円Mの方程式はx^2+(y-2)^2=1と知られています。直線lの方程式はx-2 y=0で、点Pは直線lで、P点を過ぎて円Mの接線PA、PB、接点はA、Bです。 角APBが60°の場合、点Pの座標を求めてみます。

円Mの方程式はx^2+(y-2)^2=1と知られています。直線lの方程式はx-2 y=0で、点Pは直線lで、P点を過ぎて円Mの接線PA、PB、接点はA、Bです。 角APBが60°の場合、点Pの座標を求めてみます。

P(m，m/2)連結MPを設定します
∠APB=60°.だから▽MPA=30°
Rt△AMPでは.MP=2 MA=2
つまりm&sup 2;+(m/2-2)&sup 2;=4
分解m=0またはm=8/5
したがって、P点座標は(0,0)または(8/5,4/5)です。
円M：x 2+(y-4)2=4をすでに知っています。直線lの方程式はx-2 y=0、点Pは直線lの上の動点で、点Pを過ぎて円を切る接線PA、PB、接点はA、Bです。
証明を求めます：直線ABは必ず定点を過ぎて、そしてこの定点の座標を求めます。
P(a，b)を設定すると、a-2 b=0となり、
Pを過ぎて円に2本の接線を引いて、接点はそれぞれA、Bで、直線ABの方程式はそうです。
ax+(b-4)(y-4)=4，(既成の公式があります。つまり、Pが円の上にある場合の接線式です。)
化簡得ax+(b-4)y-4 b+12=0.
変数を分離してa*x+b*(y-4)-4(y-4)-4=0を得て、
令y-4=-2 x，且-4(y-4)-4=0，解得x=1/2，y=3，
したがって、直線AB定過点(1/2,3)
円M：x 2+(y-4)2=4をすでに知っています。直線lの方程式はx-2 y=0、点Pは直線lの上の動点で、点Pを過ぎて円を切る接線PA、PB、接点はA、Bです。証明を求めます。直線ABは必ず点を過ぎて、そしてこの点の座標を求めます。
証明:
P(a，b)を設定すると、a-2 b=0となり、
Pを過ぎて円に二つの接線を引く。
接点はそれぞれA、Bであり、
直線ABの方程式は
ax+(b-4)(y-4)=4,
展開を簡略化する.
円M：x 2+(y-4)2=4をすでに知っています。直線lの方程式はx-2 y=0、点Pは直線lの上の動点で、点Pを過ぎて円を切る接線PA、PB、接点はA、Bです。証明を求めます。直線ABは必ず点を過ぎて、そしてこの点の座標を求めます。
証明:
P(a，b)を設定すると、a-2 b=0となり、
Pを過ぎて円に二つの接線を引く。
接点はそれぞれA、Bであり、
直線ABの方程式は
ax+(b-4)(y-4)=4,
化はax+(b-4)y-4 b+12=0を得ます。
整理:
a*x+b*(y-4)-4(y-4)-4=0
令y-4=-2 x、かつ-4(y-4)-4=0、
解得x=1/2、y=3、
したがって、直線ABは一定点(1/2,3)を通過します。
命題は証明を得ます！
助けてほしいです。もし私の答えを認めたら、下をクリックして満足のいく回答ボタンを選んでください。ありがとうございます。
勉強の進歩を祈ります。たたむ
円M：x^2+(y-4)^2=4をすでに知っていて、直線lの方程式はx-2 y=0で、点Pは直線lの上の運動点で、点Pを過ぎて円の接線PAをして、PB、接点はA、Bです。
証明を求めます：A、P、Mの3時の円を通して必ず定点を過ぎて、そしてすべての定点座標を求めます。
証明：明らかにA、P、Mの3点を通る円は必ず定点M（0、2）を通ります。MA（8869）APのため、A、P、Mの3点を過ぎる円の心はMPの中点で、円の直径はMPのためにMQ⊥の直線Lを作ります。垂足はQです。A、P、Mの3点を過ぎる円は必ず定点Qを設けます。
（3）P（2 m，m）、MPの中点Qを設定する。
PAは丸Mの接線ですので、A、P、Mの3点を通る円はQを中心として、MQを半径とする円です。
したがって、その方程式は：(x－m)2＋
化簡得：x 2+y 2－2 y－m(2 x+y－2)=0、この式はmに関する恒等式です。だからx 2+y 2－2 y=0、しかも(2 x+y－2)=0、
分かります
ですから、A、P、Mの三点を通る円は必ず点（0、2）を超えます。または…を展開します。
（3）P（2 m，m）、MPの中点Qを設定する。
