삼각형 ABC 에서 AD = 3BD, BE = 2EC, AF = CF. 삼각형 DEF 면적 은 삼각형 ABC 의 몇 분 의 몇 입 니까?

삼각형 ABC 에서 AD = 3BD, BE = 2EC, AF = CF. 삼각형 DEF 면적 은 삼각형 ABC 의 몇 분 의 몇 입 니까?

AE 까지
△ ABE 와 △ ACE 는 등 고 삼각형 이 니까.
그래서 S △ ABE / S △ ACE = BE / EC = 2
그래서 S △ ABE / S △ ABC = 2 / 3
동 리 S △ BDE / S △ ABE = 1 / 3
그래서 S △ BDE = (2 / 9) S △ ABC
마찬가지 로 S △ ECF = (1 / 6) S △ ABC
S △ ADF = (3 / 8) S △ ABC
그래서 S △ DEF = (1 - 2 / 9 - 1 / 6 - 3 / 8) S △ ABC = (17 / 72) S △ ABC
삼각형 DEF 면적 은 삼각형 ABC 의 72 분 의 17 입 니 다.

삼각형 ABC 에서 D 는 AC 의 중심 점 이 고, E F G 는 BC 의 4 등분 점 이 며, 음영 부분 삼각형 의 면적 은 삼각형 ABC 면적 의 몇 분 의 몇 을 차지 합 니까?
이 삼각형 은 BED 연결 면적 입 니 다.

S △ BED = 1 / 4 * S △ BDC = 1 / 2 * 1 / 4S △ ABC = 1 / 8S △ ABC