세모 기둥 ABC - A1B1C 1 의 밑면 은 둘레 가 2 인 정삼각형 이 고, 옆 모서리 AA 1 수직 밑면 ABC, 점 E, F 는 각각 모서리 C1, BB1 위의 점 과 EC = 2FB = 2, 점 M 은 선분 AC 의 중점 이 며 BM 과 EF 가 각 을 이 루 는 코사인 값 을 구한다.

세모 기둥 ABC - A1B1C 1 의 밑면 은 둘레 가 2 인 정삼각형 이 고, 옆 모서리 AA 1 수직 밑면 ABC, 점 E, F 는 각각 모서리 C1, BB1 위의 점 과 EC = 2FB = 2, 점 M 은 선분 AC 의 중점 이 며 BM 과 EF 가 각 을 이 루 는 코사인 값 을 구한다.

제목 에서 ABC 는 정삼각형 이 고, 모서리 AA 1 수직 밑면 ABC 는 정삼 각기둥 M 이 AC 의 중심 점 임 을 알 수 있 기 때문에 BM 은 AC (등변 삼각형 의 높이, 중앙 선) 의 정삼 각기둥 측면 과 밑면 이 수직 이 므 로 BM 은 면 ACA1C 1 내의 임 의 직선 에 수직 으로 서 있다. B 를 넘 어 EF 와 평행선 을 교차 시 키 는 CC 1 / BB1 (삼 각기둥 모서리 가 서로...

진짜 좋 을 것 같 아.

(1) 측 릉 AA 좋 더 라 도 밑면 과 가 까 운 양쪽 AB, AC 와 45 ° 각 을 이 루 고 삼각기둥 의 세 가지 측면 에서 사각형 인 ABPA 와 ACCA 는 45 ° 를 가 진 것 이 좋 더 라. 인접 한 양쪽 의 길 이 는 각각 a, b 의 평행 사변형 이 고 세 번 째 측면 은 각각 a, b 의 사각형 이다. 8756 ° 사 이 드 = 2babb 45 ° (2 + 1) 와 ACCA 는 45 ° (A + 1) 가 있다. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. A. 1. A. A. A. A. A. A. A. A. AB., AB 를 D 점 에 교차 시 키 고 DO 를 연결 하 며, 제목 에 따라 AD = 2b2, A1D = 2b2, ∴ AO = 6b3, A1O = 3b3 ∴ V = 12 × 3a2a3b3 = 14a2b

경사 삼 각주 ABC - A1B1C 1 에서 밑면 은 a 의 정삼각형 이 고, 옆 모 는 b, AAA 1 과 AB, AC 는 모두 952 ℃ 로 되 어 있 으 며, 삼각 기둥 의 옆 면적 을 구한다.

는 BC 의 중간 지점 D 를 취하 면 BC 는 8869, AD 는 AA 1 은 ABC 의 사영 이 고, BC 는 8869, AA 1, BC 는 8869, BB1,
삼각 기둥 의 옆 면적 S = A1ABB 1 의 면적 S1 + A1ACC 1 의 면적 S2 + B1BCC 1 의 면적 S3 = 2absin * 952 + ab

P 는 세모 기둥 ABC - A1B1C 1 의 옆 모 BB1 에 점 을 찍 고 PM 은 BB1 에서 AA 1 을 점 M 에 수직 으로 하고 PN 은 BB1 에서 CC 1 을 점 N 에 수직 으로 한다.
1. 입증: CC 1 ⊥ MN
2 임 의 DEF 에서 코사인 정리: DE ^ 2 = DF ^ 2 + EF ^ 2 - 2DF * EFCOS * 8736 ° DFE
공간 으로 확장 하여 삼각형 의 코사인 정 리 를 나타 내 고, 경사 삼 각기둥 의 세 측면 면적 과 그 중 두 측면 에서 이 루어 진 이면각 간 의 관계 식 을 써 서 증명 한다.

1, BB1 ⊥PM. BB1⊥ PN, ∴ BB 1 ⊥ 평면 PMN. ∵ CC 1 ′ * 8242; * 8242; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *PMN. CC 1⊥ MN.
2 NM & sup 2; = PN & sup 2; + PM & sup 2; - 2PM × PM × cos * 8736 | MPN ①
주의: 8736 ° MPN 은 이면각 A - BB 1 - C 의 평면 각 이 고 ① 식 양쪽 동 승 BB1 & sup 2; 획득:
[S (ACc1A 1)] & sup 2; = [S (BC1B1B 1)] & sup 2; + [S (ABB1A 1] & sup 2;
- 2 [S (BC1B1)] × [S (ABB1A 1] 코스 [이면각 A - BB1 - C].