정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E 는 CC 1 의 중점, AC ∩ BD = 0. 입증: 평면 BDE ⊥ 평면 A1ACC 1.

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E 는 CC 1 의 중점, AC ∩ BD = 0. 입증: 평면 BDE ⊥ 평면 A1ACC 1.

AA 1 은 면 ABCD 에 수직 이다. 또한 BD 는 면 ABCD 에 속 하기 때문에 BD 는 AA 1 에 수직 이다.
또 BD 가 AC, AC, A A 1 에 수직 으로 서 있 기 때문에 AAC 1 은 A 에 속 하고 AA 1 은 AC 에 교차 하기 때 문 입 니 다.
그래서 BD 는 A1ACC 1 에 수직 으로...
또한 BD 는 면 BDE 에 속 하기 때문에 면 BDE 는 면 A1ACC 1 에 수직 입 니 다.

직육면체 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, P 는 각각 BC, A1D 1 의 중점, M, N 은 각각 AE, CD 1 의 중점, AD = AA 1 = a, AB = 2a 이다.
1. 입증: MN / / 평면 AD1A 1
2. 이면각 P - AE - D 의 크기 를 구하 세 요.
3. 삼각 뿔 P - DEN 의 부 피 를 구하 세 요.

(I) 증명: CD 를 꺼 내 는 미 디 엄 K, 연결 MK, NK
∴ M, N, K 는 각각 AK, CD1, CD 의 중심 점 이다.
8757 | MK * 8214 * AD, NK * 8214 * DD1,
MK * 8214 면 AD1A 1, NK * 8214 면 AD1A 1
8756 면 MNK 면 8214 면 AD1A 1, MN 면 8214 면 AD1A 1
2, 3. 그림 보기 (안 올 라 가!)
만나다
가까스로 찾 았 다 @

정방형 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 CD, A1D 1 중점 1, AB 1 ⊥ BF 2, AE ⊥ BF 3, 릉 CC 1 에 점 P 가 존재 하 는 지, BF 를 증명 한다.
BF 평면 AEP 를 존재 할 경우 P 의 위 치 를 정 하고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.

는 모두 학과 건설 방법 으로 해결 할 수 있다.
첫 번 째 질문 은 사영 의 정리 로 앞 평면 을 촬영 할 수 있 고, 두 번 째 질문 은 아 랫 면 까지 촬영 할 수 있다.
세 번 째 질문 은 P 를 좌표 로 계산 하 는 게 좋 습 니 다. CC 1 의 중심 점 입 니 다.