已知圓的兩弦AB CD的長是方程X^2-42X+432=0的兩根且AB平行CD又知兩弦間距離為3求半徑

已知圓的兩弦AB CD的長是方程X^2-42X+432=0的兩根且AB平行CD又知兩弦間距離為3求半徑

先解方程，得出3個解x1=18，x2=24
若AB與CD在圓心同一側，過圓心O做AB、CD垂線，垂足分別是E、F
則OF^2+AF^2=OE^2+CE^2=R^2…………………………（1）
假定OF>OE，也就是說AB離圓心較遠，將AF=24/2=12，CE=18/2=9，OF=OE+3代入，解出OF，看看是否符合條件.
我大體解了一下，好像是不符合的，因為OF=R也就是說AB已經是切線了.
若AB、CD分別在圓心兩側，則OF=3-OE
將條件代入解出OF，從而解出半徑R.
此外，還可以利用相似三角形來解出OF，從而算出半徑.
由於“速度速度速度速度”，所以筆算部分由您親自做了.我已經用最簡潔的文字給您說出思路了，不要太偷懶哈.偷一點點就好了.

已知圓的兩弦AB，CD是方程x2-42x+432=0的兩根，且AB‖CD，又知兩弦見的距離為3，則圓的半徑長是

x²-42x+432=0（x-24）（x-18）=0所以x1=24 x2=18也就是AB CD的長度是24和18設半徑是R顯然R>=12如果AB CD在一個半圓內，因為AB‖CD那麼根號（R²-12²）=根號（R²-9²）-3兩邊平方R²-144…

已知遠的兩弦AB.CD的長是方程X*2_42x+432=0的兩根，且AB//CD，又知道兩弦之間的距離為3，則圓的半徑長是

x^2-42x+432=0（x-18）（x-24）=0 x=18或x=24設半徑為R圓心到較近弦的距離為d則有R^2=d^2+12^2 R^2=（d+3）^2+9^2 d=9，R=15

已知圓的半徑為5，AB.CD為圓O的兩條弦，且AB垂直CD於E，若AE.BE為方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的兩個根，OE=4， 求CD的弦心距及K的值. 急！

AE.BE為方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的兩個根，所以x1+x2=8，即AB=8
所以AB的弦心距=根號下（5²-（8/2）²）=3
所以CD的弦心距=根號下（4²-3²）=根號7
x1 X x2=k²=（（8/2）+根號7）X（（8/2）-根號7）=9
所以k=3或-3

8.直線x+根號下3倍的y-2=0與圓x²+y²=4相交於A，B兩點，則弦AB的長度等於？（具體運算過程）

圓心（0,0）到直線x+√3y-2=0的距離是|0+√3*0-2|/√（1+3）=1
由垂徑定理|ab|=2√（2^2-1^2）=2√3
所以AB=2根號3
望採納，謝謝= =

如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB於點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關係，並給予證明.

OE=OF，
證明：連接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA.即∠OAE=∠OBF.
∴在△OAE與△OBF中，
OA=OB
∠OAE=∠OBF
AE=BF，
∴△OAE≌△OBF（SAS）.
∴OE=OF.

如圖，在⊙O中，弦AB與半徑OC相交於點M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，則OC的長為（） A. 2 6 B. 6 C. 2 3 D. 2 2

如圖，延長CO，交⊙O於D，則CD為⊙O的直徑；
∵OM=MC，
∴OC=2MC=2OM，DM=3OM=3MC；
由相交弦定理得：DM•MC=AM•BM，
即：3MC2=1.5×4，解得MC=
2；
∴OC=2MC=2
2，故選D.

如果AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB於M，AM=6，bm=4.求cd

∵AB是直徑，AB⊥CD
∴CM²=AM*BM=6*4=24
∴CM=2根號6
∴CD=4根號6

已知圓O的直徑AB=10，弦CD⊥AB於點M，若OM:OA=3:5，則AC的長為多少？

因為AB = 10，所以OA = OB = 51.若M在OA中間OM = 3/5OA = 3，MC =根號（OC^2 - OM^2）= 4AM = OA - OM =2，所以AC =根號（AM^2 + CM^2）= 2根號52.若M在OB中間則AM = OA + OM = 8AC =根號（AM^2 + CM^2）= 4根號5…

如圖在圓o中cd是直徑ab是弦ab⊥cd於M，OM=3，DM=2，求弦AB的長

OM平方+AM平方=OA平方
AM平方=5*5-3*3=16
AM=4
AB=AM*2=4*2=8
弦AB的長等於8.