이미 알 고 있 는 바 와 같이 다음 네 장의 그림 은 원 O1 과 원 O2 가 A, B 두 점 에서 교차 하고 A 점 을 넘 긴 직선 CD 와 원 O1 은 C 에 교차 하 며 원 O2 와 D, 과 점 B 의 직선 EF 는? 2 이다. 이미 알 고 있 는 바 와 같이 원 O1 과 원 O2 는 A, B 두 점 에서 교차 되 고 A 의 직선 CD 는 원 O1 과 C 로 교차 되 며 원 O2 와 D 로 교차 되 고 B 의 직선 EF 와 원 O1 은 E 로 교차 되 며 원 02 와 F 를 교차 시 키 고 자격증 을 구 하 는 CE 는 8214 ° DF 이다. 공간 앨범

이미 알 고 있 는 바 와 같이 다음 네 장의 그림 은 원 O1 과 원 O2 가 A, B 두 점 에서 교차 하고 A 점 을 넘 긴 직선 CD 와 원 O1 은 C 에 교차 하 며 원 O2 와 D, 과 점 B 의 직선 EF 는? 2 이다. 이미 알 고 있 는 바 와 같이 원 O1 과 원 O2 는 A, B 두 점 에서 교차 되 고 A 의 직선 CD 는 원 O1 과 C 로 교차 되 며 원 O2 와 D 로 교차 되 고 B 의 직선 EF 와 원 O1 은 E 로 교차 되 며 원 02 와 F 를 교차 시 키 고 자격증 을 구 하 는 CE 는 8214 ° DF 이다. 공간 앨범

아 닙 니 다! 원 O1 과 원 O2 가 A, B 두 점 에서 교차 하 므 로 A 의 직선 CD 는 원 O1 과 C 로 교차 하고 원 O2 와 D 로 교차 하 며, 과 점 B 의 직선 EF 와 원 O1 은 E 로 교차 하고 원 02 와 F 가 교차 하기 때문에 CE \ DF 는 틀 렸 습 니 다.

그림 에서 보 듯 이 원 O2 와 A, B 두 점, O1 은 원 O2 에 있 고 두 원 의 연심 선 은 E, D 두 점 에 교차 하고 O2 는 F 에 교차 하 며 AB 는 C 에 제출 합 니 다. 그림 에 따라 이미 알 고 있 는 두 개의 선 사이 의 관계 식 을 쓰 고,

ED × AC = EA × AD
AO1 = B01
AE = BE
FA × AO1 = FO1 × AC

그림 에서 보 듯 이 원 O 에서 AB 는 지름 이 고 B 점 을 지나 서 원 O 의 접선 을 한다. 접선 에서 C 를 조금 취하 고 CO 를 연결한다. 만약 에 AD / / OC 가 되면 구 증 CD 는 원 O 의 접선 이다.

증명:
∵ AD / OC
8756: 8736 ° COB = 8736 ° DAO [동위 각 동일]
8736 ° COD = 8736 ° ODA [내부 각 이 같다]
∵ OA = OD
8756: 8736 ° DAO = 8736 ° ODA
8756: 8736 ° COB = 8736 ° COD
또 ∵ OB = OD, OC = OC
∴ ⊿ COB ≌ ⊿ COD (SAS)
8756: 8736 ° CDO = 8736 ° CBO
8757, BC 는 접선 입 니 다.
8756 섬 8736 섬 CBO = 90 섬
8756 섬 8736 섬 cdo = 90 섬
∴ CD 는 원 O 의 접선 이다

그림 은 원 o 에서 ab 은 직경 이 고, bc 는 원 o 와 점 B 에 접 하고, co 와 연결 하 며, AD 는 oc 와 병행 하 며, 원 o 는 점 D 에 교차 하 며, 입증: cD 는 원 o 의 접선 이다.

BD 를 연결 하여 OC 를 E 에 내 놓는다. AD / OC 로 인해 BE / DE = Bo / AO = 1 이 므 로 E 는 BD 중심 점 이다. 삼각형 BDO 는 이등변 삼각형 이기 때문에 OC 는 BD 에 수직 으로 서 있다. OC 가 BD 의 수직 중심 선 이 라 고 해도 CB = BD 는 삼각형 BCO 가 모두 DCO 와 같 기 때문에 각 CDO = CBO = 90 도로 CD 는 접선 이다.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경, BC ⊥ AB 는 점 B 에 연결 하고 OC 를 연결 하 는 ⊙ 은 점 E 에 게 De = BE. 인증 요청: (1) AD * 821.4 ° OC; (2) CD 는 ⊙ O 의 접선 이다.

증명: OD 연결.
(1) ∵
De =
BE,
8756: 8736 ° DOE = 8736 ° BOE (등 호 에 맞 는 원심 각 이 같다).
8756: 8736 ° COB = 1
2. 8736 ° DOB.
875736 ° DAO = 1
2. 8736 ° DOB (동호 가 맞 는 원주 각 은 맞 는 원심 각 의 반)
8756: 8736 ° DAO = 8736 ° COB (같은 양 으로 대체),
8756 ° AD * 8214 ° OC (동위 각 이 같 고 두 직선 이 평행);
(2) ∵ BC ⊥ AB,
8756 ° 8736 ° CBA = 90 ° 즉 8736 ° CBO = 90 °.
△ DOC 와 △ BOC 에서
DO = BO
8736 ° DOC = 8736 ° BOC
OC = OC,
△ DOC △ BOC (SAS),
8756 ° 8736 ° cdo = 8736 ° CBO = 90 ° 즉 CD 는 ⊙ O 의 접선 이다.

