만약 a+b=1,a,b 가 모두 정실 수 라면,구 증:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2

만약 a+b=1,a,b 가 모두 정실 수 라면,구 증:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2

증명:코 시 부등식 에서 알 수 있 는 2[(a+1/a)²+(b+1/b)²]≥[a+1/a)+(b+1/b)]²=[3+(a/b)+(b/a)]²≥(3+2)²=25.====>(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.등 호 는 a=b=1/2 시 에 만 얻는다.