已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為 解析中有一點不清楚： 解析是這樣的：過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P， 設點P到CD的距離為h， 則有V=1/3×2×h×1/2×2， 當直徑通過AB與CD的中點時，h最大為2√3，故V最大4√3/3 為什麼當直徑通過AB與CD的中點時，h取最大？ 題目和解析都也沒圖..

已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為 解析中有一點不清楚： 解析是這樣的：過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P， 設點P到CD的距離為h， 則有V=1/3×2×h×1/2×2， 當直徑通過AB與CD的中點時，h最大為2√3，故V最大4√3/3 為什麼當直徑通過AB與CD的中點時，h取最大？ 題目和解析都也沒圖..

用這個方法算吧設AB的中點為P，CD的中點為Q，球心為O.易知P，Q必在一個球心也為O但半徑比球O小的球面上（即較小一點的同心球），設其半徑為r.設CD與平面ABQ所成的角為a，設PQ與AB所成角為b，則有V_（ABCD）=（1/3）*S_（ABQ）*CD…

已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（）
A. 233B. 433C. 23D. 833

過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，設點P到CD的距離為h，則有V四面體ABCD＝13×2×12×2×h＝23h，當直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝222−12＝23，故Vmax＝433.故選B.