橢圓x25+y24=1的焦點座標是______.

橢圓x25+y24=1的焦點座標是______.

∵橢圓x25+y24=1，∴a2=5，b2=4，∴c=5−4=1，∴橢圓焦點為（1，0）和（-1，0）.故答案為：（1，0）和（-1，0）.

設橢圓X²；/a²；+Y²；/（1-a²；）=1的焦點在X軸上
設橢圓X²；/a²；+Y²；/（1-a²；）=1的焦點在X軸上F1、F2為其左右焦點，P為橢圓上第一象限內的點，直線F2P交Y軸於Q且F1P⊥F1Q.證無論a如何變化，P始終在定直線線上

設橢圓C:x²；/a²；+y²；/b²；=1（a>b>0）過點M（√2,1），且左焦點為F1（-√2,0）
（1）求橢圓方C的方程；
（2）當過點P（4,1）的動直線l與橢圓C相交於兩個不同點A，B時，在線段AB上取Q，滿足｜AB｜·｜QB｜=｜AQ｜·｜PB｜（AB向量的模乘以QB向量的模=AQ向量的模乘以PB向量的模），證明點Q總在某定直線上.

（1）左焦點為F1（-√2,0）--->c²；=a²；-b²；=2橢圓過點M（√2,1）----->2/a²；+1/b²；=1聯立--->a²；=4，b²；=2--->橢圓C方程：x²；/4+y²；/2=1（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），Q（X，Y）|AP||QB|…

過橢圓4x的平方+2y的平方=1的一個焦點F1的直線與橢圓相較於A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點F2構成的三角
形ABF2的周長為多少

y²；/（√2/2）²；+ x²；/（1/2）²；= 1
根據橢圓定義：平面上到兩定點（焦點）的距離之和為定值（2a）的點之軌跡.
∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=√2
∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2√2
即C=|AB|+|AF2|+|BF2|=2√2