![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
점 G 는 삼각형 ABC 세 중선 의 교점 으로 AG 는 GC 에 수직 이 고 AC 는 4 와 같 으 며 BG 를 구한다.
BG = 4
B 점 을 넘 어서 CG 의 수직선 을 만 들 수 있 고, 수직선 은 E 점 입 니 다.
증명 △ ACG △ BEG
우 리 는 삼각형 의 세 중선 의 교점 도 삼각형 중심 이라는 것 을 알 고 있다. 그림 과 같이 점 G 는 △ ABC 의 중심 이 고 확인: AG = 2GD.
증명: 그림 에서 보 듯 이 D 작 DH 는 DH 를 너무 많이 해서 AB 는 H 에서 교차 하고 A. D 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고, 8756 점 D 는 BC 의 중심 점 이 며, 8756 점 DH 는 △ BCE 의 중위 선 이 고, BE BE = 2DH H, DH 가 8214 건 AB 이 고, ∵ ? ? ? ? ? \875757578757; CE 는 △ BCE 의 중위 선 이 고, 8756 AE = 87878756 \? \? \57575757H H H H H H △ DHG, GGDG = AEDH = 2, 8756, AG = 2GD.
직각 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 °, G 는 삼각형 ABC 의 중심 이 며, AG 는 CG 에 수직 이다.
자격증: AB = 12 시 에 AG 의 길 이 를 구하 세 요.
CG 를 AB 에 게 연장 하고, AG 교 류 를 연장 하 는 BC 는 E.
DE 를 연결 하고 G 를 중심 으로 하면 D 와 E 가 모두 중심 점 입 니 다.
그래서: DG / GC = DE / AC = 1 / 2.
또 각 ACB = 90 도, 그러므로 CD = AB / 2 = 6, DG (1 / 3) CD = 2.
AG = √ (AD ^ 2 - DG ^ 2) = √ (36 - 4) = 4 √ 2.
위 에 계 신 ABC 에 서 는 MN * 8214 ° BC, DN * 8214 * CM, 인증: AM & # 178; = AB · AD
D 는 AM 에 있 습 니 다. 맞 습 니까?
8757 | MN * 8214 | BC, 8756 | 위 에 AMN * 8765 | 위 에 ABC,
∴ AM / AB = AN / AC,
8757 | DN * 8214 | CM, 8756 | 위 에 ADN * 8765 | 위 에 AMC,
∴ AD / AM = AN / AC,
∴ AM / AB = AD / AM,
∴ AM ^ 2 = AB * AD.
RELATED INFORMATIONS
- 1. 삼각형 abc 에서 BD, CE 는 각각 8736 점, ABC 는 8736 점, ACB 는 8736 점, AF 는 8869 점, BD 는 F, AG 는 8869 점, 에이스 는 G, 만약 AB = 6, BC = 12, AC = 10 점 으로 FG 의 길 이 를 구한다. 제목 과 같다. 급 해.
- 2. △ ABC 중,
- 3. 삼각형 ABC 에 서 는 AD 를 똑 같이 나 누 어 BAC, CE 가 수직 으로 AD 를 점 O 로 하고 AB 에 게 점 E 를 준다. DE 와 DC 의 관 계 를 설명 하고 이 유 를 설명 한다.
- 4. 삼각형 ABC 의 BC 에 서 는 두 점 의 D, E 를 취하 여 BD = CE 로 하여 금 AB + AC 와 AD + AE 의 크기 관 계 를 관찰 하고 이 유 를 설명 한다.
- 5. 그림 에서 보 듯 이 8736 ° A = 8736 ° B, CE * 821.4 ° DA, CE 는 AB 에 게 E. 입증: △ CEB 는 이등변 삼각형 이다.
- 6. 그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD 에서 G 는 BC 상단 의 임 의 한 점 이 고 AE 수직 DG, CF 수직 GD, 드 롭 은 각각 E, F 이다.
