在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點，AC∩BD=0.求證：平面BDE⊥平面A1ACC1 .

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點，AC∩BD=0.求證：平面BDE⊥平面A1ACC1 .

AA1垂直於面ABCD.且BD屬於面ABCD，所以BD垂直於AA1.
又因為BD垂直於AC，AC，AA1屬於面AA1C1C，且AA1交AC於A
所以BD垂直於面A1ACC1.
又因BD屬於面BDE.所以面BDE垂直於面A1ACC1

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，P分別是BC，A1D1的中點，M，N分別是AE，CD1的中點，AD=AA1=a，AB=2a.
1求證：MN//平面ADD1A1
2求二面角P-AE-D的大小
3求三棱錐P-DEN的體積

（Ⅰ）證明：取CD的中點K，連結MK，NK
∴M，N，K分別為AK，CD1，CD的中點
∵MK‖AD，NK‖DD1，
∴MK‖面ADD1A1，NK‖面ADD1A1
∴面MNK‖面ADD1A1，∴MN‖面ADD1A1
2.3.見圖（傳不上去！）
見例4
好不容易才找到@

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是CD，A1D1中點1，求證AB1⊥BF 2，求證AE⊥BF 3，棱CC1上是否存在點P，使BF
使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由

都可以用建系的方法解决
第一問可以用射影定理攝影到前平面，第二問也可以影到下平面，
第三問最好用坐標系算P為CC1中點