已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右焦點A為抛物線y^2=8x的焦點，圓上頂點為B，離心率為√3/2,1， 求橢圓C的程；2，過點（0，√2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交於P，Q兩點，若直線PQ的中點橫坐標是4√2/5，求直線l的方程

已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右焦點A為抛物線y^2=8x的焦點，圓上頂點為B，離心率為√3/2,1， 求橢圓C的程；2，過點（0，√2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交於P，Q兩點，若直線PQ的中點橫坐標是4√2/5，求直線l的方程

圓上頂點為B，貌似有點不清楚

已知A B為橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右兩個頂點F為橢圓的右焦點，
P為橢圓上异於A B點的任意一點直線AP BP分別交直線l:x=m（m>2）
於M N點，l交x軸於C點
求對任意給定的m值求△MFN面積的最小值
高三數學市質檢的壓軸題，希望有人能解答.
？？？？？？？？？？？？？？
每個人答案都不一樣？誰是對的呢？

由圖形的對稱性，不妨設P點在上半橢圓.設P座標為（x，y）
過P作PH⊥AB於點H.
那麼PH=y，HA=x+2，HB=2-x，AC=m+2，BC=m-2
MC/PH=AC/AH
所以：MC=PH*AC/AH=y（m+2）/（x+2）
NC/PH=BC/BH
所以：NC=PH*BC/BH=y（m-2）/（2-x）
MC*NC=y^2（m^2-4）/（4-x^2）
點P在橢圓上，所以：3x^2+4y^2=12,4-x^2=4y^2/3代入上式得：
MC*NC=y^2（m^2-4）/（4y^2/3）=3（m^2-4）/4
這個值與P點位置無關，當m是定值，它也是定值.
根據平均值不等式：
MN=MC+NC>=2√MC*NC=√[3（m^2-4）]
即MN的最小值為√[3（m^2-4）]
FC=m-1也是定值.
所以：△MFN面積最小值為（m-1）*√[3（m^2-4）]/2
當且僅當MC=CN時能够取到.
即：y（m+2）/（x+2）=y（m-2）/（2-x）
（m+2）/（x+2）=（m-2）/（2-x）=2m/4=m/2
x=（m-2）/2
即：當x=（m-2）/2時，△MFN取到最小面積（m-1）*√[3（m^2-4）]/2

橢圓的兩個頂點A（-1,0），B（1,0），過其焦點F（0,1）的直線L與橢圓交於兩點CD，並與X軸交與點P當
橢圓的兩個頂點A（-1,0），B（1,0），過其焦點F（0,1）的直線l與橢圓交於兩點CD，並與X軸交與點P當絕對值CD等於二分之三倍根號二時，求直線l的方程

採用橢圓標準方程橢圓的兩個頂點A（-1,0），B（1,0）=>a^2=1焦點F（0,1）=>b^2-a^2=1 =>b^2=2橢圓方程：x^2+y^2/2=1直線L過（0,1），可設直線l的方程為（y-1）=kx =>y=kx+1代入橢圓方程x^2+（kx+1）^2/2=1=>（1+k^ 2/2）x^2+kx-1…

以x24−y212＝−1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為（）
A. x216+y212＝1B. x212+y216＝1C. x216+y24＝1D. x24+y216＝1

雙曲線x24−y212＝−1的頂點為（0，-23）和（0，23），焦點為（0，-4）和（0，4）.∴橢圓的焦點座標是為（0，-23）和（0，23），頂點為（0，-4）和（0，4）.∴橢圓方程為x24+y216＝1.故選D.