2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 만족 조건 을 알 고 있 습 니 다: 1) f (- 1) = f (- 3); 2) f (x) 의 최소 치 는 3; 3) f (x) 이미지 과 점 (0, 4), 함수 f (x) 의 해석 식 이다.

2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 만족 조건 을 알 고 있 습 니 다: 1) f (- 1) = f (- 3); 2) f (x) 의 최소 치 는 3; 3) f (x) 이미지 과 점 (0, 4), 함수 f (x) 의 해석 식 이다.

f (x) 이미지 과 점 (0, 4), 득: 0 + 0 + c = 4, c = 4 즉 f (x) = x ^ 2 + bx + 4f (- 1) = f (- 3), 득: 대칭 축 은 x = (- 1 - 3) / 2 = 2 - b / 2a = - 2, b = 4a 즉 f (x) = x ^ 2 + 4 x + 4 = a (x + 4) ^ 2 + 4 a (x + 4) 로 최소 4 - 4 a: 3, 4 / 4 / 4 / 4 / 4 로 x (x)

F1, F2 는 타원 의 초점 이 고 P 는 타원 의 임 의 한 점 이 며 타원 의 원심 율 은 1 / 3 이다.
F1, F2 는 타원 의 초점 으로 알 고 있 으 며 P 는 타원 의 임 의 한 점 이 고 타원 의 원심 율 은 1 / 3 이 며 P 를 원심 으로 하고 PF 2 의 길 이 는 반경 으로 원 P 를 한다. 원 P 와 x 축 이 서로 접 할 때 절 Y 축 이 얻 는 현악 의 길 이 는 (12 개 55) / 9 이다.
구 증: P 가 타원 에서 어떻게 움 직 이 든 일정한 원 과 원 P 가 서로 어 우 러 지 므 로 이 정원 방정식 을 구 해 보 세 요.

1, 원심 율 이 1 / 3 이 므 로 타원 방정식 을 설정 합 니 다: x ^ 2 / (9k ^ 2) + y ^ 2 / (8k ^ 2) = 1. F2 점 좌 표 는 (k, 0) 입 니 다

타원 의 좌우 초점 은 각각 F1, F2 로 알려 져 있 으 며, 원심 율 은 e 로 되 어 있 으 며, 타원 에 약간의 P 가 존재 할 경우
타원 x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 의 좌우 초점 은 각각 F1, F2 이 고 원심 율 은 e 이 며 타원 에 점 P 가 존재 하면 PF1 / PF2 = e 이 타원 원심 율 의 수치 범 위 는?
점 m 는 x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a > b > 0) 의 점 이 고 M 을 원심 으로 하 는 원 과 x 축 이 초점 F 에 부합된다.
원 M 과 Y 축 은 P, Q, 삼각형 PQM 이 둔각 삼각형 이면 타원 원심 율 의 수치 범 위 를 구한다.

1. 설정 PF1 = x PF2 = y (x ＜ y)
문제 x + y = 2a... ①
②
Y - x ＜ 2c.. ③
① ② 득 이 = 2a ^ 2 / (a + c) 에서.. ④
① 득 이 ＜ a + c. ⑤
연립 ④ ⑤ 득 a ^ 2 - c ^ 2 - 2ac ＜ 0
동 나 누 기 a ^ 2 득
1 - e ^ 2 - 2 e ＜ 0
체크 - 체크 2 - 1 ＜ e 또는 e ＞ 체크 2 - 1
87570 ＜ e ＜ 1
8756, 체크 2 - 1 ＜ e ＜ 1

타원 의 왼쪽 초점 은 F 인 것 으로 알 고 있 으 며, 왼쪽 과 오른쪽 끝 은 각각 AC 이 고, 윗 끝 은 B 이 며, FBC 세 시 를 지나 서 원 P 를 만 듭 니 다.
타원 x ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (b 는 (0, 1) 에 속 하 는 왼쪽 초점 은 F 이 고, 좌우 정점 은 각각 AC 이 며, 윗 정점 은 B 이 며, FBC 세 시 를 넘 어 원 P 를 만 드 는데, 그 중에서 원심 P 의 좌 표 는 (m, n) 이다.
(1) m + n > 0 시 타원 의 원심 율 수치 범위
(2) 직선 AB 는 원 P 와 어 울 릴 수 있 습 니까? 증명 합 니 다.

나 는 아직 사진 을 올 릴 수 없 으 니 아 쉬 운 대로 보아 라
(1) e = c / a, a = 1, c = e 로 인해 F (e, 0), B (0, b), C (1, 0)
p 점 에서 3 점 까지 거리 가 같다: (m + e) 2 + n2 = m2 + (n - b) 2 = (m - 1) 2 + n2
구 할 수 있다 m = (1 - e) / 2, n = (b 2 - e) / (2b)
m + n > 0 에서 마지막 으로 e2 를 구 할 수 있 습 니 다.