經過點P（2，-3）作圓x^2，y^2=20的弦AB，且使得P平分AB，則弦AB所在的直線的方程是

A（x1，y1），B（x2，y2），P（2，-3）P是AB中點：1）x1+x2 = 2*2即x1+x2=42）y1+y2 = 2*（-3）即y1+y2=-6A，B在圓上：3）x1^2+y1^2 = 204）x2^2+y2^2 = 203）- 4）（x1-x2）*4 =（y2-y1）*（-6）化簡，（y1-y2）/（x1-x2）= 4/6 = 2/3這就是斜率2…

過點P（1，2）的直線交圓（x-2）2+y2=9於兩點A、B，若點P是弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程是______.

點P（1，2）在圓C（x-2）2+y2=9的內部，
∵點P是弦AB的中點，
∴CP⊥AB，
∴弦AB的斜率k=−1
KCP=−1
2−0
1−2=1
2，
∴弦AB所在直線的方程是y-2=1
2（x-1），
即：x-2y+3=0，
故答案為：x-2y+3=0.

經過點P（2，-3）作圓x^2+y^2=20的弦AB，且使|AB|=8，則弦AB所在直線的方程是？

設過點P的直線方程為y+3=k（x-2），它與圓的交點為（x1，y1），（x2，y2）把y=kx-2k-3帶入到x²+y²=20中，得：（1+k²）x²-（4k²+6k）x+4k²+12k-11=0x1+x2=（4k²+6k）/（1+k²），x1…

已知p（2，-1）是圓（x-1）^2+y^2的弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程是？

圓（x-1）^2+y^2=r^2的圓心座標是（1,0），設為O，
那麼OP的斜率k1=（2-1）/（-1）=-1
OP垂直於AB，囙此AB的斜率k2=-1*1/（-1）=1
所以AB的直線方程是：
y+1=x-2
=》y=x-3

直線l與圓x^2+y^2+2x-4y+1=0相交於AB兩點，若弦AB的中點（-2,3），則直線l的方程為x-y+5=0求解析

x^2+y^2+2x-4y+1=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=4
（x+1）^2+（y-2）^2=4
圓心C（-1,2），
設中點D（-2,3）
由垂徑定理，
L與CD垂直
k（CD）=（3-2）/（-2+1）=-1
∴L斜率為1
∴y-3=1*（x+2）
x+2-y+3=0
x-y+5=0

兩圓x2+y2+4x-4y=0和x2+y2+2x-12=0的相交弦方程為 A。x+2y-6=0 B.x-3y+5=0 C.x-2y+6=0 D.x+3y-8=0

將兩圓相减
答案C

已知兩圓x2+y2+4x-4y-1=0與x2+y2+2x+2y-2=0相交於P、Q兩點，則公共弦PQ的中垂線的方程為

問題等價於求過兩圓圓心的直線的方程.
兩圓方程化為（x+2）²+（y-2）²=9，和（x-1）²+（y-1）²=4
故兩圓的圓心為（-2,2），（1,1）
求得所求直線方程為x+3y-4=0
下午好，不清楚請追問！

過點（2,1）的直線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的最長弦所在的直線方程是 x2:x的平方

（x-1）^2+（y+2）^2=5
圓心（1，-2）
最長弦就是直徑
所以過（2,1）和圓心的直線即為所求
（y-1）/（-2-1）=（x-2）/（1-2）
3x-y-5=0

已知直線kx-y+2=0與圓x^2+y^2=1相交於A B兩點，則弦AB中點軌跡為

方法一、設AB中點為P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2）
由kx-y+2=0得y=kx+2
將其代入圓的方程得
x^2+（kx+2）^2=1
（k^2+1）x^2+4kx+3=0
則x1+x2=-4k/（k^2+1）
點P的座標x=（x1+x2）/2=-2k/（k^2+1）……①
由於點P在直線AB:y=kx+2上
則k=（y-2）/x……②
將②代入①，並整理得
x^2+（y-1）^2=1
即點P的軌跡是以（0,1）為圓心，半徑為1的圓（在已知圓內的部分）.
方法二、直線kx-y+2=0的斜截式為y=kx+2
則與y軸相較於頂點M（0,2）
設AB中點為P，連接OP，
則OP⊥AB，
所以△MPO為直角三角形
囙此點P的軌跡是以MO為直徑的圓在已知圓內的部分.
圓心為OM中點（0,1），半徑為OM/2=1
軌跡方程為x^2+（y-1）^2=1（0
工作幫用戶2017-10-23
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設直線kx-y+1=0被圓：x^2+y^2=4所截弦的中點的軌跡為C，則曲線C與直線x+y-1=0位置關係

相交

經過點P（2，-3）作圓x^2，y^2=20的弦AB，且使得P平分AB，則弦AB所在的直線的方程是