求一橢圓c:x^2+4y^2=16內一點求以橢圓x*2+4y*2=16內一點A（1，-1）為中點的弦所在直線的方程，用極座標或參數方

求一橢圓c:x^2+4y^2=16內一點求以橢圓x*2+4y*2=16內一點A（1，-1）為中點的弦所在直線的方程，用極座標或參數方

設斜率+韋達定理
過a:y=k（x-1）-1
聯立（與橢圓方程）得（4k*2+1）x*2-8k（k+1）x+4（k*2+1）*2-16=0
X1+x2=8k（k+1）/（4k*2+1）=2
K=1/4

橢圓X方+4Y方=16中，求通過點M（2,1）且被這點平分的弦所在直線方程 和絃長

設所求直線方程為y=k（x-2）+1聯立x^2+4y^2=16得（1+4k^2）x^2-（16k^2-8k）x+（16k^2-16k-12）=0
設直線與橢圓的交點為A（x1，y1）；B（x2，y2）x1+x2=（16k^2-8k）/（1+4k^2）
（x1+x2）/2=（16k^2-8k）/2（1+4k^2）=2解得k=-1/2所以直線方程為y=-1/2（x-2）+1即x+2y-4=0

求以橢圓x2+4y2=16內一點A（1，-1）為中點的弦所在直線的方程.

設以A（1，-1）為中點橢圓的弦與橢圓交於E（x1，y1），F（x2，y2），
∵A（1，-1）為EF中點，
∴x1+x2=2，y1+y2=-2，
把E（x1，y1），F（x2，y2）分別代入橢圓x2+4y2=16，
得
x12+4y12＝16
x22+4y22＝16，
∴（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴2（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴k=y1−y2
x1−x2=1
4，
∴以A（1，-1）為中點橢圓的弦所在的直線方程為：y-（-1）=1
4（x-1），
整理，得x-4y-5=0.

若P（2，-1）為圓（x-1）^2+y^2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是多少？

圓心O（1,0）點，連接OP，直線OP垂直AB，op直線方程為y=-x+1；
所以AB的方程為y = x-3

若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（） A. x-y-3=0 B. 2x+y-3=0 C. x+y-1=0 D. 2x-y-5=0

已知圓心為O（1，0）
根據題意：Kop=0+1
1−2＝−1
kABkOP=-1
kAB=1，又直線AB過點P（2，-1），
∴直線AB的方程是x-y-3=0
故選A

不好意思還要麻煩一下你若P（2，-1）為圓（X--1）的平方加Y的平方等於25的弦AB的中點求直線AB的方程和 求直線AB的方程和弦長AB

設A（X1，Y1）B（X2，Y2）AB所在直線斜率為K∵A，B均為圓上點∴均滿足圓方程做差得（X1-1）²+Y1²-[（X2-1）²+Y2²]=0→X1²-X2²+Y1²-Y2²=2（X1-X2）→（X1+X2）（X1-X2）+（Y1+Y2）（Y1-Y…

圓x平方+y平方=8內有一點p（-1,2），AB為過點P的弦，當AB最短時求直線AB的方程 快點哦~謝謝啦

哎呀，AB和半徑垂直的時候最短噻
給我分，我要分！

若點P（3，-1）為圓（x-2）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是______.

由（x-2）2+y2=25，
可得，圓心C（2，0）.
∴kPC＝0+1
2−3＝−1.
∵PC⊥AB，
∴kAB=1.
∴直線AB的方程為
y+1=x-3.
即x-y-4=0.
故答案為：x-y-4=0.

若P（2,1）為圓（X-1）+Y平方＝25的弦AB的中點，則直線AB的方程 想問下，PC斜率是（1-0）/（2-1）=1 則AB斜率是-1 為什麼AB的斜率是-1

根據方程不難得出求出圓心C（1,0）連接CP，可知CP為圓心距，根據垂經定理，AB必垂直於CP求出CP:y=x-1Kcp=1因為垂直，所以Kcp*Kab=-1（這是定理，以後等你學了向量可以用向量的點乘公式來證，但說到底全都是公式，所以你不妨就…

經過點P（2，-3）作圓x*2+y*2=20的弦AB，且使P平分AB，則弦AB所在直線的方程為

圓心是原點O
P平分AB
所以AB垂直PO
PO斜率是-3/2
所以AB斜率是2/3
過P
所以2x-3y-13=0