타원 C 의 방정식 을 알 고 있 는 것 은 X ^ 2 + 2 (Y ^ 2) = 1 이다. 타원 C 를 설정 하 는 좌우 초점 은 각각 F1, F2, 과 점 F1 의 직선 l 과 이 타원 은 점 M, N 에 교차 하고 F2M, F2N 을 이웃 으로 하여 평행사변형 MF2NP 를 하 며 평행사변형 대각선 F2P 의 길이 의 최대 치 를 구한다.

타원 C 의 방정식 을 알 고 있 는 것 은 X ^ 2 + 2 (Y ^ 2) = 1 이다. 타원 C 를 설정 하 는 좌우 초점 은 각각 F1, F2, 과 점 F1 의 직선 l 과 이 타원 은 점 M, N 에 교차 하고 F2M, F2N 을 이웃 으로 하여 평행사변형 MF2NP 를 하 며 평행사변형 대각선 F2P 의 길이 의 최대 치 를 구한다.

분석: 이러한 문 제 는 벡터 구 해 를 이용 하여 직선 l 의 방정식 을 x = my - 1, 또 x & # 178; / 2 + y & # 178; = 1, 연립 방정식 해 득 (m & # 178; + 2) Y & # 178; - 2my - 1 = 0 △ ＞ 0 항 성립, 설치 M (x1, y1) N (x2, y2), 벡터 F2M = (x1 - 1, y1) 벡터 F2N = (x2 - 1, y1) 벡터 F2N = (x2 - 1, F2P =

타원 C 의 중심 은 좌표 원점 에 있 고 초점 은 X 축 에 있 으 며 오른쪽 초점 F 의 좌표 (2, 0) 에 있 으 며 F 에서 짧 은 축 까지 의 한 점 거 리 는 체크 6 qi 에서 타원 C 를 구 하 는 것 입 니 다.
타원 C 의 방정식 을 구하 다

x & # 178; / 6 + y & # 178; / 2 = 1

타원 x2 / 45 + y2 / 20 = 1 의 두 초점 F1F2, 점 P (x, y) y > 0 은 타원 에 있 고 △ PF1F2 를 직각 삼각형 으로 한다. P 좌 표를 구하 라.

F1 (- 5, 0). F1 (5, 0). 설 치 된 P 는 (X, Y) 이다. PF1F2 는 직각 삼각형 이기 때문에 PF1 과 PF2 는 수직 이다. 그 다음 에 벡터 사상, 즉 상승 을 더 해서 X. Y 에 관 한 방정식 을 얻 을 수 있다. 다시 원래 타원 방정식 과 결합 해서 값 을 풀 면 된다.

기 존 P 는 타원 x29 + y25 = 1 위의 첫 번 째 상한 내 에 위치 한 점 으로 F1, F2 는 타원 의 두 초점 이 고 △ PF1F2 의 내 절 원 반지름 이 12 이면 P 의 좌 표 는 () 이다.
A. (355, 2) B. (3114, 54) C. (3598, 58) D. (2, 54)

타원 x29 + y 25 = 1 얻 을 수 있 는 a = 3, c = a 2 가 b2 = 2. P (x, y) (x, y ＞ 0) 를 설정 하고, △ P F1F2 의 면적 S = 12r (| PF1 | + | PF2 | | PF2 + + | F1 F2 | | F1 F2 |) = 12 y | F1F1 F2 | | | F1 F1 F2 | 를 설치한다. 87562 (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 * * * * * * * 2 * * 3114. 맵 (3114...