점 P 를 원심 으로 하 는 원 과 점 A (- 1, 0) 와 B (3, 4), 선분 AB 의 수직 이등분선 은 점 C, D, 그리고 | CD | 4 10. (1) 직선 CD 의 방정식 구하 기; (2) 원 P 의 방정식 구하 기; (3) 설 치 된 지점 Q 는 원 P 에서 △ QAB 의 면적 이 8 인 점 Q 를 탐구 해 본다.너의 결론 을 증명 해라.

점 P 를 원심 으로 하 는 원 과 점 A (- 1, 0) 와 B (3, 4), 선분 AB 의 수직 이등분선 은 점 C, D, 그리고 | CD | 4 10. (1) 직선 CD 의 방정식 구하 기; (2) 원 P 의 방정식 구하 기; (3) 설 치 된 지점 Q 는 원 P 에서 △ QAB 의 면적 이 8 인 점 Q 를 탐구 해 본다.너의 결론 을 증명 해라.

(1) ∵ kAB = 1, AB 의 중점 좌 표 는 (1, 2) 직선 CD 의 방정식 이다. Y - 2 = (x - 1) 즉 x + y - 3 = 0; (2) 원심 P (a, b) 를 설정 하면 P 가 CD 에 a + b - 3 = 0 ① 또 직경 | CD | | 410, ∴ | PA | | | 210 * 8756 * (a + 1) ② + 1 ② ② ② + 40 * b - 42 의 대 해 를 받는다.

동 그 란 P 의 원심 은 제2 사분면 에 있 으 며 A (- 1, 0) 와 B (3, 4) 를 지나 고 선분 AB 의 수직 이등분선 은 점 C 와 D 에 교차 하 며 CD = 4 개의 10, (1) 원 P 를 구 하 는 방정식 이다. (2) 점 을 두 는 Q 는 원 P 에서 △ QAB 드 미 나 와 8 과 같은 Q 를 모두 몇 가지 로 나 누 었 는가? 당신 의 결론 을 증명 하 라.

(1): 제목 에서 알 수 있 듯 이 원심 은 직선 CD 에 있 기 때문에 반경 은 2 개 10,
직선 AB 와 CD 의 교점 좌 표 는 (3 - 1) / 2 = 1, (4 + 0) / 2 = 2, 즉 교점 좌 표 는 (1, 2),
또한 AB 의 직선 방정식 은 x - y + 1 = 0 이 므 로 직선 CD 의 기울 임 률 은 - 1 이 고 점 경사 식 으로 직선 CD 를 얻 는 방정식 은 x + y - 3 = 0 이 므 로 원심 좌 표를 (x, - x + 3) 로 설정 할 수 있 으 며 원심 에서 직선 AB 까지 의 거리 와 현 AB 의 절반 과 반경 으로 직각 삼각형 을 구성 하여 원심 좌 표를 분해 할 수 있다.
그래서 원 P 의 방정식 은 (x + 3) ^ 2 + (y - 6) ^ 2 = 40 입 니 다.
(2): 위의 문제 에서 AB 의 직선 방정식 을 구 해 낸 것 은 x - y + 1 = 0 이 고 AB 의 길 이 는 4 개의 2 이 며, Q (x0, y0) 를 설정 하고, 점 Q 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는 h 이다.
△ QAB 의 면적 은 8 이 므 로 4 개 2 * 0.5 * h = 8, 해 득 h = 2 개 2,
그래서 Q 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는 ｜ x0 - y0 + 1 ｜ / 근 2 = 2 이다.
x0 - y0 = 3 또는 x0 - y0 = - 5 로 제목 에 맞 는 점 Q 는 총 2 개.

원 (x + 1) ^ 2 + y ^ 2 = 8 안에 약간 P (- 1, 2), AB 과 점 P (1), 현악 길이 AB 의 절대 치 = 2 근호 7, 직선 AB 의 경사 각 a (2) 원 에 세 점 에서 직선 AB 까지 의 거리 가 있 으 면 근호 2 와 같 고 직선 AB 의 방정식 을 구한다.

(x + 1) ′ + y ′ = 8
원심 (- 1, 0)
AB 소재 직선 을 Y = k (x + 1) + 2 로 설정
현 심 거리 = 근호 하 (8 - 7) = 1
현 심 거리 = 원심 에서 직선 y = k (x + 1) + 2 의 거리
즉 | 2 | 근호 하 (k 監 + 1) = 1
k = ± 근호 하 3
2 반경 = 2 근호 하 2
현 심 거리
그래서 | 2 | 근호 하 (k 監 + 1) = 근호 하 2
k = ± 1
그래서 Y = x + 3 또는 y = - x + 1

점 M 을 원심 으로 하 는 점 은 A (- 1, 1) 와 B (3, 5), 선분 AB 의 수직 이등분선 은 C, D 두 점, 그리고 CD = 2 곱 하기 근호 10 으로 각각 부탁 드 립 니 다.

CD 는 직경 직경 은 체크 10 에 원 M: (x + a) + (y + b) = 10 과 A, B 두 점 의 경우 (a - 1) + (b + 1) = 10 (1) + (a + 3) + (b + 5) = 10 (2) 의 4 (2a + 2) = - 4 (2b + 6) a + 1 = b + 3 a = b + 2 (*) 를 (*) 2 (b + 1) 에 대 입 (b + 1) = 10 + 1 ± ctab = 5 - 1 ±

점 P 를 원심 으로 하 는 원 경과 점 A (- 1, 0) 와 B (3, 4), 선분 AB 의 수직 이등분선 은 점 C 와 D, 그리고 | CD | 4 경 10 1. 직선 CD 의 방정식 구하 기 2. 원 P 를 구 하 는 방정식 3. 설 치 된 지점 Q 는 원 P 에서 삼각형 QAB 의 면적 이 8 인 점 Q 를 모두 몇 개 로 합 니까? 당신 의 결론 을 증명 합 니 다.

