X 축 에 초점 을 맞 춘 타원 X ^ 2 / 4 a + Y ^ 2 / (a ^ 2 + 1) = 1, 원심 율 최대 치 는?

X 축 에 초점 을 맞 춘 타원 X ^ 2 / 4 a + Y ^ 2 / (a ^ 2 + 1) = 1, 원심 율 최대 치 는?

초점 은 x 축 에 있다.
즉 e & # 178; = (4a - a & # 178; - 1) / 4a = 1 - 1 / 4 / (a + 1 / a)
a + 1 / a ≥ 2 √ (a * 1 / a) = 2
등호 를 찍다
이때 4a > a & # 178; + 1
제목 의 뜻 에 맞다.
그러므로 e & # 178; ≤ 1 - 1 / 4 * 2 = 1 / 2
그래서 e 의 최대 치 는 √ 2 / 2 입 니 다.

타원 X ^ 2 / 5a + y ^ 2 / 4a + 1 = 1 의 초점 이 X 축 에 있 으 면 그의 원심 은

X 축 에 초점
5a > 4a + 1
a > 1
c & sup 2; = 5a - 4a - 1 = a - 1
e & sup 2; = c & sup 2; / a & sup 2; = (a - 1) / 5a
5 e & sup 2; = (a - 1) / a = 1 - 1 / a
a > 1
0.

만약 방정식 x2a 2 − y2a = 1 은 Y 축 에 초점 을 맞 춘 타원 을 나타 내 면 a 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. - 1 ＜ a ＜ 0B. 0 ＜ a ＜ 1C. a ＜ 1D. 확정 할 수 없습니다.

주제 의 뜻, 즉 x2a 2 + y2 + y2 * 8722, a = 1 에 초점 을 맞 춘 타원 - a ＞ a ＞ 0, 8756 - 1 ＜ a ＜ 0 이 므 로 A 를 선택한다.

P 는 타원 x2a 2 + y2b2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 임 의 한 점 이 고 P 와 두 초점 의 연결선 이 서로 수직 이 며 P 에서 두 준 선의 거 리 는 각각 6, 12 이면 타원 방정식 은 ⊙...

P 에서 두 준 선의 거 리 는 각각 6, 12 이 므 로 P 에서 왼쪽 준 선의 거 리 를 6 으로 설정 해도 무방 하 다. 그러면 12 + 6 = 2a 2, 즉 a2 c = 9 타원 에서 초점 까지 의 거리 와 시준 선의 거리 비례 는 원심 율 e 이 므 로 | PF1 | 6 e, | PF2 | = 12 e 는 PF1 이 PF2 에 수직 으로 있 기 때문에 | F1 F2 | F1 F2 = 2 (6 F2 = 6 e + 12 (12e + 12) + (122 = c 2 = a2 = ab2 = ab2 = 562 = ab2 = ab2 = 562 = = ab2 = = = = 875 = = = 875 = = a2 = = = = = = 872 2 2 2 = = = = = = = = = a2 2 2 = = = = = = = = 2 - c 2 = 20 그러므로 타원 측정 도 는 x 245 + y 220 = 1 이 므 로 답 은 x 245 + y 220 = 1 이다.