図のように、DEOの半径は1 cmで、弦AB、CDの長さはそれぞれ 2 cm、1 cmであれば、弦AC、BDに挟まれた鋭角α＝____u_u_u u度.

図のように、DEOの半径は1 cmで、弦AB、CDの長さはそれぞれ 2 cm、1 cmであれば、弦AC、BDに挟まれた鋭角α＝____u_u_u u度.

OA、OB、OC、ODを接続し、
⑧OA=OB=OC=OD=1,AB=
2,CD=1，
∴OA 2+OB 2=AB2、
∴△AOBは二等辺直角三角形であり、
△CODは正三角形であり、
∴∠OAB=´OBA=45°、∠ODC=´OCD=60°、
⑧CDB=´CAB，´ODB=´OBD，
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-(´CDB+∠ODB)=180°-45°-60°=75°.

円心Pは円心Oに含まれています。円心Oの弦ABは円心Pを点Cに切って、AB‖OPは陰影部分面積が9πなら、先にABの長さは？

影の部分の面積はπ*(R^2-r^2)=9πで、R^2-r^2=9を得ます。つまり、弦ABの半分は3です。
ABは6です

図のように、ABは弦円Oの弦で、PBは円OをB点に切って、OP⊥OAは点Cに交際して、PB=PCを検証します。

接続OB
PBはB点に切るからです。
したがって、∠PBB=90
つまり、∠OBA+´PBBA=90
OPなのでOAします
つまり、▽COA=90
したがって、∠A+´ACO=90
OA＝OBなので
したがって、∠A=∠OBA
したがって、∠ACO=´PBBA
∠ACO=´PCBのため
したがって、∠PCB=´PBB
だからPB=PC

図のように、PAの円切りoは点Aで、弦AB⊥OP、弦の垂足はMで、AB=4、OM=1で、PAの長さ

連結OA
PAは点Aで丸く切りますので、PAは⊥OAします。
またAB⊥OP、弦垂足はMで、しかもAB=4
円の性質から分かります。AM=1/2*AB=2
Rt△OAMにおいて、OM=1は、勾株によって定理される：OA=√5
また∠OAP=´OMA=90°であり、▽AOPはRt△OAMとRt△POMの共通角である。
だからRt△OAM＿Rt△OPA（AA）
AM/PA=OM/OA
PA=AM*OA/OM
=2*√5/1
=2√5

ポイントPは半径5のOを中心とする円の中の一点で、OP=3は、Pを過ぎるすべてのOを中心とする弦の中で、弦の長い整数の弦の数は何ですか？

最長の過円心は直径と同じで、10に等しいです。
最も短いのは一番長いのに垂直で、株価で決めて理解して、8に等しいです。
全部で3つあります。それぞれ8,9,10になります。

既知の点pは半径5の円O内の点で、op=4を切ります。点pを過ぎるすべての円Oの弦の中で、弦の長さが整数の弦の数は()です。 A 6条 B 5条 C 4条 D 2条

B
Pを過ぎる最長の弦は直径で、長さは10で、最も短い弦はOPに垂直なのです。長さは6です。だから、Pを過ぎる弦は全部6から10の間にあります。整数のは6、7、8、9、10があります。全部で5本です。

半径13の長文のO内にPがあり、OP=12があればP点があり、長さは整数の弦の本数は()です。 A.2条 B.17条 C.32条 D.34条

P点を過ぎる一番長い弦は直径で、長さは26です。
Pを過ぎる一番短い弦はOPに垂直です。
OAを接続し、直角△OAPにおいて、AP=
OA 2−OP 2=
132−122＝5、
AB=2 AP=10.
P点を通過する弦の長さの範囲は、10以上であり、26未満である。整数値は17個あり、
この17の数の中で、長さは10と17を除いてすべて1本の弦だけあって、その他の数値はすべて2本あって、弦の本数は：2+2(17-2)=32(条)です。
したがってC.

点Pは半径5である。OP=4である。P点を過ぎる全ての文Oの弦の中で、弦の長さが整数であると考える弦の数は()である。 A.8条 B.7条 C.5条 D.3条

図のように、ABは直径、OA=5、OP=4で、Pを過ぎてCDのABを作って、点C、Dの2点に交際します。垂径定理から知っています。点PはCDの中点で、勾株定理から求めて、PC=3、CD=6、CDは過ぎ点Pの一番短い弦で、長いのは6です。

図のように、ACは円Oの直径であることが知られています。PA⊥ACはOP、弦CB平行OPを連結して、直線PBは直線ACをDに渡して、BD=2 PAになります。 sin´OPAを求めます

接続op，ab.は点eに渡します。
⑧op‖bc，ab⊥bc，∠aop=´acb∴´∠OPA，∠AEO=´ABCつまりOP⊥AB，∵AO=R∴OP垂直平分AB∴´´APD=2´OPA
AP=X、BD=2 Xを設定する
COS▽APD=AP/PD=X/(X+2 X)=1/3
∠APD値が分かります。∴分かります。sin´OPA

図のように、acは円oの直径pa垂直acであることが知られています。連結op、弦cb平行op、直線pb直交直線acはd、bd=2 paはpbが円oの接線であることを証明しています。

∵cb//op
∴∠aop=´acb
∵ob=oc（bcは弦）
∴∠acb=´obc
∵cb//op
なので、∠obc=bop
∴∠aop=´acb=´obc=´bop
また、ob=oa、op=opがあります
∴△aop≌△bop
∴∠obp=∠oap=90°
だからpb⊥ob、pbは円oの接線です。
【bd=2 paは不要な条件】