在正方體ABCD_A1B1C1D1中,棱長為a,p為棱AA1的中點,Q為棱BB1上任意一點,則PQ+QC的最小值是?

在正方體ABCD_A1B1C1D1中,棱長為a,p為棱AA1的中點,Q為棱BB1上任意一點,則PQ+QC的最小值是?


將面AA'B'B與面BB'C'C展開成一個平面
當P、Q、C三點共線時,PQ+QC=PC,值最小
PC=√(AP²;+AC²;)=√17·a/2



在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是B1B和A1B1的中點求證:直線EF與B1D1是異面直線
這題的解題步驟我不太會寫,思路麼問題.求教!


證法一:直線B1D1與平面ABB1A1相交於點B1,EF在平面ABB1A1內,而B1又不在EF上,
∴B1D1與EF是異面直線.
證法二:直線EF與平面BDD1B1相交於點E,而E不在B1D1上,∴EF與B1D1是異面直線.
判定依據:一直線與平面相交,凡在平面內又不過交點的直線,與平面相交的這一直線是異面直線.