그림 과 같이 정방형 ABCD – A1B1C1D1 에서 인증: 평면 ACA1C1 수직 평면 A1BD

그림 과 같이 정방형 ABCD – A1B1C1D1 에서 인증: 평면 ACA1C1 수직 평면 A1BD

ac 수직 bd 는 ac, bd 를 O 점 으로 설정 하고 평면 ACA1C1 과 A1BD 의 교차 선 은 A1O 이다.
A1D = A1B = BD DO = BO 그래서 A1O 수직 BD
그래서 평면 ACA1C 1 수직 평면 A1BD 입 니 다.

정방형 AC 1 의 모서리 길 이 는 1 이 고 A 점 을 지나 면 평면 A1BD 의 수직선 을 만 들 고, 수 족 은 H 이 며 직선 AH 와 BB1 의 각 은?
왜?

A1BD 는 이등변 삼각형
BD 의 중심 점 을 O 로 설정 하고 A1O 를 연결 하면 AH 는 A1O 에서 H 로 수직 으로 설정 합 니 다.
AH 와 BB1 의 각 은 AH 와 AA 1 의 각 인 8736 ° A1AH 이다. (A1A 와 B1B 의 평행)
8736 ° A1AH = 8736 ° A1OA
A1A = 1 AO = 2 분 의 근호 2
tan 8736 ° A1OA = tan 8736 ° A1AH = 1 / (2 분 의 근호 2)
그러므로 AH 와 BB1 성의 각 은 tan 을 만족 합 니 다.