북 의 길이 가 2 인 정방체 이 고, ABCD A1 B1 C1 D1 중 M 은 모 AA 1 의 중점 이 며, C, M, D1 을 지나 정육면체 의 단면 을 만 들 면 단면 적 인 면적 은? 정 답 은 9 / 2 입 니 다. 모 르 겠 어 요. 책 에 있 는 답 은 9 / 2 입 니 다.

북 의 길이 가 2 인 정방체 이 고, ABCD A1 B1 C1 D1 중 M 은 모 AA 1 의 중점 이 며, C, M, D1 을 지나 정육면체 의 단면 을 만 들 면 단면 적 인 면적 은? 정 답 은 9 / 2 입 니 다. 모 르 겠 어 요. 책 에 있 는 답 은 9 / 2 입 니 다.

고 쳐 서 그림 을 그 렸 다
D1M 을 연장 하여 DA 와 E 를 교차 시 키 고 CE 와 AB 를 연결 하여 F 와 교차 시 키 며 단면 은 바로 MFCD 1 이다.
삼각형 EFM 은 삼각형 ECD 1 과 비슷 하고 비슷 한 비율 은 2 이 며 면적 비 는 4 이 고 삼각형 EFM 의 면적 은 MFCD 1 의 1 / 3 이다.
삼각형 EFM 의 데 이 터 를 그림 에서 드 리 면 계산 하기 쉽 습 니 다.
코사인 정리: MF ^ 2 = EF ^ 2 + FM ^ 2 - 2 * EF * FMcosa (a 는 EF 와 FM 협각)
걸리다 cosa = 4 / 5
그래서 sina = 3 / 5
그래서 EFM 의 면적 S = 1 / 2 * EF * FM * sina = 3 / 2
그래서 단면 적 인 면적 = 3S = 9 / 2

모서리 길이 가 2 인 정방체 ABCD - A1B1C1D1 에서 M 은 모 AA 1 의 중심 점 이 고, C M D1 을 지나 면 정방체 의 단면 면적 은 얼마 입 니까?

는 AB 의 중점 N 을 취하 고, MN 은 A1B 를 평행 으로 하기 때문에, MN 은 CD1 을 평행 으로 하기 때문에, 구 하 는 단면 은 바로 사다리꼴 MNCD 1 이다.
사다리꼴 위 아래 MN = √ 2, 아래 CD1 = 2 √ 2, 두 허리 MD1 = CN = 기장 5,
이 를 통 해 사다리꼴 의 높이 는 3 / √ 2 와 같 기 때문에 면적 은 9 / 2 와 같 습 니 다.

정방체 ABCD - A1B1C1D1, 모서리 길이 a, D1 부터 단면 C1BD 까지 의 거 리 를 구하 세 요.
정방체 ABCD - A1B1C1D1, 모서리 길이 a, D1 부터 단면 C1BD 까지 의 거 리 를 구하 세 요.
등 적법 으로 계산 하 다

B - C1D1D 의 부 피 는: 1 / 3 * a * 1 / 2 * a & sup 2;
D1 - C1BD 의 부 피 는 △ C1BD 는 등변 삼각형 이 고, 변 의 길 이 는 체크 2a 이 며, 면적 은 체크 3 / 2a & sup 2 입 니 다. 거 리 는 체크 3 / 3 a 입 니 다.