- 7. 평행사변형 ABED 와 AFCD 의 면적 은 모두 30 제곱 센티미터 이다. AF 수직 ED, AO, OD, AD 는 각각 길이 가 3 센티미터, 4 센티미터, 5 센티미터 이다. 삼각형 OEF 의 면적 과 둘레 를 구하 자.
- 8. 그림 에서 보 듯 이 D, F 는 △ ABC AB 의 가장자리 에 있 고 AD = BF, DE * 8214, FG * 8214, BC, DE 와 FG 는 각각 AC 에 게 점 E, G. 입증: DE + FG = BC
- 9. 그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 P 는 8736 ° ABC 의 이등분선 BD 에서 한 점, PE ⊥ AB 는 점 E, 선분 BP 의 수직 이등분선 은 BC 에서 점 F 로 교차 하 며 두 발 은 점 Q. BF = 2 이면 PE 의 길이 () 이다. A. 2B. 23C. 3D. 3
- 10. 같은 삼각형 두 개 로 어떤 도형 을 맞 출 수 있 습 니까?
- 11. G 는 △ ABC 의 중심 이 며 AG = 6, BG = 8, CG = 10 이면 삼각형 의 면적 은 () A. 58B. 66C. 72D. 84
- 12. 삼각형 ABC 에 서 는 각 BAC = 100 도, DE, FG 는 각각 AB, AC 를 B 와 E, G 두 점 으로 수직 으로 나 누 어 각 EAG 의 독 서 를 구한다.
- 13. 그림 처럼, ad 수직 bc 는 d, e g 수직 bc 는 g, 각 e 는 각 3, 구 증 각 1 은 각 2 신 들 이 도 와 줍 니 다.
- 14. 그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, AC = BC, DA 평 점 8736 ° CAB 가 BC 에 점 D 로 교 환 됩 니 다. AB 에 E 를 조금 확정 할 수 있 는 지, △ BDE 의 둘레 가 AB 의 길이 와 같 게 할 수 있 는 지 물 어 봅 니 다.E 점 을 만들어 서 증명 해 주세요. 만약 에 안 되면 이 유 를 설명해 주세요.
- 15. 그림 에서 보 듯 이 I 는 삼각형 ABC 의 마음 이 고 AI 교 변 BC 는 점 E 이 며 삼각형 ABC 외 접 원 은 점 D 이 고 인증 (1DB = DI (2ID 제곱 = DE * AD
- 16. 그림 에서 보 듯 이 I 는 △ ABC 의 마음, AI 의 연장선 은 BC 와 점 D 로 교차 되 고 △ ABC 의 외접원 과 점 E 로 교차 되 며, EB = EC = EI 를 입증 한다.
- 17. △ ABC 에 서 는 8736 ℃, BAC 는 8736 ℃, ABC 의 각 이등분선 AE, BE 와 점 E 를 교차 시 키 고 AE 교 를 연장 하 며 ABC 의 외접원 을 D 점 에서 연결 하고 BD, CD, CE 와 연결 하 며 8736 ℃ BDA = 60 ℃ ① 에서 증 거 를 구한다. △ BDE 는 등변 삼각형 이 고 ② 약 8736 ℃ BDC = 120 ℃ 로 BDCE 가 어떠한 사각형 인지 추측 하고 추측 하 며 당신 의 생각 을 증명 한다. ③ ② 의 조건 하에 서 BCE = 4 의 면적 을 구 할 때 ADC.
- 18. 만약 삼각형 ABC 중, D, E, F 는 각각 AB, AC, BC 의 중점 이다. 부탁 하 다
- 19. 그림 에서 보 듯 이 ABC 는 등변 삼각형 으로 BC 와 평행 하 게 평행 하 는 사각형 에 의 해 캡 처 되 고 AB 는 3 등분 으로 자 르 면 그림 에서 음영 부분의 면적 은 △ ABC 의 면적 () 이다. A. 19B. 29C. 13D. 49
- 20. 삼각형 ABC 에서 AD = 3BD, BE = 2EC, AF = CF. 삼각형 DEF 면적 은 삼각형 ABC 의 몇 분 의 몇 입 니까?