関数y=x 3+ax 2+bx+27をすでに知っています。x=-1に大きな値があり、x=3に極小値があると、a+b=u____u_u..

関数y=x 3+ax 2+bx+27をすでに知っています。x=-1に大きな値があり、x=3に極小値があると、a+b=u____u_u..

⑧y'=3 x 2+2 ax+b、∴-1、3は3 x 2+2 ax+b=0の二本で、∴a=-3、b=-9.ですので、記入：-12.
関数f(x)=x&sup 3;+ax&sup 2;+bx+27はx=1で大きな値があり、x=3では極小値があるとa-b=
f(x)=x&sup 3;+ax&sup 2;+bx+27
f'(x)=3 x&sup 2;+2 ax+b
条件によってf'(1)=0，f'(3)=0があります。
つまり、3+2 a+b=0,27+6 a+b=0
解得：a=-6,b=9
だからa-b=-15
導関数f'(x)=3 x&sup 2;+2 ax+bを求めます。
極値点導関数が0でf'(1)=3+2 a+b=0を得て、f'(3)=27+6 a+b=0
a，bが得られます
f(x)の導関数g(x)=3 X&sup 2;+2 ax+b
f(x)はx=1において大きな値を有し、x=3においてはg(x)はx=1=0であり、x=3において=0である。
a=-6 b=9
関数f(x)=ax 3+bx+1のイメージをすでに知っていて、そしてx=1のところf(x)で極値を取得して、（1）関数f(x)の解析式を求めます。
(1)関数f(x)=ax 3+bx+1の画像による点(1、-1)の通過点、a+b=-2…（1分）f'（x）=3 ax 2+b （3点）また f'（1）=3 a+b=0…(5点)式を解くためには a+b=0、 a=1 b＝−3ですので f(x)=x 3-3 x+1; （7点）（2）は、（1）知f'（x）=3 x 2-3で、f'（x）＞0 （9点）分解x＞1またはx＜−1…（11点）したがって、f（x）の単調なインクリメント区間は（－∞、-1）、（1、+∞）、…（12分）
関数f(x)=ax^3+bx^2+cxをすでに知っています。ポイントx 0で得られた極大値は5で、その導関数y=f'(x)の画像経過(1,0)(2,0)を図に示します。
（1）a，b，cの値→a=2，b=-9，c=12
(2)xに関する方程式[f'(x)-6]e^x=mの実数の本数を議論してみます。
【第(1)問題は大丈夫です。第(2)問題の詳しい解決過程を求めます。】
（Ⅰ）イメージから分かります。（−∝、1）上f'（x）＞0、（1、2）上f'（x）＜0.
f'(x)>0は、(2、+∝)にあります。
したがって、f（x）は（-∝、1）、（2、+∝）の上でインクリメントされ、（1、2）の上で減少する。
したがって、f(x)はx=1で大きな値をとるので、x 0=1.
（Ⅱ）f'（x）=3 ax 2+2 bx+c、
f'(1)=0,f'(2)=0,f(1)=5で、
解得a=2,b=-9,c=12.
関数f(x)=ax^3+bx^2+cxをすでに知っていて、点x.において極大値5を取得して、その導関数y=f'(x)の画像は点(1,0)，(2,0).(1)はx.の値を求めます。
（2）a、b、cの値を求める
1、
x=1と2、f'(x)=0
したがって、極値点は1と2です。
だからx 0=1またはx 0=2
2、
f'(x)=3 ax&钾178;+2 bx+c
x 1=1,x 2=2
x 1+x 2=-2 b/3 a
x 1 x 2=c/3 a
b=-9 a/2,c=6 aです
f(x)=ax&菗179;-9 ax&菗178;/2+6 a x
f(1)=5の場合
a=2
f(2)=2
a=5/2
a>0の場合、x 2,f'(x)>0，関数を増加する
a.
関数f(x)=ax^3+bx^2+cxをすでに知っています。ポイントx 0で得られた極大値は-4で、その導関数f'(x)>0のxの取値範囲は(1,3)です。
分析：（1）導関数f’（x）＞0のxの取値範囲（1、3）は、関数の極小値と極大値f’（1）＝0、f’（3）＝0、f（1）＝−4があり、3つが連結してa、b、cの値を求め、f（x）の解析式を得る。（2）Aを切線とする。
関数f(x)=ax^3+bx^2+cxをすでに知っています。ポイントx 0で得られた極大値は5で、その導関数y=f(x)の画像は(1,0)(2,0)を通ります。
（1）x 0=
（2）a、b、cの値を求めますか
1、x=1と2、f'(x)=0ですので、極値点は1と2ですのでx 0=1またはx 0=22、f'(x)=3 ax&sup 2;+2 bx+cx 1=1、x 2=2=2 x 1=2 b/3 ax 1=c/3 aですのでb=9 a=9 a=2 a=2 a=2、c=6 a=6 a=3 x=6 a=6 a=2=f=6 a=f=2、c=6 a=f=2=f=2=f=f=6 a=f=f=2=2=a=a=f=a=2=a=a=a=f=2=2=f=2=2=2=a=a=6 a=2=2=a=2,f'(x)>0,関数a…
三次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dをx=1において極大値4を設定し、x=3に極小値0があり、関数画像が原点を通ります。この関数の解析式を求めます。
イメージから原点を過ぎたら、f(0)=d=0になります。
f'(x)=3 ax&钾178;+2 bx+c，
f'(1)=0で、3 a+2 b+c=0(1)になります。
f'(3)=0で、27 a+6 b+c=0(2)になります。
またf(1)=a+b+c=4(3)
はい、a=1、b=-6、c=9です
f(x)=x&菗179;-6 x&菗178;+9 x
関数f(x)=x^3+bx^2+cx+dは、x=1の時に極大値4があり、関数画像が原点を通ります。
問題から、f（0）=d=0、f'（x）=3 x“2+2 bx+c、だから：f'（1）=3+2 b+c=0、f（1）=1+b+c=4、正解：b=-6、c=9、だから：f（x）=x"3-6 x"2+9
関数f(x)=x 2+ax+3をすでに知っていて、区間の[-1,1]の上の最小値は-3で、aの値を求めます。
まず、f(x)はf(x)=(x+a/2)^2+3-a^2/4に簡略化できます。
対称軸がx=-a/2であることが分かり、f(x)が極値を取る場合は3つにすぎません。
1.対称軸は区間[-1,1]で左、つまり-a/2