1) 직선 CD 는 선분 AB 의 수직 이등분선 이 며 직선 AB 의 기울 임 률 이 1 이기 때문에 직선 CD 의 기울 임 률 은 1,
선분 AB 의 중점 은 직선 CD 에 있 고, 중점 좌 표 는 (1, 2) 이 므 로 직선 CD 의 방정식 은 x + y - 3 = 0 이다.
2) 원심 이 직선 CD 에 있 음 을 제목 으로 알 수 있 으 므 로 반경 은 2 개 10,
직선 AB 와 CD 의 교점 좌 표 는 (3 - 1) / 2 = 1, (4 + 0) / 2 = 2, 즉 교점 좌 표 는 (1, 2),
또한 AB 의 직선 방정식 은 x - y + 1 = 0 이 므 로 직선 CD 의 기울 임 률 은 - 1 이 고 점 경사 식 으로 직선 CD 를 얻 는 방정식 은 x + y - 3 = 0 이 므 로 원심 좌 표를 (x, - x + 3) 로 설정 할 수 있 으 며 원심 에서 직선 AB 까지 의 거리 와 현 AB 의 절반 과 반경 으로 직각 삼각형 을 구성 하여 원심 좌 표를 분해 할 수 있다.
그래서 원 P 의 방정식 은 (x + 3) ^ 2 + (y - 6) ^ 2 = 40 입 니 다.
(3): 위의 문제 에서 AB 의 직선 방정식 을 구 해 낸 것 은 x - y + 1 = 0 이 고 AB 의 길 이 는 4 개의 2 이 며, Q (x0, y0) 를 설정 하고, 점 Q 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는 h 이다.
△ QAB 의 면적 은 8 이 므 로 4 개 2 * 0.5 * h = 8, 해 득 h = 2 개 2,
그래서 Q 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는 ｜ x0 - y0 + 1 ｜ / 근 2 = 2 이다.
x0 - y0 = 3 또는 x0 - y0 = - 5 로 제목 에 맞 는 점 Q 는 총 2 개.

그림 에서 보 듯 이 원 O 의 반지름 인 OD 수직 현 AB 는 점 C 에 연결 하고 AO 를 연결 하 며 점 E 에 연결 하고, AB = 8, CD = 2 를 연결 하면 EC 의 길이 가 얼마 입 니까?

원심 은 O 이다.
연결 BE.
원 O 의 반지름 인 OD 수직 현 AB 는 점 C, AB = 8 에 있 기 때문이다.
그래서 AC = BC = 4 OD 수직 AC
반경 OD 를 X (AO = X) 로 설정 합 니 다.
왜냐하면 CD = 2.
3 각 행 AOC 에서 AC 의 제곱 + OC 의 제곱 = AO 의 제곱
그래서 AC 의 제곱 + (OD - CD) 의 제곱 = AO 의 제곱
그래서 4 의 제곱 + (X - 2) 의 제곱 = X 의 제곱
해 득 X = 5
직경 AE = 10
AO 를 연결 하고 교차 원 을 연장 하기 때문에 O 점 E.
그 러 니까 각 ABE = 90 도.
그래서 삼각형 ABE 에서 EB = 6.
왜냐하면 BC = 4
그래서 삼각형 큐 브 에서 EC = 루트 52.
  
  

그림 에서 보 듯 이 원 o 에서 현 ab 의 길 이 는 8 이 고 OD 는 AB 에 수직 으로 있 으 며 AB 는 점 d 에 교차 하고 동 그 란 것 은 점 c 에 있 으 며, od 는 cd = 1 대 2 로 cd 의 길 이 를 구한다.

그림 링크AOod: cd = 1: 2 는 od: oc = 1: 3ao = co * 8756, oa: od = 3: 1 * 8757, od * 8869, ab * 8756, ad = √ (ao - od - od) = 2 √ 2od = 1 / 2ab = 4 ∴ od = √ 2 cd = 2ocd = 2od = 2AM 2 √ 2 [도 와 드 리 고 싶 습 니 다. 궁금 한 점 이 있 으 시 면 추 문 드 리 겠 습 니 다 ~ ~ ~ 공부 하 세 요 ~ (* ^^ *)]...

원 C 에 서 는 원 C 의 반지름 이나 현 AB 의 길 이 를 알 아야 벡터 AB · 벡터 BC 의 값 을 구 할 수 있 는 것 이 아 닙 니까?

AB * BC = - 0.5 * | AB | ^ 2

원 C 에 서 는 원 C 의 반지름 이나 현 AB 의 길 이 를 알 아야 하 는 것 이 아 닌 지 를 증명 한다.

현 AB 길이 면 돼 요.
설정: 벡터 AB 와 벡터 BC 의 협각 은 B.
벡터 AB · 벡터 BC = - | AB | | | BC | cosB = - | AB | | BC | (| AB | / 2) / | BC | | | | |

반경 이 6 인 원 가운데 6 인 ab 줄 이 있 으 면 현 ab 이 맞 는 활 의 길 이 는? 기다리다.

1 / 2 * 1 / 3 pi * R = pi