수열 을 구하 다 a1 = 1 a + 1 = (2an) / (2 + an) 통 항 공식 을 구하 고 수학 적 귀납법 으로 증명 한다.

수열 을 구하 다 a1 = 1 a + 1 = (2an) / (2 + an) 통 항 공식 을 구하 고 수학 적 귀납법 으로 증명 한다.

N + 1 = 2an / (2 + an)
1 / N + 1 = (2 + an) / 2an = 1 / N + 1 / 2
1 / an + 1 - 1 / an = 1 / 2
1 / an 은 초기 값 이 1 이 고, 차 이 는 1 / 2 의 등차 수열 이다.
그래서 1 / an = (1 + n) / 2
n = 2 / (1 + n)