x 에 관 한 일원 이차 방정식 (6 - k) (9 - k) x2 - (117 - 15k) x + 54 = 0 의 두 근 은 모두 정수 이 고 모든 조건 을 만족 시 키 는 실수 k 의 값 을 구한다.

x 에 관 한 일원 이차 방정식 (6 - k) (9 - k) x2 - (117 - 15k) x + 54 = 0 의 두 근 은 모두 정수 이 고 모든 조건 을 만족 시 키 는 실수 k 의 값 을 구한다.

일차 방정식 은 [(6 - k) x - 9] [(9 - k) x - 6] = 0 으로 변 할 수 있다. 이 방정식 은 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이기 때문에, k ≠ 6, k ≠ 9 가 있어 서 다음 과 같은 것 이 있다. x1 = 96] ①, x2 = 69 * ②. ① 득 k = 6 x1 x1 9x1 ② 득 k = 9x = 9x2 x 2 x x x x x 2 x x x x x x x x x x 1 x x x x x x12222x x x x1 2 x x x 12 x x x x x x 12 x x x x x x 12 x x x x x x x x x x x x 12 x x x x x x x x x x x x x + 3x 2 = 0, 있다 (x1 + 3) (x2 - 2) = - 6. ∵ x1 、 x2 모두 정수, ∴ x1 + 3 = − 6, − 3, − 2, − 1, 1, 2, 3, 6 x2 − 2 = 1, 2, 3, 6, − 6, − 3, − 2, − 1, 고 x1 = 9, - 6, - 5, - 4, - 2, - 1, 0, 3. 또 k = 6 x1 9 = 6 = 9 = 9, x 1, x 1 - 6, - 5, - 2, - 각각 343, 대 입.

x 에 관 한 일원 이차 방정식 (6 - k) (9 - k) x2 - (117 - 15k) x + 54 = 0 의 두 근 은 모두 정수 이 고 모든 조건 을 만족 시 키 는 실수 k 의 값 을 구한다.

원 방정식 은 [(6 - k) x - 9] [(9 - k) x x - 6] = 0 으로 변 할 수 있다. 이 방정식 은 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이기 때문에, k ≠ 6, k ≠ 9 가 있어 서: x1 = 96 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 k ①, x 2 = 69 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 ②. ① 득 k = 6 x1 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 2 x 1 + 3 x 2...

b ^ 2 - 4ac = k ^ 2 - 8, k 가 왜 값 을 매 길 때 방정식 은 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 습 니 다.
2. 두 개의 똑 같은 실수근 이 있다. 3. 실수 근 이 있다. 4. 실수 근 이 없다.

∵ ⊿ = b & # 178; － 4ac = k & # 178;
(1) 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 습 니 다.
(2) 두 개의 똑 같은 실수 근 이 있다.
(3) 실수 근 이 있다.
(4) 실수 근 이 없 으 면 8756 kcal, 8895 ＜ 0 이면 8756 kcal, k & # 178; ＜ 8 이면 8756 kcal, － 2 √ 2 ＜ k ＜ 2 √ 2 ＜

다음 방정식 을 직접 쓰 는 뿌리: 4x - 1 = 0:다음 방정식 을 직접 쓰 는 뿌리: x 의 제곱 - 2x - 3 = 0:

다음 방정식 을 직접 쓰 는 뿌리: 4x - 1 = 0:x = 1 / 4다음 방정식 의 근 을 직접 써 라: x 의 제곱 - 2x - 3 = 0:x = 3, x = - 1

2 시 A (0, 1), B (2, m) 를 알 고 있 는데 A 와 B 를 거 쳐 x 축 과 서로 접 하 는 원 이 있 고 1 개 만 있 으 면 m 의 값 과 원 의 방정식 을 구한다.

원 을 설정 하 는 방정식 은 (x - a) 2 + (y - b) 2 = b2 가 있 으 면 a 2 + (1 - b) 2 = b2 (2 - a) 2 + (m - b) 2 = b2, 소이 득 (1 - m) a 2 - 4 a + 4 + m 2 - m 2 - m 2 - m = 0, (3 분) m ≠ 1 시 △ △ △ (m 2 - 2 2 m 2 2 2 m + 5) = 0, 그래서 m = 0 m = 0 m = 0 m = 1 시, a = 1, 따라서 b = 1, 방정식 (1 + 1 + x - 2 + x - 2) - x - 2 - 2 - 2 - 2 (x - 2) - 2 - 2, x - 2 (2) - 2) - 2 (((2) - 2) - 2))))), 따라서 따라서 따라서 + (y - 52) 2 = 254 고로 m = 1 시, 원 의 방정식 은 (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 1, m = 0 이다.시, 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y - 52) 2 = 254 이다. (10 점)

1 과 점 A (0, 1) 와 B (4, m) 가 있 고 X 축 과 서로 접 하 며 하나 밖 에 없다. m 의 값 과 이때 대응 하 는 원 의 방정식 이다.

