타원 x ^ 2 / 20 + y ^ 2 / 56 = 1 에 P 를 조금 구 해서 P 점 과 두 초점 의 연결선 을 서로 수직 으로 합 니 다.

타원 x ^ 2 / 20 + y ^ 2 / 56 = 1 에 P 를 조금 구 해서 P 점 과 두 초점 의 연결선 을 서로 수직 으로 합 니 다.

쉽게 구 할 수 있다: 타원 의 두 초점 은 각각 (0, - 6) 과 (0, 6) 이다.
P 의 좌 표 는 (x, y) 이 고,
방정식 을 획득 할 수 있다.
x2 / 20 + y2 / 56 = 1,
(y + 6) / x · (y - 6) / x = - 1;
해 득:
x = ± 10 / 3, y = ± (4 / 3) √ 14.
그래서 P 를 클릭 한 좌 표 는 네 가지 가능성 이 있다.
(- 10 / 3, - (4 / 3) 기장 14);
(- 10 / 3, (4 / 3) 기장 14);
(10 / 3, - (4 / 3) 기장 14);
(10 / 3, (4 / 3) 기장 14).

타원 y 225 + x29 = 1 과 쌍곡선 y 215 * x2 = 1 에 공공 점 P 가 있 으 면 P 와 쌍곡선 이 초점 연결선 은 삼각형 면적 () 을 구성한다.
A. 4B. 55C. 5D. 3

는 제 의 를 통 해 타원 과 쌍곡선 의 공 초점 을 알 고 초점 은 F1 (- 4, 0), F2 (4, 0), 타원 의 정의 에 따라 PF1 + PF2 = 10, 쌍곡선 의 정의 에 따라 PF1 - PF2 = 215, PF1 = 5, PF1 = 5 + 15, PF2 = 5 - 15, 삼각형 PF1 F1 F2 = 8 에서 F1F2 = 8 은 코사인 에 의 해 정 리 된 것 으로 다음 과 같이 정 리 를 내 렸 다: conb 1 FFFF1 & F2 = FFFFFFF1 & sp; F1 & sp; F1 & Fsp; F1 & Fsp & F2; F2 & Fsp; F2 & F2; F2 & F2 & FF2;; Fsp & F2 & F2;; F & nbsp; 1F & nbsp; & nbsp; 2 & nbsp; 22PF & nbsp;1PF & nbsp; 2 = 45P 와 쌍곡선 2 초점 F1 F2 연결선 구성 삼각형 면적 은 S = 12PF 1 • PF2sin 8736, F1PF2 = 12 (5 + 15) × 35 = 3 고 선택 D.

포물선 을 설정 하 다 y2 = 2px (p > 0) 위의 점 (4, t) 에서 초점 까지 의 거 리 는 5.1 이 고 p 와 t 를 구한다.
2. 만약 직선 y = 2x + b 포물선 에 의 해 절 제 된 줄 의 길 이 는 3 개 5 이 고 b 를 구한다.
3. 포물선 의 동 점 m 에서 정점 A (m, 0) 까지 의 최 단 거 리 를 구한다.

포물선 Y & # 178; = 2px (p > 0) 위의 점 (4, t) 에서 초점 까지 의 거 리 는 5. (1), p 과 t 를 구하 고 (2) 직선 y = 2x + b 포물선 에 의 해 절 제 된 현악 의 길 이 는 3 √ 5 이 고 b 를 구한다. (3) 포물선 의 동 점 M 에서 정점 A (m, 0) 까지 의 최 단 거 리 를 구한다.
(1) 초점 (p / 2, 0), 점 (4, t) 에서 초점 까지 의 거리 = 체크 [(4 - P / 2) & # 178; + t & # 178;] = 5, 즉:
(4 - p / 2) & # 178; + t & # 178; = 25. (1)
t & # 178; = 8p. (2)
(2) 대 입 (1) 식 을 간소화 한 p & # 178; + 16p - 36 = (p - 2) (p + 18) = 0 으로 하여 p = 2, t = 4.
(2). p = 2 를 포물선 방정식 에 대 입 하 는 데 이 & # 178; = 4x. (3)
Y = 2x + b 를 대 입 (3) 식 득: (2x + b) & # 178; = 4x; 전개 간소화 4x & # 178; + 4 (b - 1) x + b & # 178; = 0.
직선 과 포물선 을 설정 하 는 교점 은 A (x & # 8321;, y & # 8321;), B (x & # 8322;, y & # 8322;) 이다.
현악 장 ｜ AB ｜ = (√ 5) 체크 [(x & # 8321; + x & # 8322;) & # 178; - 4x & # 8321; x & # 8322;] = (√ 5) 체크 [(b - 1) & # 178; - b & # 178; = (√ 5) 체크 (- 2b + 1) = 3. 체크 5
화 간 득 (1 - 2b) & # 178; = 9, 즉 4b & # 178; - 4b - 8 = 0, b & # 178; - b - 2 = (b + 1) = 0, 그러므로 b & # 8321; = 2 (포기), b & # 8322; = 1.
(만약 b = 2 이면 직선 y = 2x + 2 와 포물선 이 교점 이 없 는 것 은 방정식 4x & # 178; + 4x + 4 = 0 의 판별 식 위 에 있 기 때 문 입 니 다.

포물선 y2 = 2px (p 이상 0) 위의 한 점 M 에서 초점 까지 의 거리 a (a 이상 p 나 누 기 2) 는 점 M 에서 준선 까지 의 거 리 는 점 M 이다. 점 M 의 가로 좌 표 는. 2 포물선 y2 = 12x 에서 초점 과 의 거 리 는 9 와 같은 점 의 좌 표 는.
급 ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` 문제 풀이 의 절 차 를 써 주시 오

1. 초점 은 (p / 2, 0)
표준 선: x = - p / 2
시준 선 까지 의 거 리 는 a (포물선 원심 율 1) 이다.
이상 2 시 에 획득 하 였 다.
가로 좌 표 는 a - (p / 2)
2. 초점 은 (3, 0) 이 고 표준 은 x = - 3 이다.
그래서 이런 점 의 가로 좌 표 는 - 3 + 9 = 6 이다.
그래서 이런 점 은 (6, 6 배 근호 2) 와 (6, 6 배 근호 2) 이다.