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름 을 ⊙ 하고 B 를 ⊙ O 의 접선 BC, OC 를 ⊙ 하면 E, AE 의 연장선 은 BC 에서 D 로 교차 합 니 다. (1) 자격증 취득: CE2 = CD • CB; (2) 만약 AB = BC = 2cm, CE 와 CD 의 길이.

증명: (1) BE BC 를 연결 하 는 것 은 ⊙ O 의 절 선 (8756) 이 고 878736 ° ABC = 90 ° 8757 ° AB 는 ⊙ O 의 직경 8756 ℃, 87878787878787878787878787878787878787878736 ° AEB = 90 °, 878787878787878787878757 ° AB = OB = OE, 87878787878736 | | | OBE 87878736 * * * * * * * * * * 8787878736 ° BE ° ° ° ° BE \878787878787878787878787878736 ° ° ° ° ° ° 8787878787878787878787878787878787878787ED ∴ 8736 ° CED = 8736 ° CBE, 8757; 875736 * C = 8736 * C * 8756; △ CED * 876565; △ CBE ∴ CECB...

AB 는 원 O 의 직경 이 고, BC 는 수직 AB 는 B 와 연결 되 며, OC 와 연결 되 고, A 는 AD 평행 OC 로 하고, A 는 AD 평행 OC 를 통 해 원 O 는 D 와 교차 하 며, 구 증 CD 는 원 O 의 접선 이다.

OD 에 연결 하면 OD 램 8869cm 의 CD 만 확인 하면 됩 니 다
AD / / OC 때문에 8736 ° DAO = 8736 ° COB, 8736 ° ADO = 8736 ° ADO = 8736 ° COD
또 OA = OA = OD, 8736 ° DAO = 8736 ° ADO 는 8736 ° COB = 8736 ° COD
또 OD = OB, OC 는 공공 변 이 므 로 △ OCD 와 △ OBC 등 으로 인해 8736 ° ODC = 8736 ° OBC
BC 수직 AB 는 B 이기 때문에 8736 ° OBC = 90 ° 이면 8736 ° ODC = 90 °, 즉 OD * 8869 ° CD 입 니 다.
CD 가 동 그 란 O 의 접선 임 을 알 수 있다

AB 는 원 O 의 직경 이 고 D 는 원호 BC 의 중심 점 이 며, DE 는 AC 교차 AC 의 연장선 은 E 이 고, 원 O 의 접선 BF 는 AD 의 연장선 은 F 약 DE 가 3 원 O 반경 은 5 구 DF 이다

D 작 DM ⊥ AB 는 AB 를 M 에서 교차 하고 DB 를 연결 하 는 D 는 BC 의 중심 점 인 8756 ∴ 87878736 | EAF = 878736 ° FAB ∴ AF 는 87878787AB 의 평균 선 인 8757DB 는 AE, DM AB ∴ De = DM = DM = 3 AB 원 의 직경 은 875 △ DAB △ DAB * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8756 ° DM ^ 2 = AMXBM, AM = x 를 설치 하면 BM = 10 - x ∴ 3 ^ 2 = x (10 - x), x 1...

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 D 는 ABC 의 중심 점 이 며, De ⊥ AC 는 AC 의 연장선 은 E, ⊙ O 의 접선 BF 는 AD 의 연장선 은 F 이다. (1) 입증: ⊙ 은 ⊙ O 의 접선 이다. (2) 만약 DE = 3, ⊙ O 의 반지름 은 5. BF 의 길 이 를 구하 라.

(1) 증명: OD, BC, OD 와 BC 를 연결 하여 점 G 와 교차 하고, D 는 BC 의 중심 점 이 며, 8756, OD 는 수직 으로 나 누 어 BC, 875757, AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고, 8756, AC 는 8869, BC, 8756, OD * * * * * * * * * * * 8757575757, AC, OD * 8869, 87878769, OD, OD * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * OD ⊥ BC, AC ⊥ BC, DE ⊥...

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 D 는 ABC 의 중심 점 이 며, De ⊥ AC 는 AC 의 연장선 은 E, ⊙ O 의 접선 BF 는 AD 의 연장선 은 F 이다. (1) 입증: ⊙ 은 ⊙ O 의 접선 이다. (2) 만약 DE = 3, ⊙ O 의 반지름 은 5. BF 의 길 이 를 구하 라.

(1) 증명: OD, BC, OD 와 BC 를 연결 하여 점 G,
∵ D 는 ABC 의 중심 점,
∴ OD 수직 평 점 BC,
∵ AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고
∴ AC ⊥ BC,
∴ OD * 821.4 ° AE.
∵ De ⊥ AC,
∴ OD ⊥ De,
⊙ OD 는 ⊙ O 의 반지름,
⊙ De 는 ⊙ O 의 접선 이다.
(2) 유 지: OD ⊥ BC, AC ⊥ BC, DE ⊥ AC,
∴ 사각형 DECG 는 직사각형,
∴ CG = DE = 3,
∴ BC = 6.
⊙ ⊙ ⊙ 의 반지름 은 5,
∴ AB = 10,
∴ AC =
AB2 − BC2 = 8,
(1) 알 고 있 습 니 다: ⊙ 은 ⊙ O 의 접선 입 니 다.
∴ DE 2 = EC • EA, 즉 32 = (EA - 8) EA,
해 득: AE = 9.
∵ D 는 호 BC 의 중심 점,
8756: 8736 ° EAD = 8736 ° FAB,
∵ BF ∵ ⊙ 은 B 에서,
8756 ° 8736 ° FBA = 90 °.
또 ∵ De ⊥ AC 는 E 에,
8756 ° 8736 ° E = 90 °,
8756: 8736 ° FBA = 8736 ° E,
∴ △ AED ∽ △ ABF,
∴ BF
DE = AB
AE,
∴ BF
3 = 10
구,
∴ BF = 10
3.