만약 a, b, c 가 실수 이 고 b 분 의 a 는 c 분 의 b 와 같 으 면 a 분 의 c 와 같 으 며 a 마이너스 b 플러스 c 분 의 a 플러스 b 마이너스 c 의 값 을 구하 십시오.

만약 a, b, c 가 실수 이 고 b 분 의 a 는 c 분 의 b 와 같 으 면 a 분 의 c 와 같 으 며 a 마이너스 b 플러스 c 분 의 a 플러스 b 마이너스 c 의 값 을 구하 십시오.

a / b = b / c = c / c = c / a = k. (1) a + b + c ≠ 0 시: a / b = b = b / c = c / c = c / c = c: (a + b + c) / / (b + c + c) / / (b + c + c) / / (b + c + c + c + c / c = c / c / c = c (c + c + c / c / c / c = c / c = c / c = c / c = c (c / c / c = c = 1 ((2) a + + + b + + b + + b + b - b - b - b - b - b - c - c - c - c - c / / / / c - c - c - c - c - c - c - c - c / c / / c - c / c b = k. 즉 1 - (1 / k) = k, k & # 178; + k + 1 = 0, 방정식...

1. 반증 법: 0 실수 a, b, c 구성 공차 0 이 아 닌 등차 수열, 검증: 1 / a, 1 / b, 1 / c 는 등차 수열 이 될 수 없다.
2. abc 세 개의 실제 숫자, a + b + c = 0, abc = 1
검증: a, b, c 중 적어도 한 개 이상 의 숫자 가 3 / 2 이다.

1. 가설 1 / a, 1 / b, 1 / c 의 등차 수열 은, 2 / b = 1 / a + 1 / c = (a + c) / acb (a + c) = 2ac 는, a, b, c 가 등차 수열 을 이 루 기 때문에, 2b = a + c 로 구성 되 어 있 기 때문에, 2b ^ 2 = 2ac 는 등비 수열 로, 원래 의 등차 수열 과 모순 되 기 때문에, 성립 되 지 않 는 다. a + bc = abc = 1 로 알 수 있 으 며, 플러스 1 개 중 1 개 만 있다.

정수 a, b, c 의 등차 수열 을 알 고 있 으 며 공차 d ≠ 0, 입증: 1a, 1b, 1c 는 등차 수열 이 될 수 없습니다.

증명 (반증 법): 1a, 1b, 1c 를 등차 수열 로 가정 하면 1b 램 1a = 1c 램 8722b, 즉 a 램 8722b, 즉 a 램 bab = b 램 8722b = b 램 ccb 양쪽 에 b 를 곱 하면 a 램 ba = b 램 8722c 는 8722cm, a, b, c 는 등차 수열 이 되 고 공차 가 0 이 되 지 않 음 을 알 수 있다.1a = 1c. 양쪽 모두 ac 를 곱 하고 a = c 를 얻는다. 이것 은 이미 알 고 있 는 수열 a, b, c 의 공차 가 0 이 아니 고 a ≠ c 와 서로 모순 되 므 로 1a, 1b, 1c 와 등차 수열 이 될 수 없다.