이미 알 고 있 습 니 다. 그림 과 같이 삼각형 ABC 에서 D 는 AB 변 의 한 점 이 고 AD = AC, DE 는 BC 를 평행 으로 합 니 다. CD 평 분 각 EDF 는 AF 평 분 CD 를 구 합 니 다.

이미 알 고 있 습 니 다. 그림 과 같이 삼각형 ABC 에서 D 는 AB 변 의 한 점 이 고 AD = AC, DE 는 BC 를 평행 으로 합 니 다. CD 평 분 각 EDF 는 AF 평 분 CD 를 구 합 니 다.

증명: 이 디 어 는 8214 ° BC, CD 의 평 분 각 EDF 이기 때문에, 그럼 8736 ° DCB = 8736 ° CDE = 8736 ° CDF, FD = FC.
또 AD = AC, 그래서 AF 동점 CD 가 있 습 니 다.

알 고 있 는 ad 는 삼각형 abc 의 중앙 선, ab = ae, ac = af, 각 bae = 각 fac = 90 도, ad 는 ef 의 수량 과 위치 관계

8736 ° AFD 는 8736 ° AFE 와 동일 합 니 다.
증명 은 다음 과 같다.
... 로부터
AD = AB,
8736 섬 DAB + 8736 섬 BAC = 8736 섬 EAC + 8736 섬 BAC, 즉 8736 섬 DAC = 8736 섬 BAE
AC = AE,
위 에 계 신 ADC 위 에 계 신 ABE 를 증명 할 수 있 습 니 다.
여기 서 8736 ° ADF = 8736 ° ABE, 즉 8736 ° ADG = 8736 ° FBG 를 출시 합 니 다.
또 8736 ° AGD = 8736 ° FGB (대 정각 동일)
위 에 계 신 AGD ∽ 위 에 계 신 FGB (두 세 개의 각 이 비슷 하면 두 개의 각 이 같 아야 함)
8736 ° BFG = 8736 ° DAG = 90 °
선분 BE 와 선분 DC 는 서로 수직 이다.
즉 8736 ° BFD 와 8736 ° CFE 는 직각 입 니 다.
이 를 보조 라인 으로 한다.
각각 선분 BD 와 선분 CE 를 지름 으로 원 을 만 듭 니 다 (원심 은 각각 이 두 선분 의 중점 입 니 다).
(직접 그 려 보 세 요. 제 가 그 렸 는데 올 리 기 가 불편 해 요.)
A 와 F 를 누 르 면 원 BD 에 도 있 고 원 스에 도 있 습 니 다.
(원 의 직경 이 원주 각 에 대하 여 직각 이 고, 반대로 원주 각 이 직각 일 때 그 가 맞 는 현 은 원 의 직경 이다)
원 BD 내 현 AD 는 8736 ° AFD 와 8736 ° ABD 를 마주 하고 있 으 며, 8736 ° AFD = 8736 ° ABD = 45 ° 이다.
(같은 원 안에서 같은 현 이 맞 는 원주 각 이 같다)
마찬가지 로
원 스 내 현 AE 에서 8736 ° AFE 와 8736 ° ACE 는 8736 ° AFE = 8736 ° ACE = 45 ° 를 가리킨다.
그래서 8736 ° AFD = 8736 ° AFE.

AD 는 삼각형 abc 의 중앙 선 ae 수직 ab, af 수직 ac, ae 는 ab 과 같 고 af 는 ac 와 같 으 며, 인증 ef 는 2 와 같 습 니 다.ad. ef수직 패드

AD 에서 G 사 DG = DA 까지 연장 하고 BG 를 연결 하 며 쉽게 증명 할 수 있 습 니 다. ABG 는 8780 입 니 다. AEF.
∴ AG = EF
∴ EF = 2AD

AD 는 삼각형 abc 의 중점, ae 는 ab 에 수직, af 수직 ac, ae 는 ab 과 같 고 af 는 ac 와 같 으 며: ef = 2ad

EF 를 연결 하고 AB 의 중간 지점 G 를 취하 여 DG 를 연결 하고 AE 중간 지점 M, AF 중간 지점 N 을 취하 여 MN 을 연결 합 니 다.
D 와 G 는 모두 중점 이 므 로, DG 는 평행 AC 이다.
그래서 각 AGD + 각 GAC = 180
동시에 각 GAC + 각 EAF = 180
그래서 (1) 각 AGD = 각 EAF
동시에 (2) GD = AC / 2 = AF / 2 = AN
동 리 (3) AG = AB / 2 = AE / 2 = AM
모서리, 삼각형 AGD 와 삼각형 NAM 등
그래서 AD = MN = EF / 2 (MN 이 중위 선 이 니까)
ef = 2ad