반경 2 인 구면 에 A, B, C, D 4 점 이 있 는 것 으로 알려 졌 으 며, AB = CD = 2 이면 사면 체 ABCD 의 부피 최대 치 는? 해석 중 하나 가 분명 하지 않 습 니 다: 분석 은 이 렇 습 니 다: CD 를 평면 PCD 로 만들어 AB 의 평면 PCD 를 AB 와 P 로 내 고, P 에서 CD 까지 의 거 리 는 h, V = 1 / 3 × 2 × h × 1 / 2 × 2, 직경 이 AB 와 CD 의 중간 지점 을 통과 할 때 h 는 최대 2 기장 3 이 므 로 V 최대 4 기장 3 / 3 입 니 다. 직경 이 AB 와 CD 의 중간 지점 을 통과 할 때 h 가 가장 큽 니까? 제목 도 해석 도 안 되 고..

반경 2 인 구면 에 A, B, C, D 4 점 이 있 는 것 으로 알려 졌 으 며, AB = CD = 2 이면 사면 체 ABCD 의 부피 최대 치 는? 해석 중 하나 가 분명 하지 않 습 니 다: 분석 은 이 렇 습 니 다: CD 를 평면 PCD 로 만들어 AB 의 평면 PCD 를 AB 와 P 로 내 고, P 에서 CD 까지 의 거 리 는 h, V = 1 / 3 × 2 × h × 1 / 2 × 2, 직경 이 AB 와 CD 의 중간 지점 을 통과 할 때 h 는 최대 2 기장 3 이 므 로 V 최대 4 기장 3 / 3 입 니 다. 직경 이 AB 와 CD 의 중간 지점 을 통과 할 때 h 가 가장 큽 니까? 제목 도 해석 도 안 되 고..

이 방법 으로 계산 해 보 자. AB 의 중심 점 은 P 이 고, CD 의 중심 점 은 Q 이 며, 구심 은 O 이다. 쉽게 알 수 있 는 P, Q 는 한 개의 구심 도 O 이지 만 반경 은 공 보다 작은 구면상 (즉, 작은 동심원 구) 으로 반경 을 r 로 한다. CD 와 평면 ABQ 로 구 성 된 각 은 a 이 고, PQ 와 AB 로 구 성 된 각 은 b 이면 V 가 있다.(ABCD) = (1 / 3) * S(ABQ) * CD...

반경 2 인 구면 에 A, B, C, D 4 점 이 있 는 것 으로 알려 졌 으 며, AB = CD = 2 이면 사면 체 ABCD 의 부피 최대 치 는 ()
A. 233 B. 433 C. 23D. 833

CD 를 평면 PCD 로 하여 AB 의 평면 PCD 를 AB 와 P 에 게 건 네 주 고 P 에서 CD 까지 의 거 리 는 h 이 며, V 사면 체 ABCD = 13 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × h = 23h 가 있 으 며, 지름 이 AB 와 CD 의 중간 지점 을 통과 할 때 hmx = 222 − 12 = 23 이 므 로 Vmax = 433. 그러므로 B 를 선택한다.