過抛物線的焦點且垂直於對稱軸的弦,稱為抛物線的通徑.求頂點在原點,且通徑長為8的抛物線的方程 參考答案思路:因為題目沒給出焦點位置,所以分四種情况討論.根據題意有2p=8……. 請問2p=8是怎麼得出的?

過抛物線的焦點且垂直於對稱軸的弦,稱為抛物線的通徑.求頂點在原點,且通徑長為8的抛物線的方程 參考答案思路:因為題目沒給出焦點位置,所以分四種情况討論.根據題意有2p=8……. 請問2p=8是怎麼得出的?


抛物線定義



在一橢圓中以焦點F1,F2為直徑兩端點的圓,恰好過短軸的兩頂點,則此橢圓的離心率e等於______.


設橢圓的方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0),可得焦點為F1(-c,0)、F2(c,0),其中c=a2−b2.∵以F1F2為直徑的圓恰好過短軸的兩頂點,∴短軸端點到原點的距離等於焦距的一半,即b=c,可得a2−c2=c,化簡得a=2c,囙此,該橢圓的離心率e=ca=22.故答案為:22