PAは丸Mの接線ですので、A、P、Mの3点を通る円はQを中心として、MQを半径とする円です。
したがって、その方程式は：(x－m)2＋
化簡得：x 2+y 2－2 y－m(2 x+y－2)=0、この式はmに関する恒等式です。だからx 2+y 2－2 y=0、しかも(2 x+y－2)=0、
分かります
ですから、A、P、Mの三点を通る円は必ず点（0、2）を超えます。または閉じます。
点M(4,4)を求めて、しかも円x^2+y^2-2 x-2 y+1=0に断ち切られた線分の8/5の直線の方程式
詳しく説明してください
(x-1)&sup 2;+(y-1)&sup 2;=1
中心(1,1)、半径r=1
弦長8/5、半径=1
弦心間距離=√[1&sup 2]-(8/5÷2)&sup 2;=3/5
直線の傾き=kを設定します
y-4=k(x-4)
kx-y+4-4 k=0
弦心距離とは、中心から直線までの距離です。
_;k-1+4-4 k_/√(k&sup 2;+1)=3/5
_k-1|=√(k&sup 2;+1)/5
平方
25(k-1)&sup 2;=k&sup 2;+1
12 k&sup 2;-25 k+12=0
k=4/3、k=3/4
だから4 x-3 y-4=0と3 x-4 y+4=0
二円×＋y=1をすでに知っています。x+y-2 x-2 y+1=0は（1）それらの共通弦のある直線の方程式（2）共通弦のある直線は円になります。（x-1）+（y-1）=25/4で切った弦の長さ
（1）2つの方程式を連結し、X 2＋Y 2=1を別の方程式に代入すれば、共通弦のある直線方程式がX+Y-1=0（2）の意味で円心から直線までの距離が2分のルート2、半径が2分の5となりますので、勾株定理から別の側面が2分のルート23となります。したがって、弦長はルート23となります。
円C:x 2+y 2-2 x=0 C 2:X 2+Y 2+4 Y=0求円c 1、c 2の接線長さを求めます。
(x-1)^2+y^2=1,x^2+(y+2)^2=4,円心距離=ルート5
円c 1:x 2+y 2=4と円c 2:(x-5)+y 2=16の位置関係は
同じ
二円C 1：x 2＋y 2＋6 x－4＝0と円C 2：x 2＋y 2＋6 y－28＝0で二円の位置関係を判断します。交差すると二円の共通弦の長さ（x＋3）^2＋y^2=13が要求されます。
高校二年生ですか？
あなたのテーマは全部書き間違えました。
円C 1:x^2 y^2 x-3=0と円C 2:x^2 y^2-4 y 3=0の位置関係は？
x&am 178;y&12539;2 x-3=0は(x+1)となることができます。+y&12539;amp;12539;4は、A(-1,0)のドットで、半径は2の円x&am 178;y&am;12539;円&am 178;円心はそれぞれ横、縦座標にあります。
abは円o直径が知られています。acは円oの弦で、点dは弧abcの中点です。
（1）A、EはAB径でDE＿ABなので、アークBD=アークBE、∠DAB=∠EABOA=OEなので、∠AEO=∠EAB=∠DABDはACアークの中点、アークAD=アークCD▽AEDはADによる円周角、▽DACはアークCDでの円周角、...
図ABCは円Oの1本の折弦で、BC>AB、DはABC弧の中点で、DE＿BC、垂足はEで、証拠を求めます。DC、DBを連結すると、DC^2-DB^2=AB*BC
DA、AC、DC、DF=DB、FはBCで、等辺三角形DFBがあります。
図にはRt三角形DECとRt三角形DEBがあります。
CD^2=CE^2+DE^2,DB^2=DE^2+BE^2,
DC^2-DB^2=CE^2+DE^2-DE^2-BE^2=CE^2-BE^2
=(CE-BE)(CE+BE)=(CE-BE)*BC=BC*AB
だからAB=CE-BEを証明するだけです。
円内には円周角∠DFB=´DBC=´DAC，´DCB=´DAB，´BCA=´BDAA，
⑧DはABCアークの中点で、∴CD=AD、∠DCA=´DAC、
∠DCA=∠DCB+∠BCA=∠DAC=∠DBC=DFB=∠DCB+∠CDF，∴∠BC=∠CDF
∴´BDA=´CDF、また∵CD=AD、DF=DB、∴三角形CDF≌三角形ADB、
∴CF=CE-EF=CE-BE=AB.