已知橢圓x^2+y^2/b^2=1（b屬於（0,1））的左焦點為F，左右頂點分別為AC，上頂點為B，過FBC三點作圓P，其中圓心P的座標為（m，n）設F、B、C的座標分別為（－c，0），（0，b），（1,0）若橢圓的離心率e=二分之根號三，求圓P的方程

圓心P（m，n）
m=（2-√3）/4，n=（1-2√3）/4
半徑r=√20

在橢圓方程中以兩焦點為直徑的圓恰好過橢圓短軸的兩頂點，則橢圓的離心率為？

由題意得，因為以兩焦點為直徑的圓恰好過橢圓短軸的兩頂點，原點是圓心，所以2c=2b
則c=b b^2=a^2-c^2 2c^2=a^2，c^2/a^2=1/2，所以e=二分之根號2

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