그림 에서 보 듯 이 선분 AB 에는 두 개의 M, N, AM: MB = 4: 11, N 은 AM 의 중점 이 고 MN = 1 은 AB 의 길이 가 필요 합 니 다. A - N - M - B 방정식 을 풀 고, 나 를 가르쳐 줘. 먼저 산식 과 답 을 풀 고, 나 에 게 설명 을 해 줘.

그림 에서 보 듯 이 선분 AB 에는 두 개의 M, N, AM: MB = 4: 11, N 은 AM 의 중점 이 고 MN = 1 은 AB 의 길이 가 필요 합 니 다. A - N - M - B 방정식 을 풀 고, 나 를 가르쳐 줘. 먼저 산식 과 답 을 풀 고, 나 에 게 설명 을 해 줘.

AM: BM = 4: 11 이 고 N 은 AM 의 중심 점 이 니까.
그래서 NM: BM = 2: 11 또 MN = 1 때문에
그래서 BM = 5.5 그리고 AM = 2NM = 2
그래서 AB = AM + MB = 5.5 + 2 = 7.5

이미 알 고 있 는 것 은 M 과 N 은 선분 AB 의 두 개의 황금 분할 점 이 고 AB = 1cm 이면 MN 개 그 는

(1 × 0.618 × 2) - 1 = 0.236cm

점 M, N 은 선분 AB 의 황금 분할 점 이 고, MN 은 같다.

∵ 금 의 분할 율 은 (√ 5 - 1) / 2 입 니 다.
∴ MB / AB = (√ 5 - 1) / 2
AM / AB = (√ 5 - 1) / 2
그래서 NB = (1 - (√ 5 - 1) / 2) AB = (3 - √ 5) / 2AB
MN = MB - NB = [(√ 5 - 1) / 2 - (3 - √ 5) / 2] AB = (√ 5 - 2) AB
선분 AB 의 길 이 는 모 르 기 때문에 구체 적 인 수 치 를 계산 할 수 없 지만 최종 결 과 는 AB 로 표시 할 수 있다.

이미 알 고 있 는 M, N 은 선분 AB 의 두 개의 황금 분할 점 인 데 만약 AB = 2 이면 MN 은?

M, N 은 선분 AB 의 두 개의 황금 분할 점 입 니 다.
AB = 2
∴ AM = (√ 5 - 1) / 2 × 2 = √ 5 - 1
BN = √ 5 - 1
∴ MN = AM + BN - AB
= √ 5 - 1 + √ 5 - 1 - 2
= 2 √ 5 - 4