ax>-1,x+a>0は実数解があり、実数aの取値範囲を求めます。 過程を要する

ax>-1,x+a>0は実数解があり、実数aの取値範囲を求めます。 過程を要する

実数解という意味があります。つまり、空の集は現れないということです。明らかにa≠0です。
ax>-1
x>-a
①a>0の場合、
x>-1/a
x>-aとは数軸で同じ方向であるので、それらは必ず空セットでない共通解が存在する。
②aになる
関数y=ax&菗178をすでに知っています。+3 x+2の単調な増加区間は「-∞、1」マイナス区間は[1、+∞]で、aの値を求めます。
関数y=ax& 178;+3 x+2の対称軸=-b/2 a=-3/2 a;関数の単調な増加区間は「-∞，1」マイナス区間は[1,+∞]ですので、対称軸が1に等しく関数が開口しているときだけが一致します。そうでなければ区間（－∞，1）や区間は[1,+∞]ですので、図3=aは増減しません。
対称軸3/-2 a=1、a=-1.5
増減区間はすでに知られていますので、この関数は二次関数です。x=1はこの二次関数の対称軸であり、画像は必ず開口下の放物線であり、対称軸公式x=-b/2 aによって計算できます。
a=-3/2
方程式ax平方-(2 a+1)x+a=0は2つの不平等な実数解がありますが、aの取値範囲は？
a>-1/4、aは0に等しくない
f(x)=x^3-ax^2-3 xをすでに知っていて、g(x)=-6 x(aは実数に属します)h(x)=f(x)-g(x)はxが(0,+∞)に属する時は関数を増加するので、aの値を取る範囲を求めます。
∵f(x)=x&33751;179;-ax&菷178;-3 x，g(x)=-6 x
∴h(x)=x&隺179;-ax&菵178;+3 x
∴h'(x)=3 x&隺178;-2 ax+3
また∵xが（0、∞）に属する場合f（x）は増加関数であり、つまりxが（0、+∞）に属する場合h'（x）=3 x&菗178、-2 ax+3は0より大きい。
∴h'(x)=3 x&菷178;-2 ax+3 x属(0、+∞)が0より大きい解を求めるだけで十分です。
h'(x)は二次関数で、対称軸はX=a/3です。
&am 10102；a＜0の場合、h’（x）は最小でh（0）＝0であり、xは0まで取れないので、h‘（x）=3 x&am 178、-2 ax+3 xは（0、+∞）は0より大きい
&am 10103；a＞0の場合、h’（x）は最小でh（a/3）=-a&菗178；／3＋a
ですから、-a&菗178;/3+a＞0が必要です。
解得a属(0,1/3)
&菗10104;a=0の場合、h(0)=0と解釈して、菗10102として成立する。
以上より、aが「-∞、-1/3」に該当する場合は、題意に合致します。
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h(x)=f(x)-g(x)=x^3-ax^2-3 x+6 x=x 3-ax 2+3 x
h'(x)=3 x 2-2 ax+3=3(x-a/3)2+(3-a 2/3)
題意h（x）は（0、+∞）において増加関数です。
x＞0の場合、h'(x)＞0
方程式ax 2+bx-1=0（a，b∈R，a＞0，b＞0）には2つの実数の根があり、そのうちの1つは区間（1，2）内にあり、a-bの取値の範囲は（）である。
A.（-1、+∞）B.（－∞，-1）C.（－∞，1）D.（-1，1）
f(x)=ax 2+bx-1=0を設定し、題意により、f(1)＜0、f(2)＞0、∴a+b-1＜0、4 a+2 b-1＞0.a＞0、b＞0.aを変数として、画像を作成します。∴直線a-b=tがA点を通過した場合、tは最大1であり、直線a-b=tが1である場合は、1.tが最小となります。
関数f(x)=ax 3-3 x.(1)a≦0の場合、関数f(x)の単調な区間を求めます。(2)関数f(x)が区間[1,2]の最小値が4の場合、aの値を求めます。
(1)≦f(x)=ax 3-3 x，∴f'(x)=3 ax 2-3,∵a≦0ですから、f'(x)＜0対任意実数x_;R恒が成立し、∴f(x)の単調なマイナス区間は(-∞，+∞).(2)a≦0の場合は(1)f(x=2)です。
方程式ax&sup 2をすでに知っています。＋bx－1＝0は二つの実数根があります。そのうちの一つは（1、2）内にあります。a－bの取値範囲は
a>0
f(x)=ax&sup 2;+bx-1=0の2つの実数根をx 1とし、x 2かつ1＜x 1＜2とする。
x 1 x 2=-1/a＜0-->x 2＜0＜1
従って方程式解の場合は負の根があり、正の根がある（1,2）
ですから
f(1)=a+b-1＜0；f(2)=4 a+2 b-1＞0
線形計画は実行可能ドメインのa=0を作り出し、b=1は最小値があるのでa-b>-1
f(x)は奇関数として知られており、x＜0の場合、f(x)=x 2+3 x+2.x∈[1,3]の場合、f(x)の最大値はm、最小値はn、m-nの値を求める。
x＜0の場合、f（x）=x 2+3 x+2、f（x）は奇関数ですので、x＜0の場合、−x＞0、∴f（x）=-[((-x)+3（-x）==-x 2+2]=-x 2+3 x 2=-x 2+3 x-（x−32）2+14+14を取得しますので、xが最大値である場合は、x（（=12 873）=m=14、、、、[x=m=14、、、、、、、、[[x=m=m=1=14、、、、、、、[x=m=m=1=m=14、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、=m=m=m=m=m==14-(-2)=94.
aを実数として設定し、xに関する方程式：ax^2-2 x+1=0この方程式には2つの実数根があり、1つの根は1より小さく、もう一つの根は1より大きく、aの取値範囲を求めます。
引用:
xの方程式ax^2+bx+c=0については、2つの実数根があり、1つの根はmより小さく、もう一つの根はmより大きい十分な必要条件は：(x 1-m)*(x 2-m)<0......（判别式さえいらない）
x 1+x 2=2/a
x 1＊x 2=1/a
(x 1-1)*(x 2-1)=x 1*x 2-(x 1+x 2)+1=1/a-2/a+1=(a-1)/a<0
(a-1)*a<0
∴0 a=0の場合、方程式は一つの解しかなく、切り捨てます。
aが0に等しくないなら、まず判別式が0より大きく、aを得る。
関数f(x)=x 3-3 x+1の閉区間[-3,0]での最大値は__u_u_u u_u u;最小値は___u_u u_u u u u..
関数f(x)=x 3-3 x+1なので、関数f'(x)=3 x 2-3、3 x 2=0、分解x=-1、またはx=1∉[-3,0]、f(-3)=(-3)+3×（-3）+1=-17、f(-1)=(-1)=3-3×1)+3の値です。