已知橢圓C的中心是座標原點，短軸長為2，一條準線方程為L:X=2，求橢圓C的標準方程

已知橢圓C的中心是座標原點，短軸長為2，一條準線方程為L:X=2，求橢圓C的標準方程


由準線，則焦點在x軸
2b=2
b=1
準線x=a²；/c=2
a²；=2c
a²；=b²；+c²；
所以1+c²；=2c
所以c=1
所以a²；=2c=2
x²；/2+y²；=1



已知橢圓方程為x^2/a^2+y^2/a^2=1，a＞b＞0，它的一個頂點為M（0,1），離心率e=√6/3
（1）求橢圓的方程（2）設直線l與橢圓交於AB兩點O到l的距離為√3/2，求△AOB面積的最大值


e=c/a=根號6/3，即有c^2/a^2=2/3（a^2-b^2）/a^2=2/3，b^2/a^2=1/3又由M（0,1）得到b=1，即得到a^2=3故橢圓方程是x^2/3+y^2=1.（2）直線與原點距離為定值√3/2，直線與橢圓相交於A，B兩點求△AOB的面積最大值，即相當於求AB距…

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS