타원 C 의 중심 은 좌표 원점 이 고, 짧 은 축의 길이 가 2 이 며, 준선 방정식 은 L: X = 2 이 며, 타원 C 의 표준 방정식 을 구한다.

타원 C 의 중심 은 좌표 원점 이 고, 짧 은 축의 길이 가 2 이 며, 준선 방정식 은 L: X = 2 이 며, 타원 C 의 표준 방정식 을 구한다.

시준 선 에서 초점 은 x 축 에 있다
2b =
b = 1
시준 선 x = a & sup 2; / c = 2
a & sup 2; = 2c
a & sup 2; = b & sup 2; + c & sup 2;
그래서 1 + c & sup 2; = 2c
그래서 c = 1
그래서 a & sup 2; = 2c = 2
x & sup 2; / 2 + y & sup 2; = 1

타원 방정식 은 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / a ^ 2 = 1, a ＞ b ＞ 0 인 것 으로 알 고 있 습 니 다. 그것 의 정점 은 M (0, 1) 이 고 원심 율 e = √ 6 / 3 입 니 다.
(1) 타원 을 구 하 는 방정식 (2) 은 직선 l 과 타원 을 가설 하여 AB 두 점 에서 O 에서 l 까지 의 거 리 는 기장 3 / 2 이 고 △ AOB 면적 의 최대 치 를 구한다.

e = c / a = 근호 6 / 3, 즉 c ^ 2 / a ^ 2 = 2 / 3 (a ^ 2 - b ^ 2) / a ^ 2 = 2 / 3, b ^ 2 / a ^ 2 = 1 / 3 은 M (0, 1) 으로 b = 1 을 얻 으 면 a ^ 2 = 3 를 얻 을 수 있 습 니 다. 타원 방정식 은 x ^ 2 / 3 + y ^ 2 = 1 입 니 다.