関数f(x)=(1+tanx)coxの場合、0≦x

関数f(x)=(1+tanx)coxの場合、0≦x

f(x)=(1+tanx)cosx
=cos x+sinx
=√2(√2/2)cox+(√2/2)sinx)
=√2 sin(x+π/4)
f(x)は[0,π/4]内で増加し、[π/4,π/2]内で減少します。
そのため最大値は、x=π/4の場合、f(π/4)=√2である。
最小値はx=0の場合、f(0)=√2/2
f(x)=Cosx+Sinx=ルート番号2 Sin(x+π/4)
最大値と最小値は正負ルート2です。
三角恒等で変換する
ベクトルm=(cox，1 asinx)、n=(cox，2)が知られています。ここでa＿R、x＿h R、f(x)=mnとし、関数f(x)の最大値はg(a)です。
1，関数g（a）の解析式を求めます。
2,0≦x＜2πを設定して、g（2 cox＋1）の最大と最小値と対応x値を求めます。
(1)f(x)=mn=(cox)^2+2 asinx=1-(sinx)^2+2 asinx=-(sinx+a)^2+a^2+3
a∈[-1,1]の場合、g(a)=a^2+3.a 1の場合g(a)=(a-1)^2+a^2+3.
（2）g（2 cox+1）=①（2 cox+1）^2+3、x∈［2,3π/2］
②[( 2 cox+1)-1]^2,x∈[0,π/2]∪(3π/2,π)
（残りの一番の価値は自分で計算してください。）
方程式ax^2+2 x+1=0が負のルートがない場合、aの値セットは
a=0の時、この時の方程式は1元の一回の方程式で、私達は直接方程式の根x=-1/2を計算することができて、明らかに題意に合わないで、だからaは0に等しくなることができません。
aが0に等しくない場合、方程式は一元二次方程式であり、題意方程式によって負の根がない場合、それは次の3つの場合にのみ可能である。1、実根がない。2つの等しい非負の根（正の根または0）がある。3、2つの異なる非負の根（正の根または0）がある。
1に対して私達は△＝4-4 a 1でさえすればいいです。
2に対して、まず△＝4-4 a=0にして、a=1を得るようにしますが、この時の方程式の2つのルートはいずれもx=－1であり、問題にならないので、このような状況はテーマ要求に対して成立しません。
3に対して私達はまず△＝4 a＞0を令して、a 1｝を得ます。
方程式が一回の方程式なら、a=0、x=－1/2で、問題にならない。
方程式が二次方程式の場合、方程式がルートがない場合、△＝4-4 a 1；
方程式が一本ある時、a=1、方程式の根はx=－1で、問題の意味に合いません。
方程式には二つの不平等な根があると、二つの正の根しかないからです。
…を展開する
方程式が一回の方程式なら、a=0、x=－1/2で、問題にならない。
方程式が二次方程式の場合、方程式がルートがない場合、△＝4-4 a 1；
方程式が一本ある時、a=1、方程式の根はx=－1で、問題の意味に合いません。
方程式には二つの不平等な根があると、二つの正の根しかないからです。
−2／a＞0があり、1／a＞0があればaは存在しない。
以上のように、aの取得値は｛a｝1｝に集約される。たたむ
f(x)がRに定義された関数である場合、f(0)=1であり、任意の実数xに対して、yはf(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)があり、f(x)の解析式が求められる。
f(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)において、x=0を命じる。
f(y/2)=f(0)+y(y+1)=y&菗178;+y+1
更にy/2=xをさせて、得る
f(x)=4 x&钻178;+2 x+1
注：厳密に推敲すれば、式f(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)は任意のxに対して不可能で、yはすべて成立します。理由は以下の通りです。
式の中で命令すると、y=-4 xとなります。
f(-x)=f(x)-4 x(-2 x+1)(1)
つまり（1）式はすべてのx∈Rに対して成立します。
xを(1)式で-xで置換します。
f(x)=f(-x)+4 x(2 x+1)(2)
だから(2)式はすべてのx∈Rに対して成立します。
（1）+（2）が得られます
f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)+16 x&菗178;(3)
すなわち（3）式も任意のx〓Rに対して成立しますが、これは明らかに不可能です。
式は16 x&12539;amp;12539;amp;12539;amp;12539;ということで、x=0の時にしか成立しません。
f(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)
令y=-2 x
f(0)=f(x)+(-2 x)(2 x-2 x+1)
=f(x)+(-2 x)(2 x+(-2 x)+1)
=f(x)-2 x=1
f(x)=2 x+1ありがとうございます。あなたの答えは本の答えと完全に一致します。私はこうします。f(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)の中でx=0を命じます。f(y/2)=f(0)+y(y+1)=を得ます。