원심 O (A, B) 원 의 방정식 을 설정 하면 (X - A) 제곱 + (Y - B) 제곱 = R 제곱 이다.
X 축 이 서로 접 하기 때문에 R = 1, 즉 (X - A) 제곱 + (Y - B) 제곱 = 1 개의 점 (0, 1), (4, M) 은 방 신 을 대 입한다.
유: (0 - A) 제곱 + (1 - B) 제곱 = 1
(4 - A) 제곱 + (M - B) 제곱 = 1 해 득: M =

이미 알 고 있 는 함수 y = x2 + (m + 4) x - 2m - 12 의 이미지 와 x 축 은 두 점 에 교차 하고 모두 점 (1, 0) 오른쪽 에 있 으 며, m 의 수치 범 위 는...

만약 에 A, B 두 점 이 모두 직선 x = 1 의 오른쪽 에 A (a, 0), B (b, 0) 를 설정 하면 a ＞ 1, b ＞ 1 이 있 으 면 (a: 8722) + (b: 1) ＞ 0 (a: 8722) (b: 1) ＞ 0, 해 득: m ＞ 4, △ 0 으로 알 고 m ＞ 20 이 있 으 므 로 답 은 m.

y = x 제곱 + (m + 4) x - 2m - 12 와 x 축 은 2 시 에 교차 되 고 모두 점 (1, 0) 의 오른쪽 에 있 으 며 실수 m 의 수치 범위 를 구한다

y = x ^ 2 + (m + 4) x - 2m - 12
= [x + (m + 6)] (x - 2)
영 이 = 0,
풀다
∵ 함수 와 x 축 은 2 시 에 교차 하고 모두 점 (1, 0) 오른쪽 에 있 습 니 다.
∴ - m - 6 > 1
직경 8756 m

설 치 된 P 에서 점 (- 1, 0), (1, 0) 거리의 차 이 는 2m 이 고 x, y 축 까지 의 거리의 비례 는 2 이 며 m 의 수치 범위 이다.

설 치 된 P 의 좌 표 는 (x, y) 이 고, 주제 에 따라 | | | | | | | | x | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 2, 즉 Y = ± 2x, x ≠ 0 이 므 로 점 P (x, y), M (- 1, 0), N (1, 0) 세 점 의 불 공선 을 설정 하여 | | PM | | | PN | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | PN | | | | | | | | | | | | | | | | | | PM | | | | | | | P | | | | | | | | | | PM | | | | | | | | | | | | | M 、 N 에 초점 을 두 고, 실제 축의 길 이 는 2 | m | 의 쌍곡선 이 므 로 x2m 2 − y21 − m2 = 1. Y = ± 2x 를 x 2 m2 − y21 − m2 = 1 에 대 입 하여, 동시에 푼다.득 x2 = m2 (1 − m2) 1 − 5 m2 ≥ 0, 1 - m 2 ＞ 0 이 므 로 1 - 5 m2 ＞ 0, 0 ＜ | m ＜ 55, 즉 m 의 수치 범 위 는 (− 55, 0) 이다.

이미 알 고 있 는 점 A (0, 1), B (4, a) 와 x 축 이 서로 접 하 는 원 은 하나 이 고 a 의 값 과 해당 하 는 원 의 방정식 을 구한다.

는 두 가지 상황 으로 나 누 어 고려한다. (i) 는 원심 좌 표를 (x, y) 로 설정 하고 B 점 이 절 점 일 때 B 는 x 축 에 있 기 때문에 a = 0, B (4, 0) 로 나 누 어 AB 의 중점 좌 표 는 (2, 12) 이 고 직선 AB 의 기울 기 는 1 − 00 − 4 = - 14, AB 중 수직선 의 기울 기 는 4 이 므 로 AB 중 수직선 의 방정식 은 Y - 12 (4) 와 x - 4 = x - 4) 의 연립 x - 4 이 므 로 x - 4 는 x - 4 이다.2 + (y) 2 = (172) 2; (ii) 가 a = 1 일 때 AB 와 x 축 이 평행 이면 AB 의 중 수직선 방정식 은 x = 2 이 고 원심 좌 표를 (2, y) 로 설정 하 며 피타 고 정리 에 따라 y2 = 22 + (y - 1) 2, 해 득 y = 52 이다. 그러므로 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (x - 2) 2 + (y) 2 (52) 2 = (52) 2 (52) 2. 종합 적 으로 보면 a = 0 이 고 상대 적 인 방정식 (x - 2) (x - 2)) (22)))))) ((172 ((22))))))))))))))) (172 ((72)))))))))))))))))) ((((2. a = 1 시 에 대응 하 는 원 의 네모정 도 는 (x - 2) 2 + (y − 52) 2 = (52) 2 이다.