(2011 • 안휘 시 뮬 레이 션) 타원 x249 + y224 = 1 윗 점 P 와 타원 의 두 초점 F1, F2 의 연결선 이 서로 수직 이면 △ PF1F2 의 면적 은 () A. 20B. 22C. 24D. 28

(2011 • 안휘 시 뮬 레이 션) 타원 x249 + y224 = 1 윗 점 P 와 타원 의 두 초점 F1, F2 의 연결선 이 서로 수직 이면 △ PF1F2 의 면적 은 () A. 20B. 22C. 24D. 28

주제 에서 a = 7, b = 26, ∴ c = 5, 두 초점 F1 (- 5, 0), F2 (5, 0), 설 치 된 P (m, n) 는 주제 의 의미 에서 & nbsp, nm + 5 • nm 8722; 5 = - 1, m249 + n2 24 = 1, n2 = 24225, n = 2425, △ PF1F2 의 면적 은 nbsp & 12 × 12 × 12 × 12, 24 × 24.

속 구! 곡선 C1 과 C2 를 설정 하 는 방정식 은 각각 F1 (x, y) = 0 과 F2 (x, y) = 0, 점 P (a, b) 가 C1 ∩ C2 에 속 하지 않 는 충분 한 조건 은?
예 를 들 어 상세 한 분석 과 정 답 ORZ

F1 (a, b) + F2 (a, b) ≠ 0 [반증 법 증명 가능]
좋 습 니 다. 충분 한 조건 N 이 많 습 니 다. (a, b) 가 다 를 때 F1 (a, b) = 0 과 F2 (a, b) = 0 을 만족 시 키 면 됩 니 다.

2 원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 + D1x + B1Y + F1 = 0 과 원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 + D2X + E2Y + F2 = 0 의 교점 인 원 계방정식
x ^ 2 + y ^ 2 + D1x + B1Y + F1 + 955 ℃ (x ^ 2 + y ^ 2 + D2X + E2Y + F2) = 0 (955 ℃ ≠ - 1)
& # 10102; 이 원 계 방정식 에는 원 C2 가 포함 되 어 있 지 않 으 며, 원 C2 가 주제 의 뜻 을 만족 하 는 지 를 직접 적용 하여 야 하 며, 누락 되 지 않도록 해 야 한다.
& # 10103; 955 ℃ = - 1 시, 두 원 의 공공 현 이 있 는 직선 방정식 을 획득: (D1 - D2) x + (B1 - B2) y + (F1 - F2) = 0
원 계 위의 원 계 방정식 을 복습 할 때 다음 과 같은 세 가지 의문 이 생 겼 다.
1. '& # 10102; 이 원 계 방정식 에는 원 C2 가 포함 되 어 있 지 않 으 며, 원 C2 가 주제 의 뜻 을 만족 하 는 지 를 직접 적용 하여 야 하 며, 누락 을 방지 해 야 한다. 나 는 어떤 상황 에서 원 계 방정식 이 C2 를 포함 하지 않 는 것 을 말 하 는가? C2 의 방정식 자체 가 원 이 아 닌 것 인가? 아니면 다른 것 인가?
2. '& # 10103;' # 10103; 955 ℃ = - 1 을 그 릴 때 두 원 의 공 현 이 있 는 직선 방정식 (D1 - D2) x + (B1 - B2) Y + (F1 - F2) = 0 '을 그 릴 때 955 ℃ = 1 이면 C1 = C2 라 는 뜻 이 아닌가? 이렇게 되면 x ^ 2 + y ^ 2 + D1 x + B1Y + B1Y + F1 = x ^ 2 + y ^ 2 + D2 + D222X X X X X X X 2 + FYF2 + DD1 = ED1, EDF2 2 = F1, EDF 1 = F2 2 = FDD1 = FD 1 = D1, DDD1 = DD1, 그럼 (DD1 = DD1 = DDD1 = DD1, 그럼 1 1, 그럼 1 1 2) x + (B1 - B2) y + (F1 - F2) = 0 이 의미 가 있 습 니까?
3. 모든 원 계 방정식 에서 두 개의 원 의 방정식 이 든 원 과 한 직선 의 방정식 이 든 모두 최소 하나의 교점 을 제시 하여 955 ℃ 의 값 을 구 해 야 하 는 것 이 아 닙 니까?
본인 은 어 리 석 지만 선배 님 들 의 설명 을 부탁드립니다 ~
이 세 가지 문 제 를 잘 해결 할 수 있다 면 추가 점 수 를 드 리 겠 습 니 다 ~

1. 955 ℃ = 0 에 C2 를 포함 하지 않 습 니 다. 이때 원 계 방정식 은 x ^ 2 + y ^ 2 + D1 x + B1Y + F1 = 0, 즉 C1 입 니 다. 2. 955 ℃ = - 1 시 에 얻 은 것 은 직선 방정식 입 니 다. 즉, 두 원 교점 의 직선 입 니 다. 예 를 들 어 C1: x ^ 2 + 3 x + 5 + 0 과 원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 + 5 + Y + 0 방정식 (1 - BDx) + F2 (1 - F2) 입 니 다.

타원 의 두 초점 은 F1F2 이다. 만약 에 타원 에 P 점 이 존재 하면 만족 합 니 다.

[√ 2 / 2, 1)
e = √ 2 / 2 는 p 가 위 또는 아래 의 정점 이 고 이때 90 도 초점 삼각형 이 가장 클 때 코사인 정리 로 증명 할 수 있 습 니 다. e 가 클 수록 타원 이 납작 합 니 다.

정점 은 원점 에서 X 축 을 대칭 축 으로 하고 과 초점 은 X 축 에 수직 으로 있 는 현 AB 의 길이 가 8 인 포물선 방정식 을 구하 고 초점 좌표 와 준선 방정식 을 지적 했다.

2p = 8
그러므로 방정식 은 다음 과 같다.
(1) Y & # 178; = 8x, 초점 F (2, 0), 준 선 방정식 은 x = - 2;
(2) Y & # 178; = - 8x, 초점 F (- 2, 0), 준 선 방정식 은 x = 2;