![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 I 는 삼각형 ABC 의 마음 이 고 AI 교 변 BC 는 점 E 이 며 삼각형 ABC 외 접 원 은 점 D 이 고 인증 (1DB = DI (2ID 제곱 = DE * AD
증명: (1) ∵ ∵ I 는 ⊿ ABC 의 마음.
8756, 8736, CBI = 8736, ABI; 8736, CBD = 8736, CAD = 8736, BAI.
8756, 8736, CBI + 8736, CBD = 8736, ABC + 8736, BAI, 즉 8736, DBI = 8736, DIB.
DB = DI.
(2) ∵ 8757; 878736 ° CBD = 8736 * CAD = 8736 * BAD; 8736 * BDE = 8736 * ADB.
∴ ⊿ BDE ∽ ADB, BD / AD = DE / DB, BD * DB = DE * AD.
즉, ID & # 178; = DE * AD.
점 I 는 삼각형 의 내 면, 선분 AI 의 연장선 교차 삼각형 ABC 외접원 은 점 D, 교차 BC 변 은 점 E, 구 ID = BD
증명:
8757: 8736 ° BID = 8736 ° IBA + 8736 ° BAI (외각 은 서로 인접 하지 않 은 이내각 과 같다)
∵ I 는 마음, 즉 각 이등분선 의 교점,
∴ BI 평 점 8736 ° B, AI 평 점 8736 ° A,
8756: 8736 ° BID = (* 8736 * A + 8736 * B) / 2
8757: 8736 ° IBD = 8736 ° IBE + 8736 ° EBD, 8736 ° EBD = 8736 ° A / 2 (호 원 주각 과 동일)
8756: 8736 ° IBM = 8736 ° BID
∴ △ DBI 는 이등변 삼각형
밝 은 ID = BD.
I 원심, 삼각형 ABC 내 면, AI 연장선 은 BC 점 E, 교차 삼각형 ABC 외접원 은 점 D, 만약 ID = 4, AD = 8 이면 DE =?
I 원심, I 도 삼각형 ABC 마음, AI 연장선 은 BC 점 E, 교차 삼각형 ABC 외접원 은 점 D, 만약 ID = 4, AD = 8 이면 DE =?
DE = 2
ID = 4, AD = 8 즉 I 는 AD 의 중심 점 입 니 다. 바깥 원 심 과 I 의 연결선 은 AD 와 수직 입 니 다. 이 삼각형 이 이등변 삼각형 일 때 만 제목 에 부합 합 니 다. 그래서 DE = 2
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