直線Kx-y＋1＝0と円x²＋y²＝1はAを渡し、B 2点は弦ABの中点の軌跡を求めます。

ABの中点はMで、直線ABとy軸の交点はCです。
△OMCはRT△で、MからOCまでの中点は定値1/2です。
Mの規定はx²+( y-1/2)²=1/4です。

円心Cから直線l：x-2 y=0までの距離は5分のルート5で、円心Cの方程式を求めます。

-投票者2008-08-20 14:22:01より選出する。
円満足①切断Y軸から得られた弦長は2②X軸によって二段の円弧に分けられ、その弧長の比は3：1③円心から直線L：X-2 Y=0までの距離は√5/5となり、円を求める方程式
円の方程式を（x-a）²（y-b）²=R²（1）とします。
円心M（a，b）から直線x-2 y=0までの距離は√5/5です。だから等式があります。
｜a-2 b｜√5=√5/5、だから
a-2 b=-1.(2)
またはa-2 b=1.(3)
円とY軸の交点を（0，y 1）と（0，y 2）にし、x=0を（1）式に代入します。
y²-2 by+a²+ b²-R㎡=0
「円截Y軸による弦長さは2」で、つまり、｜y 1-y 2｜2.韋達定理で、等式があります。
(y 1-y 2)²=(y 1+y 2)²-4 y 1*y 2
=4 b²-4(a²+ b²-R²)
=4（R²-a²）= 4
そこで得ます：R²-a²= 1.(4)
また「X軸によって二段の円弧に分けられ、その弧の長さの比は3：1」となり、劣悪な弧S 1の対する円心を設定します。
角度θ1、優弧S 2に対する円心角がθ2であると、
S 2/S 1=Rθ2/Rθ1=θ2/θ1=3/1なので、θ1=90°、θ2=270°.
円弧をX軸とA，B 2点に交わると△AMBは二等辺直角三角形になりますので、弦は
長い｜AB｜=｜X 1-X 2^=（√2）R.
令(1)式のy=0は、次のようになります。
x²-2 ax+a²+ b²-R㎡=0
そこでウェイダの定理によると、
（x 1-x 2）²（x 1+x 2）²-4 x 1*x 2=4 a㎡-4（a²+ b²-R²）
=4(R²-b²)= 2 R²
即ちR²-2 b²= 0.(5)
（2）（4）（5）で連立して解く：a=1、b=1、R²= 2.
この時の円の方程式は：(x-1)²+(y-1)²=2
(3)(4)(5)の連立で解く：a=-1,b=-1,R㎡=2.
この時の円の方程式は：(x＋1)²（y＋1）㎡=2です。

円とy軸をすでに知っていて、直線y=xの上で切る弦の長さは2ルートの7で、円の心は直線x-2 y=0の上で円の方程式を求めます。似たようなテーマを見ました。

中心は直線x-2 y=0にあります。中心は（2 y 0,y 0）円とy軸の間にあります。半径は：124 2 y 0

円とY軸の間に円を切ってx-2 y=0上で直線の3 x-4 y=0の上で切る弦の長さ(8本の号の6/5)を切って、円の方程式を求めます。

円心はx-2 y=0にありますので、円はY軸と切ります。円を求める円心座標は(2 b，b)であると円の半径はr=2 b、円心(2 b，b)、直線3 x-4 y=0までの距離はd、d=|3*2 b-4*b|/√(3+2+2+4)と直角の心があります。2 b(124)^2=(2 b)^2,解得、b^2=1、b 1=1、b 2=-1は、中心の座標が(2,1)または(-2,-1)、半径がr=2であると求められる円の方程式は、(x-2)^2+(y-1)^2=4.または(x+2)^2+(y+1)^2=4.

円の上の点A(2,3)を設定して直線x+2 y=0の対称点に関して依然として円の上で、しかも直線x-y+1=0と交差する弦の長さは2√2で、円の方程式を求めます。

円の上の点A(2,3)は直線x+2 y=0の対称点については円の上にあります。つまり直線x+2 y=0の上に円心があるので、中心を(2 a，-a)、R²(-a-3)√直線x-y+1=0と交わる弦の長さが2√2であることを知っています。

円の上で1点A(2,3)を設定して直線x+2 y=0の対称点に関して依然として円の上で、しかも円と直線x-y+1=0の交差の弦の長さは2倍のルートの2で、円の方程式を求めます。

対称点が円の上にあると対称軸が直径なので、中心がx=-2 yに円心（-2 a，a）を設けると、直線x-y+1=0距離=_;-2 a+1_;/√（1㎡+1㎡）=弦心距離d=|3a/√2半径になるとr²

円の上でA（2、3）を設定して直線X+2 Y=0対称点に関して依然としてこの円の上で円と直線X-Y+1=0の交差点の玄長さを2倍のルートナンバー2にして、円の方程式を求めますか？

テーマを観察します。「対称点はこの円の上にあります」からX+2 Y=0が円心を通ることが分かります。（-2 b、b）から円を設定できる方程式は(x+2 b)^2+(y-b)^2=r^2ここには2つの未知数があります。bとrの下に2つの方程式を探します。

円の上の点a(2,3)を設定して、直線x+2 y=0の対称点に関して依然として円の上で、しかも直線x-y+1=0と交差する弦の長さは2倍のルートナンバー2で、円の方程式を求めます。

A直線x+2 y=0の対称点については円の上にあります。円の直径のある方程式はx+2 y=0です。つまり、円の中心はx+2 y=0の上にあります。
中心をM（m，-m/2）とすると、半径r=MA=となります。
Mから直線x-y+1までの距離d=|1+3 m/2|/√2
d²+2=r²mを解くだけでいいです。

過点(-1、-2)の直線Lは円X^2+Y^2-2 X-2 Y+1=0で切った弦の長さはルート2で、直線式を求めます。この問題は何を試験しましたか？どう思いますか？

まず図を描くべきです。半径の円心が確定したら、二つの考えをあげます。
1.Lの方程式を設定すると、y=k(x+1)-2、
円の方程式と方程式を構成し、（x 1，y 1），（x 2，y 2）を解く。
この2点の距離はルート2で、基本的にはkの値が確定できます。
2.半径=1は、幾何学的知識によって、円心のLの距離=(根2)/2は、点から直線までの距離の公式を利用して、問題が解ける。

x軸と切って、円心Cは直線3 x-y=0の上で求めて、しかも直線x-y=0を切って得る弦の長さは2です。 7の円の方程式

円心（t，3 t）を設定すると、円がx軸と切り換わって、半径r=3|t 124;が得られます。
⑧丸心から直線までの距離d=|t−3 t|
2=
2 t、
∴由r 2=d 2+(
7）2,t=±1.
∴円心は（1，3）または（-1，-3）で、半径は3.
∴円Cの方程式は(x+1)2+(y+3)2=9または(x-1)2+(y-3)2=9です。

直線Kx-y＋1＝0と円x²＋y²＝1はAを渡し、B 2点は弦ABの中点の軌跡を求めます。