ベクトルm=(a sinx，cox)、n=(sinx，bcox)が知られています。ここでa，b，x∈Rは、関数f(x)=m*nを設定してf(π/6)=2を満たし、f(x)の画像は直線x=π/3に対して対称です。 ①a，bの値を求める、②xに関する方程式f(x)+log 2 k=0が区間[0,π/2]に実数解がある場合は、実数kの取値範囲を求める。

①数量積式を利用して、f(x)=asin^x+bcos^x代入f(π/6)=2:asin^(π/6)+bcos^(π/6)=a/4+3 b/4=2 a+3 b=8(1)画像を利用して直線x=π/3対称：f(π/3-3/3=3=3 f=3)(f=3)=f=3=3 f=3=3=3 f=f=3=3 f=3=3=3 f=f=f=f=f=3)f(f=3)f=3 f=3=3=3 f=3=3=3=3 f=3=3=3=3 f=3 f=3=3=3=3=3…
希姉ですあなたは私に捕まった。！あなたもこの問題を調べに来ました。f(x)の画像は直線x=π/3対称です。この条件を忘れて聞きに来ました。ええ、宿題はまだTATができていません。
m=(a sinx，cox)，n=(sinx，bsinx)が知られています。ここでa，b，x∈R.f(x)=m.nがf(π6)=2を満足する場合、f(x)のイメージは直線x=π3対称.(Ⅰ)はa，bの値を求めます。
（Ⅰ）f（x）=m m•n=asin2 x+bsinxcosx=a 2（1-cos 2 x）+b 2 sin 2 xはf(π6)=2得、a+3 b=8①①–f(x)のイメージはx=π3対称で、∴f(23π)∴b=3 a=3 a②2==（①=2 a=============2 a=2 a=2=1=2))（（（（（（（（（（=2））））））））2=2=2=2=2=2=2=2=2）2=2=1=1=1=1=1=2=2=1=1=1=2=2=2=2 12)[0，π2]、-π6≦2 x-π6≦5π6，∴-1≦2 sin(2 x-π6)≦2，f(x)_;[0，3].また⑧f(x)+log 2 k=0有解、つまりf(x)=-log 2 kは解があって、∴-3≦log 2 k≦0で、解は18≦k≦1で、k∈[18,1].
関数f(x)=(cox)^2+asinx-2 a-2をすでに知っています。
(1)a=-2の場合、f(x)=0のxを満たす値を求める
（2）xに関する方程式f（x）＝0に実数解がある場合、aの取値範囲を求める。
(3)任意のx∈Rの場合、-5≦f(x)≦-1が成立し、実数aの取値範囲を求める。
答え:
f(x)=cos&菗178;x+asinx-2 a-2
=1-sin&菗178;x+asinx-2 a-2
=-sin&菗178;x+asinx-2 a-1
=-(sinx-a/2)&菗178;+a&菗178;/4-2 a-1
1）a=-2の場合：
f(x)=-(sinx+1)&菗178;+4=0
sinx+1=2またはsinx+1=-2
だから：sinx=1（sinx=-3は切り捨てに該当しない）
X=2 kπ+π/2,k∈Z
2）
f(x)=-sin&钾178;x+asinx-2 a-1=0有実数解
t=sinx∈[-1,1]を設定して、方程式化しました。t&菗178;-at+2 a+1=0有解です。
整理:
a=(t-2)+5/(t-2)+4
a、b、xをすでに知っていて、しかもlg（bx）•lg（ax）+1=0、abのが範囲を取ることを求めます。
⑧a、b、xは正の数で、lg（bx）•lg（ax）+1=0、∴（lga+lgx）（lgb+lgx）+1=0で整理できます（lgx）2+（lga+lgb）lgx+1+1+lgalgb=0、∵この方程式は解釈があります。∴=(lg+4 lg+lg+4
y=f(x)がRに定義された関数であり、f(0)=1が満たされ、任意の実数x、yがf(x-y)=f(x)-y(2 x-y+1)があり、y=f(x)が求まる。
y=xの場合f(0)=f(x)-x(2 x-x+1)f(0)=1
∴y=f(x)=x&sup 2;+x+1
令y=x
f(x-x)=f(x)-x(2 x-x+1)
1=f(x)-x(x+1)
f(x)=x^2+x+1
a.bを正数とし、lg（ax）lg（bx）+1=0が解けたら、a/bの取値範囲を求める。
(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
lg&sup 2;x+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0①
lg(ax)lg(bx)+1=0なら解けます。
lgxが必ずあります。①式を満足します。
Δ≧0
(lga+lgb)&sup 2;-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)&sup 2;≥4
[lg(a/b)&sup 2;≥4
lg(a/b)≧2またはlg(a/b)≦-2
a/b≧100または0
関数f(x)がRに定義されている奇数関数であり、x(0，+∞)の場合、f(x)=lg(x+1)はf(x)の表現を求め、意図を示す。
①x=0の場合、f(0)=0、②x＜0の場合、−x＞0、∵f(x)は奇関数で、∴f(-x)=-f(x)=-f(-x)=-lg(-x+1)は、以上の通り：f(x)=lg(x+1)、（x＞0）は、（x=0イメージ+1）は、下記の通りです。
a、b、xをすでに知っていて、しかもlg（bx）•lg（ax）+1=0、abのが範囲を取ることを求めます。
a、b、xは正数で、lg(bx)•lg(ax)+1=0、∴(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0を整理します(lgx)+2(lga+ lgb)lgx+1+lgalgb=0、⑧この方程式は解があります。∴△(gag+4 lg+lg+4 llg+llg+4 llg+4+llllllllg+4+llllg+4+llg+lllg+4+4+lllllllg+4+llg+4+lllg+4+llg+lllllg+4+4+llg+lg b)2≧4 lga-lgb≧2またはlga-lgb≦-2 lg(a-b)≧2またはlga/b≦-2∴ab≧100或いは0＜ab≦1100.∴abの取値範囲は（0，1100）∪[100，+∞]です。
f(x)は実数セットRに定義された関数であり、f(x+2)=f(x+1)－f(x).f(1)=lg 3/2,f(2)=lg 15を満たすものとする。f(2004)を求める。
f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)=f(x+1)-f(x)=f(x+6)=f(x+3)=f(x)だから、f(x)は1周期6の関数f(2004)=3 f(f=3 f)です。
このような問題を見ると、規則があるかどうか見てみたいです。
f(1)=lg 3/2
f(2)=lg 15
f(3)=lg 10
f(4)=lg 2/3
f(5)=lg 1/15
f(6)=lg 1/10
f(7)=lg 3/2=f(1)
f(8)=lg 15=f(2)
f(2008)=f(6*334+4)=f(4)=lg(2/3)
aがなぜ値するかというと、xの方程式lg（ax）=2 lg（x＋1）について解がある。
元の式はax=(x+1)&sup 2;つまりx&sup 2;+(2-a)x+1=0になります。まず、△

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