（2011•安徽類比）橢圓x249+y224=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1，F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（） A. 20B. 22C. 24D. 28

（2011•安徽類比）橢圓x249+y224=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1，F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（） A. 20B. 22C. 24D. 28

由題意得a=7，b=26，∴c=5，兩個焦點F1（-5，0），F2（5，0），設點P（m，n），則由題意得 ；nm+5•nm−5=-1，m249+n224=1，n2=24225，n=±245，則△PF1F2的面積為 ；12×2c×|n|=12×10×245=24，故選C.

速求！設曲線C1和C2的方程分別為F1（x，y）=0和F2（x，y）=0，則點P（a，b）不屬於C1∩C2的一個充分條件為？
如題，求詳細分析和正確答案ORZ

F1（a，b）+F2（a，b）≠0 [反證法可證]
好吧，充分條件N多.只要使（a，b）不同時滿足F1（a，b）=0和F2（a，b）=0就可以了

過兩圓C1:x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0和圓C2:x^2+y^2+D2X+E2Y+F2=0的交點的圓系方程
x^2+y^2+D1x+B1Y+F1+λ（x^2+y^2+D2X+E2Y+F2）=0（λ≠-1）
❶；此圓系方程中不包含圓C2，直接應用該圓系方程，必須檢驗圓C2是否滿足題意，謹防漏解.
❷；當λ=-1時，得到兩圓公共弦所在直線方程：（D1-D2）x+（B1-B2）y+（F1-F2）=0
複習圓系上面的圓系方程時，產生了下麵3個疑問：
1，對於“❶；此圓系方程中不包含圓C2，直接應用該圓系方程，必須檢驗圓C2是否滿足題意，謹防漏解.我是指在什麼情况下圓系方程才不包含C2呢？是C2的方程本身就不是圓嗎？還是其它什麼的？
2，在刻畫“❷；當λ=-1時，得到兩圓公共弦所在直線方程：（D1-D2）x+（B1-B2）y+（F1-F2）=0”時，如果λ=-1，那不就說明C1=C2嗎？如此一來，不就有了x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=x^2+y^2+D2X+E2Y+F2；也就是D1=D2，E1=E2，F1=F2，那既然是這樣的話，直線方程（D1-D2）x+（B1-B2）y+（F1-F2）=0還有意義嗎？
3，是不是在所有的圓系方程中，不論是兩個圓的方程還是一個圓與一條直線的方程，都需要給出至少一個交點，以便求出λ的值？
本人愚笨，但還請各位前輩們給與講解~
如果可以很好的解决這三個問題，我還會追加分數的~

1.在λ=0時，不包含C2，此時圓系方程為：x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0，即C1；2.λ=-1時，得到的是直線方程，即結果兩圓交點的直線，例如C1:x^2+y^2+3x+5y+2=0和圓C2:x^2+y^2+5X+7Y+4=0直線方程（D1-D2）x+（B1-B2）y+（F1-F2）=0為：…

橢圓的兩焦點為F1F2，如果橢圓上存在點P，滿足∠F1PF2=90°試求此橢圓的離心率的取值範圍

[√2/2,1）
當e=√2/2是，p在上或下頂點，此時為90也是焦點三角形最大的時候，可用余弦定理證明.e越大時橢圓越扁.

求頂點在原點，以X軸為對稱軸，且過焦點垂直於X軸的弦AB的長為8的抛物線方程，並指出它的焦點座標和準線方程

2p=8
所以，方程為：
（1）y²；=8x，焦點F（2,0），準線方程為：x=-2；
（2）y²；=-8x，焦點F（-2,0），準線方程為：x=2；