규칙 적 으로 배 열 된 식: b2 / a, b5 / a3, - b8 / a3, b11 / a4... (ab 은 0 이 아 닙 니 다) 일곱 번 째 식, n 번 째 식 을 구하 십시오. (n 은 정수 입 니 다.

규칙 적 으로 배 열 된 식: b2 / a, b5 / a3, - b8 / a3, b11 / a4... (ab 은 0 이 아 닙 니 다) 일곱 번 째 식, n 번 째 식 을 구하 십시오. (n 은 정수 입 니 다.

법칙: 양음 교차, 분자 2, 5, 8, 11 은 등차 수열 을 구성 하고 분모 1, 2, 3, 4 는 등차 수열 이다. 따라서 일곱 번 째 식 은 - b20 / a7 이 고 n 의 식 은 (- 1) ^ n * b (3n - 1) / an 이다.

만약 a 2 = 5a - 3 과 b2 = 5b - 3, 그 중 a 는 b 구 a 4 + a2b 2 + b4 / a 3 + b3 가 아니다.

a & sup 2; - 5a + 3 = 0
b & sup 2; - 5b + 3 = 0
그래서 a 와 b 는 방정식 x & sup 2; - 5x + 3 = 0 의 뿌리 입 니 다.
웨 다 에서 정리 하 다.
a + b = 5
ab = 3
a & sup 2; + b & sup 2; = (a + b) & sup 2; - 2ab = 19
원판 = [a ^ 4 + 2a & sup 2; b & sup 2; + b ^ 4 - a & sup 2; b & sup 2;] / (a + b) (a & sup 2; - ab + b & sup 2;)
= [(a & sup 2; + b & sup 2;) & sup 2; - a & sup 2; b & sup 2;] / (a + b) (a & sup 2; - ab + b & sup 2;)
= (361 - 9) / [5 * (19 - 3)]
= 22 / 5

이미 알 고 있 는 x 는 y 가 아니 고 두 개의 수열 x, a1, a2, a3, a4, a5. am, y 와 x, b1, b2, b3, b4, b5. bn, y 가 각각 등차 수열 이 되면 (a2 - a1) / (b2 - b1) 은 얼마 입 니까?

당신 의 구 해 는 사실 첫 번 째 수열 과 두 번 째 수열 의 공차 상 입 니 다. 첫 번 째 수열 은 모두 m + 2 항 이 있 고 공차 가 d1 이 라 고 가정 하면 마지막 항목 y = x + (m + 2 - 1) d1 로 Y - x = (m + 1) d1 을 얻 을 수 있 습 니 다. 첫 번 째 수열 은 n + 2 항 이 있 고 공차 가 d2 라 고 가정 하면 마지막 항목 y = x + (n + 2 - 1) d1 로 Y - x = (n + 1) d2 를 얻 을 수 있 습 니 다. 그래서 a2 - a 1.

x 가 Y 와 다 르 면 두 수열: x, a1, a2, a3, y 와 x, b1, b2, b3, b4, y 는 모두 등차 수열 이 고 a2 － a 1 / b4 － b3 의 값 을 구한다.

두 수열, 두 공차, d1, d2 로 설정
x, a1, a2, a3, y 는 등차 수열 x + 4d 1 = y 이다
같은 이치 로 얻 을 수 있다: x + 5d2 = y
Y - x 는 같 으 니까.
그래서 4d 1 = 5d2
a2 － a1 / b4 － b3 = d1 / d2 = 5 / 4