F1,F2 는 쌍곡선 x&\#178;/a²-y²/b²=1 의 좌우 초점,P(x,y)는 쌍곡선 오른쪽 에 있 는 출발점 이다. PF1 의 최소 값 은 8.벡터 PF1·벡터 PF2 의 최소 값 은-16 으로 쌍곡선 방정식 을 구한다.

PF1 의 최소 값 은 8 로 a+c=8(1)을 알 수 있 습 니 다.
벡터 PF1·벡터 PF2 의 최소 값 은-16 은 P 점 이 오른쪽 정점 에 있 을 때 얻 는 것 이다.
그래서 c-a=2(2)
그래서 a=2 c=6
그래서 b=근호 32
그래서 쌍곡선 방정식 은
x²/4-y²/32=1

RELATED INFORMATIONS

1. 이미 알 고 있 는 동점 P 와 쌍곡선(x)2/2-(y)2/3=1 의 두 초점 F1,F2 의 거리의 합 은 6 이 고 점 P 의 궤적 C 의 방정식 을 구한다.만약 에 D(0,3),M,N 이 C 에 있 고 벡터 DM=$벡터 DM 을 알 고 있다 면$의 수치 범 위 를 구한다. 너 는 어디에서 복사 해 왔 느 냐,전혀 틀 렸 다.
2. F1(-루트 3,0)F2(루트 3,0)동점 P 만족|PF1|+|PF2|=4,벡터 PF1*벡터 PF2 의 최대 값 과 최소 값 구하 기
3. 그림 에서 알 수 있 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 점 A(0,2)점 B(2,0)는 원점 의 직선 교차 선분 AB 를 점 C 에 거 쳐 과 점 C 는 OC 의 수직선 x=2 와 점 P 를 교차 시 키 고 BC=t,점 P 의 좌표(2,y)(1)는 점 C 의 좌표(t 를 포함 한 대수 식 으로 표시)(2)는 t 에 관 한 함수 해석 식 을 구하 고 t 의 수치 범위(3)삼각형 PBC 가 이등변 삼각형 일 때 점 P 의 좌 표를 구한다.
4. 그림 의 선분 AB=a,O 는 선분 AB 의 위 점 이 고 C,D 는 선분 OA,OB 의 중심 점 이다. 1.CD 의 길이 구하 기; 2.만약 에 O 가 AB 의 연장선 에 있 을 때 상기 결과 가 임의로 성립 되 는 지 여 부 는 도형 을 그리고 설명 하 십시오.
5. 그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 선분 AB 의 단점 좌 표 는 A(-2,4),B(4,2),직선 y=k x-2 와 선분 AB 가 교점 이 있 으 면 K 의 수치 범 위 는?
6. 사다리꼴 ABCD 중 AD//BC,8736°B=90 도,AD=3,BC=5,AB=1 을 알 고 있 습 니 다.선분 CD 를 D 반 시계 방향 으로 90 도 에서 D 반 시계 방향 으로 90 도 에서 DE 위치 로 회전 합 니 다. AE 를 연결 하면 AE 의 길 이 는 얼마 입 니까?
7. 그림 1 에서 사각형 ABCD 에서 AB 는 AD 에 수직 이 고 CD 는 AD 에 수직 이 며 BC 회전 점 B 를 시계 반대 방향 으로 90°회전 시 켜 선분 BE 를 얻 고 AE,CE(1)를 연결한다. 그림 1 에서 사각형 ABCD 에서 AB 는 AD 에 수직 이 고 CD 는 AD 에 수직 이 며 BC 회전 점 B 를 시계 반대 방향 으로 90°회전 시 켜 선분 BE 를 얻 고 AE,CE(1)는 AB=2cm,CD=3cm 를 연결 하여 삼각형 ABE 의 면적 을 구한다.
8. 그림 과 같이 포물선 y=1/2x+mx+n(n≠0)과 직선 y=x 와 AB 두 점,Y 축 과 점 C,OA=OB,BC 평행 x 축 (1)포물선 의 해석 식 구하 기 (2)설 D,E 는 선분 AB 에서 A,B 와 다른 두 개의 동점(점 E 는 점 D 의 위 에 있다)DE=근호 2,과 점 D,E 두 점 은 각각 Y 축의 평행선 을 만 들 고 포물선 과 점 F,G.설 D 의 가로 좌 표 는 X 이 며 사각형 DEGF 의 면적 은 Y 이다.Y 에 관 한 해석 식 을 구하 고 자 변 량 X 의 수치 범 위 를 작성 하 며 x 가 왜 값 이 있 는 지 를 구 할 때 y 는 최대 치 를 가진다.
9. 평면 직각 좌표계 에서 A(1,3),B(2,1),OA*821.4°BC,OC*821.4°AB 는 이동 하 는 지식 으로 C 점 좌 표를 구 합 니 다.
10. 평행 사각형 ABCD 의 정점 A(0,-9),B(2,6),C(4,5)를 알 고 네 번 째 정점 D 의 좌 표를 구하 십시오.
11. 이미 알 고 있 는 두 점 F1(-5,0)F2(5,0)와 그들의 거리의 차 이 를 구 하 는 절대 치 는 G 의 동점 궤적 방정식 이다.
12. 평면 내 에 두 개의 정점 f1(0,-4)(0,-4)이 있 고 출발점 은 mf1-mf2 의 절대 치=8,M 의 궤적 방정식 을 만족시킨다.
13. F1,F2 를 정점 으로 설정 합 니 다.|F1F2|=6,원점 M 만족|MF1|+|MF2|=6,원점 M 의 궤적 은()입 니 다. A.타원 B.직선 C.원 D.선분
14. 평면에서 양정점까지 F1(-7,0) F2(7,0) 거리만 차이 나는 절대값은 10과 같은 점의 궤적 방정식 2c=14 c=7 c^2=49 2a=10 a=5 a^2=25 b^2=49-25=24 x^2/25+y^2/24=1 근데 답 x^2/25-y^2/24=1 중간에 +번을 써야 하는 거 아닌가요?궤적 방정식은 도대체 +인가 -인가?
15. 알려진 양정점 F1(-5,0), F2(5,0)는 F1을 구하고 F2의 거리의 차의 절대값은 6인 점 P의 궤적 방정식
16. 부동 소수점 P 에서 포인트 F1 (- 5, 0) 과 F2 (5, 0) 의 거리 차 이 는 6 인 것 으로 알 고 있 습 니 다. 그러면 P 의 궤적 방정식 은?
17. 포물선 x2 = 4y 로 알 고 있 으 며, 점 P 는 포물선 의 점 이 고, 점 A 의 좌 표 는 (12, 6) 이 며, 점 P 에서 점 A 까지 의 거리 와 x 축 까지 의 거리 와 최소 치 를 구한다.
18. 포물선 y2 = 4x 위의 점 A 점 B (3, 2) 와 초점 의 거리 가 가장 작 으 면 A 점 의 좌 표 는...
19. 포물선 y2 = 4x 에서 그 초점 과 가장 가 까 운 거리 에 있 는 점 의 좌 표 는?
20. 타원 x ^ 2 / 20 + y ^ 2 / 56 = 1 에 P 를 조금 구 해서 P 점 과 두 초점 의 연결선 을 서로 수직 으로 합 니 다.