기 존 함수 f (x) = (2 ^ x - a) ^ 2 + (2 ^ - x - a) ^ 2 의 최소 치 는 8 이 고 실수 a 의 수치 범위 가 있 습 니 다. | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

기 존 함수 f (x) = (2 ^ x - a) ^ 2 + (2 ^ - x - a) ^ 2 의 최소 치 는 8 이 고 실수 a 의 수치 범위 가 있 습 니 다.

【 해 】 f (x) = (2 ^ x x - a) ^ 2 + (2 ^ ^ (- x) - a ^ 2 = 4 ^ ^ x + a ^ 2 2 ^ ^ ^ 2 2 ^ ^ x (- x) + 4 ^ ((- x) + a ^ 2 ^ ^ ((- x) * 2 ^ (- x) ^ 2 ^ ((- x) ^ ((- x) ^ 2 ^ x (- x) + 2 ^ ^ (- x) + 2 ^ ^ ^ ^ 2 2 ~ ~ 2 두 두 두 두 가지 가지 예 예 = 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ((- x) ((((((((((x)))) * * * * ^ ^ ^ ((((((((((((((((()))))))) 이때 토론 을 할 수 있다.

이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a, b, c * 8712 ° R) 만족 f (1) = 1 f (- 1) = 0 및 임 의 실수 x 모두 f (x) ≥ x 가 있다.
x 가 8712 ° (0, 2) 이면 f (x) 가 있 습 니 다.

f (1) = a + b + c = 1,
f (- 1) = a - b + c = 0.
상쇄 는 2b = 1, b = 1 / 2 이다.
∴ a + c = 1 / 2. (1)
임 의 실수 x 에 모두 f (x) > = x 가 있다.
x ^ 2 - x / 2 + c > = 0,
a > 0, 그리고 1 / 4 - 4ac

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