已知以點P為圓心的圓過點A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P於點C、D，且|CD|=4 10. （1）求直線CD的方程； （2）求圓P的方程； （3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論.

已知以點P為圓心的圓過點A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P於點C、D，且|CD|=4 10. （1）求直線CD的方程； （2）求圓P的方程； （3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論.

（1）∵kAB=1，AB的中點座標為（1，2）∴直線CD的方程為：y-2=-（x-1）即x+y-3=0；（2）設圓心P（a，b），則由P在CD上得a+b-3=0①又直徑|CD|=410，∴|PA|=210∴（a+1）2+b2=40②①代入②消去a得b2-4b-12=0，解得b=…

已知圓P的圓心在第二象限，且經過A（-1,0）和B（3,4），線段AB的垂直平分線交圓P於點C和D，且CD=4根10，（1）求圓P的方程.（2）設點Q在原P上，試問使△QAB得米娜及等於8的點Q共有幾個？證明你的結論

（1）：由題意可知圓心在直線CD上，所以半徑為2根10，
直線AB和CD的交點座標為（3-1）/2=1，（4+0）/2=2，即交點座標為（1,2），
且AB的直線方程為x-y+1=0，所以直線CD的斜率為-1，由點斜式得直線CD的方程為x+y-3=0，所以可設圓心座標為（x，-x+3），由圓心到直線AB的距離和絃AB的一半和半徑組成一個直角三角形，可解出圓心座標.
所以圓P的方程為（x+3）^2+（y-6）^2=40.
（2）：上題中已求出AB的直線方程為x-y+1=0，AB的長度為4根2，設Q（x0，y0），點Q到直線AB的距離為h，
因為△QAB的面積為8，所以4根2*0.5*h=8，解得h=2根2，
所以點Q到直線AB的距離為｜x0-y0+1｜/根2=2根2，
解得x0-y0=3或x0-y0=-5，所以符合題意的點Q共有2個.

圓（x+1）^2+y^2=8內有一點P（-1,2），AB過點P（1）若弦長AB的絕對值=2根號7，求直線AB的傾斜角a （2）若圓上恰有三點到直線AB的距離等於根號2，求直線AB的方程

（x+1）²+y²=8
圓心（-1,0）
設AB所在直線為y=k（x+1）+2
弦心距=根號下（8-7）=1
弦心距=圓心到直線y=k（x+1）+2的距離
即|2|根號下（k²+1）=1
k=±根號下3
2半徑=2根號下2
弦心距=根號下2
所以|2|/根號下（k²+1）=根號下2
k=±1
所以直線為y=x+3或y=-x+1

已知以點M為圓心的點經過點A（-1,1）和B（3,5），線段AB的垂直平分線交圓M於C，D兩點，且CD=2乘以根號十拜託各

CD就是直徑則半徑為√10設圓M:（x+a）+（y+b）=10過A，B兩點，則：（a-1）+（b+1）=10（1）（a+3）+（b+5）=10（2）得4（2a+2）=-4（2b+6）a+1=b+3 a=b+2（*）將（*）代入（1）2（b+1）=10 b+1=±√5 b=±√5-1所以圓M:（x-…

已知以點P為圓心的圓經過點A（-1,0）和B（3,4），線段AB的垂直平分線交圓P於點C和D，且|CD|=4更號10 1.求直線CD的方程 2.求圓P的方程 3.設點Q在圓P上，試問使三角形QAB的面積等於8的點Q共有幾個？證明你的結論

1）因為直線CD是線段AB的垂直平分線，且直線AB的斜率為1，所以直線CD的斜率為—1，
線段AB的中點在直線CD上，中點座標為（1,2），所以直線CD的方程為x+y-3=0
2）由題意可知圓心在直線CD上，所以半徑為2根10，
直線AB和CD的交點座標為（3-1）/2=1，（4+0）/2=2，即交點座標為（1,2），
且AB的直線方程為x-y+1=0，所以直線CD的斜率為-1，由點斜式得直線CD的方程為x+y-3=0，所以可設圓心座標為（x，-x+3），由圓心到直線AB的距離和絃AB的一半和半徑組成一個直角三角形，可解出圓心座標.
所以圓P的方程為（x+3）^2+（y-6）^2=40.
（3）：上題中已求出AB的直線方程為x-y+1=0，AB的長度為4根2，設Q（x0，y0），點Q到直線AB的距離為h，
因為△QAB的面積為8，所以4根2*0.5*h=8，解得h=2根2，
所以點Q到直線AB的距離為｜x0-y0+1｜/根2=2根2，
解得x0-y0=3或x0-y0=-5，所以符合題意的點Q共有2個.

如圖，圓O的半徑OD垂直弦AB於點C，連接AO並延長交圓O於點E，連接EC，若AB=8，CD=2，則EC長多少.

圓心為O
  連接BE.  
 因為圓O的半徑OD垂直弦AB於點C，AB=8
 所以AC=BC=4 OD垂直AC
 設半徑OD為X（AO=X）.
 因為CD=2
 在三角行AOC中AC的平方+OC的平方=AO的平方
 所以AC的平方+（OD-CD）的平方=AO的平方
 所以4的平方+（X-2）的平方=X的平方
 解得X=5
 直徑AE=10
 因為連接AO並延長交圓O於點E
 所以角ABE=90°
 所以在三角形ABE中EB=6
 因為BC=4
 所以在三角形CBE中EC=根號52
  
  

如圖在圓o中弦ab的長為8，OD垂直於AB，交AB於點d，交圓O於點c，od比cd=1比2，求cd的長

如圖 連結AOod:cd=1：2則od:oc=1:3ao=co∴oa:od=3:1∵od⊥ab∴ad=√（ao²-od²）=2√2od=1/2ab=4∴od=√2 cd=2od=2√2【希望幫助到你，若有疑問，可以追問~~~祝你學習進步，更上一層樓！（*^__^*）】…

在圓C中，是不是只需要知道圓C的半徑或弦AB的長度，就可以求向量AB·向量BC的值

AB*BC=-0.5*|AB|^2

證明，在圓C中，是不是只需知道圓C的半徑或弦AB的長度

只要弦AB的長度就行了
設：向量AB與向量BC的夾角為B.
則向量AB·向量BC=-|AB||BC|cosB=-|AB||BC|（|AB|/2）/|BC|=-|AB|²/2

半徑為6的圓中，有一條弦長為6的ab弦，則弦ab所對的弧的長度是 等

1/2 * 1/3π*R=π