BG = EF = EF = EF, BG 는 8282821.4 개의 직경, BG 는 8719 개의 직경, EF, 57OOOO88H, BGG BGG, BGG BGG, BG 는 87878787878769H, BBBBBBBBBBBBBBBBBOOOOOOGGGGGGGBBBBBBBBBBBB'∴ 사각형 BHME 와 사각형 GHMF 도 직사각형... '

그림 과 같이 cd 는 원 o 의 현 이 고 cd 에서 ce = df 를 취하 고 oe, of 에 연결 하 며 교차 원 o 를 점 a, b 로 연장 한다. 1. 삼각형 oef 의 모양 을 시험 적 으로 판단 하고 이 유 를 설명 한다. 2. 검증: 아크 ac = 아크 bd. 긴급 용!

이등변 삼각형.
ac = bd
합동 으로 증명 하 다
사실 쉬 워 요.

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB = AC, AB 를 직경 으로 하 는 원 O 는 BC 에서 D 로 건 네 고 AC 는 점 E 로 건 네 주 고 D 는 DF * 8869 ° AC 를 하 며 수 족 은 F (1) 로 증명 하고 DF 는 원 O 접선 이다.

AB 를 직경 으로 하 는 원 O 는 BC 에서 D 로 교차 하기 때문에
그래서 AD ⊥ BC,
AB = AC 때문에
그래서 BD = CD,
또 AO = BO
그래서 OD * 821.4 ° AC (삼각형 중위 선 정리)
DF 때 문 이 죠.
그래서 OD DF.
그래서 DF 는 원 O 접선 입 니 다.

AB 는 원 O 의 직경 이 고 EF 는 현 이 며 CE 는 EF 이 고 DF 는 88690 이다. EF 는 수족 이다. 증명: 원심 O 를 넘 어 OM ⊥ EF 를 만 들 고, 수 족 은 M 이다 '드 레이 프 의 정리' 에 따라 ME = MF CE EF, DF, EF 때문에 그래서 CE / / OM / DF 그러므로 OC / OD = ME / MF = 1 그래서 OC = OD 왜냐하면 OA = OB 그래서 AC = BD 왜 OC / OD = ME / MF = 1 을 출시 합 니까?

OC = OD = R, 즉 원 의 반지름 이기 때문이다.
EF 는 원 의 현 이 고 O 는 원심 이 며 원심 을 넘 어 현 을 만 드 는 수직선 이 므 로 수직선 을 똑 같이 나 누 어야 합 니 다!
(OE 、 OF 를 연결 하면 OE = OF 는 모두 반경 이 므 로 △ OEF 는 이등변 삼각형 이 므 로 밑변 이 높 고 평평 하 게 밑변 을 나눈다)

원 O 에서 지름 AB 와 현악 CD 는 각각 A, O, B 세 개의 점 을 거 쳐 CD 의 수직선 을 만 들 고, 두 발 은 각각 E, H, F, 자격증 취득: CE = DF 이다.

AB, CD 교점 을 G 로 설정 하고 비슷 한 관계 에 따라 BG / FG = OG / GH = OA / EH,
그래서 (BG + OG) / (FG + GH) = OA / EH = > FG = GH, H 는 BC 미 디 엄 이 므 로 CE = DF

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 O 의 직경 이 고 AD 는 현 이 며 E 는 원 O 의 한 점 이 고 EF 는 수직 AB 는 F 에 있 으 며 AD 는 점 C 에 교차 하고 CE = ED 는 증 거 를 구 합 니 다. DE 는 원 O 의 접선 입 니 다.

증명:
OD 연결
∵ OD = OA
8756: 8736 ° ODA = 8736 ° A
∵ EC = ED
8756: 8736 실, EDC = 8736 실, ECD = 8736 실, ACF
∵ EF ⊥ AB
8756 ° 8736 ° A + 8736 ° ACF = 90 °
8756 ° 8736 ° ADO + 8736 ° CDE = 90 °
바로 OD ⊥ De 입 니 다.
∴ De 는 원 O 의 접선 이다

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 직선 CE 와 ⊙ O 는 점 C, AD 는 88690 ℃ 이 고 발 은 D 이다.

증명: BC 연결,
∵ AB 는 ⊙ O 의 지름,
8756 ° 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° B + 8736 ° CAB = 90 °;
∵ AD ⊥ CE,
8756 ° 8736 ° ADC = 90 °,
8756 ° 8736 ° ACD + 8736 ° DAC = 90 °;
∵ AC 는 현 이 고 CE 와 ⊙ O 는 점 C 로 썰 고
8756: 8736 ° ACD = 8736 ° B,
8756: 8736 ° DAC = 8736 ° CAB, 즉 AC 평 점 8736 ° BAD.