f(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)
令y=-2 x
f(0)=f(x)+(-2 x)(2 x-2 x+1)
=f(x)+(-2 x)(2 x+(-2 x)+1)
=f(x)-2 x=1
f(x)=2 x+1の質問：ありがとうございます。あなたの答えは本の答えと完全に一致します。私はこうします。f(x+y/2)=f(x)+y(2 x+y+1)の中でx=0を命じます。f(y/2)=f(0)+y(y+1)=y&sup 2;+y+1はy+2を命令します。どこが間違っていますか？
「方程式㎡＋1＝0の根」は、集合を構成することができますか？集合の中の要素の個数は0とすることができますか？
集合でいいです。この集合は空集合です。
f(x)はRに定義された関数であり、f(0)=1を満たし、任意の実数x，yに対してf(x-y)=f(x)-y(2 x-y+1)があり、f(x)の解析式を求める。
任意の実数x，y，f(x-y)=f(x)-y(2 x-y+1)があるからです。
従ってx=yを上式に代入して得る：
f(0)=f(x)-x(2 x-x+1)
f(x)=x^2+x+f(0)
f(0)=1ですから
だからf(x)=x^2+x+1
a、b、xをすでに知っていて、しかもlg（bx）はlg（ax）+1=0に乗って、a/bの範囲を求めます。
lg(b x)lg(ax)+1=0で、a、b、xが正であれば(lg a+lgx)(lgb+lgx)+1=0(lgx)^2+(lga+ lgb)lgx+1+lgalgb=0この方程式は解があるので(lga+ lgb)^2-4 lgag+4 lgag+4 lgag+4 llllgggggg+4+4 lllllgag+4 lllllllllllgag+4+4 llllgag+4 lllllllgag+4 llgag+4+4 lllllllllgag+4 lgg+4 lgb ga-lg b≧2またはlg a-…
f(x)はR上の関数であり、f(0)=1を満たし、任意の実数x，yに対してはf(x-y)=f(x)-y(2 x-y+1)があり、
f(x)の表現を求めます。
令y=x得：
f(x-x)=f(x)-x(2 x-x+1)
f(0)=f(x)-x(x+1)
1=f(x)-x(x+1)
f(x)=x(x+1)+1
f(x)=x&菗178;+x+1
a，b，xが正数であり、lg（ax）lg（bx）+1=0であれば、a/bの取値範囲を求める。
式を公式で展開する
(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
(lgx)^2+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0
lg(ax)lg(bx)+1=0なら解けます。
lgxが必ずあります。①式を満足します。
Δ≧0
(lga+lgb)^2-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)^2≥4
[lg(a/b)]^2≥4
lg(a/b)≥2,lg(10^2)=2なので、a/b≧100またはlg(a/b)≦-2 lg(1/100)=-2なので
0
a/b」100、または0
f(x)はR上の関数を定義し、任意x，y∈Rに対してf(x+y)=f(x)+f(y)を恒有し、
1.f（0）の値を求める
2.証明書を求めるf(x)は奇数関数です。
3.関数f（x）がR上の増加関数である場合、f（1）＝1、f（2 a）＞f（a−1）＋2が知られています。aの取得範囲を求めます。
f(x)は、R上の関数を定義し、任意x、y∈R、f(x+y)=f(x)=f(x)+f(y)1.f(0)を求める値f(x+y)=f(x)+f(y)はx=0、y=0、f(x+y)=f(0)=f(0)=f=f(0)=f=f=f=f(0=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f(0=f=f=0=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f-x)=f(0)=0だからf(-x)=…
これは抽象関数の問題です。ただ値を付けるだけです。1令x=y=0得f(0)=f
（0）+f（0）解得f（0）の値は0
2令y=—Xはf(0)=f(x)+f(-x)で、一知f(x)+f(-x)=0で証明できます。
3も簡単です
(1)令x=y=0 f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0
(2)令-x=y f(0)=f(0)+f(0)f(-x)+f(x)=0奇関数
（3）関数f（x）がR上の関数であれば、f（1）＝1、f（2）＝2が知られています。
f（2 a）＞f（a−1）＋2 f（2 a）＞f（a−1）＋f（2）＝f（a＋1）
関数f（x）がR上の増加関数2 a＞a＋1 a＞1である場合
1.令x=y=0、f(0)=2 f(0)を得て、
∴f(0)=0.
2.f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0、
∴f（-x）=-f（x）、
∴f(x)は奇数関数です。
3 f(2)=2 f(1)=2,
∴f(a-1)+2=f(a+1)
｛f（x）はR上の関数であり、f（2 a）＞f（a−1）＋2＝f（a＋1）は、
∴2 a>a+1,a>1は、求められているものです。