정방형 ABCD 에서A1B1C1D1 에 서 는 모서리 가 a 이 고, p 는 모서리 AA 1 의 중점 이 며, Q 는 모서리 BB1 에 임 의 한 점 이 라면 PQ + QC 의 최소 치 는?

정방형 ABCD 에서A1B1C1D1 에 서 는 모서리 가 a 이 고, p 는 모서리 AA 1 의 중점 이 며, Q 는 모서리 BB1 에 임 의 한 점 이 라면 PQ + QC 의 최소 치 는?

면 AA 'B' B 와 면 BB 'C 를 평면 으로 펼 쳐 주세요.
P, Q, C 세 점 이 공 선 될 때 PQ + QC = PC 의 값 이 가장 적 습 니 다.
PC = √ (AP & # 178; + AC & # 178;) = √ 17 · a / 2

직육면체 ABCD - A1B1C1D1 에서 E, F 는 각각 B1B 와 A1B 1 의 중점 구 증: 직선 EF 와 B1D 1 은 이면 직선 이다.
이 문제 의 풀이 절 차 를 나 는 잘 쓰 지 못 한다. 생각 하 는 것 과 생각 하 는 것, 문제 하 는 것, 가르침 을 구 하 는 것!

증 법 1: 직선 B1D 1 과 평면 ABB1A 1 은 점 B1 과 교차 되 고 EF 는 평면 ABB1A 1 내 에 있 으 며 B1 은 EF 에 있 지 않 습 니 다.
∴ B1D 1 과 EF 는 이면 직선 이다.
증 법 2: 직선 EF 와 평면 BD1B1 은 점 E 에 교차 되 고 E 는 B1D 1 에 있 지 않 으 며, 8756 에 EF 와 B1D 1 은 이면 직선 이다.
판정 근거: 일 직선 과 평면 이 교차 하고 평면 내 에서 교점 에 불과 한 직선 은 평면 과 교차 하 는 이 직선 은 이면 직선 이다.