已知橢圓C的方程為X^2+2（Y^2）=1 設橢圓C的左右焦點分別為F1，F2，過點F1的直線l與該橢圓交於點M，N，以F2M，F2N為鄰邊做平行四邊形MF2NP，求該平行四邊形對角線F2P的長度的最大值

已知橢圓C的方程為X^2+2（Y^2）=1 設橢圓C的左右焦點分別為F1，F2，過點F1的直線l與該橢圓交於點M，N，以F2M，F2N為鄰邊做平行四邊形MF2NP，求該平行四邊形對角線F2P的長度的最大值

分析：此類問題用向量求解比較方便設直線l的方程為x=my-1，又x²；/2+y²；=1，聯立方程解得（m²；+2）y²；-2my-1=0△＞0恒成立，設M（x1，y1）N（x2，y2），向量F2M=（x1-1，y1）向量F2N=（x2-1，y1）向量F2P=向…

橢圓C的中心在座標原點，焦點在X軸上，右焦點F的座標（2,0），且點F到短軸的一個端點距離是√6 qi求橢圓C的
求橢圓C的方程

x²；/6+y²；/2=1

已知橢圓x2/45+y2/20=1的兩個焦點F1F2，點P（x，y）y>0在橢圓上，使△PF1F2為直角三角形.求點P座標

F1（-5,0）.F1（5,0）.設點P為（X，Y）由於PF1F2為直角三角形、所以PF1與PF2垂直，然後用向量思想，即相乘相加得到一個關於X.Y的方程.再與原橢圓方程聯立解出值就可以了

已知點P為橢圓x29+y25=1上位於第一象限內的點，F1，F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內切圓的半徑為12，則點P的座標是（）
A.（355，2）B.（3114，54）C.（3598，58）D.（2，54）

由橢圓x29+y25=1可得a=3，c＝a2−b2=2.設P（x，y）（x，y＞0）.∵△PF1F2的面積S=12r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=12y|F1F2|.∴12（2×3+2×2）=y×2×2解得y=54.代入橢圓方程可得：x29+（54）25=1，解得x=3114.∴P（3114…